Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., исправл. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 616 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. IX). - ISBN 5-7038-2884-8 (Вып. IX), ISBN 5-7038-2484-2. Книга является девятым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями теории...
Учебное пособие. — Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2004. — 114 с. В данном учебном пособии рассмотрен один из разделов теории рядов: "Числовые ряды". Наряду с полным изложением теории (основные понятия, признаки сходимости числовых рядов), по каждой теме приводятся образцы решения типовых примеров. Даются задания, которые могут быть использованы для...
4 издание, перераб. и доп. — М.: Наука, 1979. — 408 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). В книге излагаются основы теории числовых рядов, в том числе степенных рядов и рядов Фурье. Первая часть курса составлена в точном соответствии с разделом «Ряды» программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Ее можно...
Изд. 4-е, перераб. и доп. — М.: Наука, 1979. — 408 с. В книге излагаются основы теории числовых рядов, в том числе степенных рядов и рядов Фурье. Первая часть курса составлена в точном соответствии с разделом «Ряды» программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Ее можно использовать не только как учебное пособие для слушателей курса лекций, но и...
СПб.: СПб госуниверситет, физ. фак-т, 2002. — 127 с. Авторская редакция, в печатной форме, по видимому, не издавалась. Ряды Фурье Тригонометрические ряды Тригонометрические ряды Фурье Примеры и приложения Нетригонометрические ряды Фурье Интегралы Фурье Преобразование Фурье Свертка функций Примеры и приложения Добавление
М.: Мир, 1965. — 538 с. Второй том настоящего издания в основном содержит подробный обзор материала, который ранее можно было найти только в статьях. Так, например, здесь последовательно излагается применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов, о сходимости и суммируемости почти...
Элементарный очерк. — М.: Объединенное научно-техн. изд-во НКТП СССР, 1936. — 156 с.
Эта книжка рассчитана на читателя, знакомого с элементарной математикой в объеме средней школы. Она имеет целью познакомить с некоторыми весьма важными понятиями высшей математики (пределы, ряды) на примерах, тесно связанных с элементарными курсами алгебры и тригонометрии (бином Ньютона, ряды...
Москва: Мир, 1965. — 616 c. Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков. В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции. Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В результате книга разрослась до двух томов. Первый том по кругу...
Учебное пособие. — Перевод с английского В.А. Скворцова. — М.: Мир, 1985. — 264 с. Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах...
М.: Изд-во иностранной литературы, 1951. — 504 с. Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь...
Настоящее пособие представляет собой изложение первой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделам этого курса: «Ряды». Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями для...
Учебное пособие. — М.: Мир, 1985. — 400 с. Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов...
Учебно-методическое пособие. — Москва: МФТИ, 2004. — 31 с. Излагаются начальные сведения по теории тригонометрических рядов Фурье, теоремы о сходимости и равномерной сходимости рядов Фурье, теоремы Вейерштрасса об аппроксимации непрерывных функций. Определение ряда Фурье и принцип локализации. Сходимость ряда Фурье. Равномерная сходимость ряда Фурье. Приближение непрерывных...
Рассматриваются вопросы, связанные с решением задач по теме "Числовые ряды и их сходимость" в предположении, что тема изучается сразу после числовых последовательностей в первом семестре курса математического анализа. Приводятся примеры решения задач и схемы доказательств некоторых теоретических результатов.
М.: МИФИ, 1964. — 44 с. Постановка задачи Лемма Римана Теорема о разложении функции в ряд Фурье Разложение в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке Явление Гиббса Ряды Фурье четных и нечетных функций Разложение функции, заданной на отрезке 0 меньше х меньше l, в «неполные» ряды Фурье Функциональное...
Изд. 2-е, доп. — М.: АФЦ, 1999. — 560 с. Излагаются основные методы теории ортогональных рядов. Изучаются ортонормированные системы общего вида и важные конкретные системы, такие как системы Хаара, Франклина, системы всплесков (wavelets - вейвлеты). Приведены классические результаты и достижения последних лет. Утверждения, выходящие за рамки университетского курса, излагаются с...
Изд. 2-е исправленное и дополненное. — М.: ГНТИ, 1931. — 164 с. Задача этой небольшой книги – дать изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости. В настоящем издании подвергнуто переработке изложение вопроса о сходимости рядов Фурье, которое проведено без использования...
М.: Физматлит, 1961. — 936 с. Монография содержит изложение теории тригонометрических рядов в ее современном состоянии. В частности, в ней впервые изложены замечательные исследования Д.Е. Меньшова, а также исследования ряда других современных советских и иностранных авторов. Вся теория рядов Фурье изложена на основе интеграла Лебега; наряду с теорией рядов Фурье подробно...
Учебное пособие. — Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ), 2005. — 51 с. Пособие содержит учебный теоретический материал по курсу высшей математики (раздел "Ряды"). Предназначеный для студентов обучающихся по заочной форме обучения с применением дистанционных технологий. Для закрепления теоретических знаний, приобретения...
Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2002. — 32 с. Изложены основные теоретические сведения, типовые задачи (с образцами решений) и контрольные задания по курсу Числовые и функциональные ряды. Элементы теории вероятностей и математической статистики". Предназначены для студентов 2 курса заочного отделения. Числовые ряды. Степенные ряды....
М.: Изд-во иностранной литературы, 1951. — 504 с. Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь...
Учебное пособие для студентов-заочников 3 курса физико-математических факультетов педагогических институтов. — М.: Просвещение, 1982. — 161 с. Предлагаемая книга входит в серию учебных пособий для студентов-заочников по математическому анализу, выходящих под общим руководством профессора Н.Я. Виленкина (ранее опубликованы книги «Введение в анализ», «Дифференциальное...
Москва: НИЯУ МИФИ, 2010г. - 264с. Горячев А. П. Числовые и функциональные ряды (курс лекций и варианты домашних заданий) Данное пособие предназначено для студентов второго курса всех факультетов. Здесь изложены (с подробными доказательствами) все необходимые студентам теоретические сведения, обычно рассматриваемые на лекциях при изучении тем "Числовые ряды" и "Функциональные...
Методы разложение в тригонометрические ряды Фурье многих классических функций. В разработке содержится теория, разобраны примеры и даны задачи для самостоятельного решения.
Для студентов 2 и 3 курсов МГТУ им. Баумана.
Учебное пособие. — 3-е изд. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. — 344 с. Настоящее пособие представляет собой изложение четвертой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделу «Ряды». Оно содержит теоретический материал в объёме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических...
Пер. с англ. А. В. Ефимова, под ред. П. Л. Ульянова. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. — 359 с. Венгерский академик Г. Алексич считается общепризнанным экспертом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с знакомым материалом приводятся...
Учебное пособие для студентов втузов. — М.: Высшая школа, 1983. — 176 с. — (Высшее образование). Задачник составлен в соответствии с новой программой по курсу высшей математики для технических вузов. В нем подобраны задачи по широкому кругу вопросов, связанных с теорией рядов (числовые ряды; функциональные ряды; ряды Фурье и интеграл Фурье). Рассматриваются основные методы...
Учебное пособие. — М.: РЭА им. Г. В. Плеханова, 2010. — 97 с. — ISBN 978-5-7307-0578-6. В учебном пособии систематически изложены основные разделы теории числовых и функциональных рядов. По всем разделам приводятся задания для занятий в аудитории и для самостоятельной работы студентов. Для студентов специальности 080116.65 «Математические методы в экономике». Качество:...
Монография. — Перевод с немецкого и обзорная статья Р. С. Гутера и П. Л. Ульянова. — Под редакцией и с дополнениями Н. Я. Виленкина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 508 с. Настоящая монография, написанная выдающимися польскими математиками С. Качмажем и Г. Штейнгаузом, является одной из лучших в мировой литературе книг по теории...
М.: Физматгиз, 1962. — 156 с.
Предлагаемая вниманию читателя книга «Ряды Фурье» написана двумя крупными английскими математиками Г.Х. Харди и В.В. Рогозинским. Книга посвящена изложению современного состояния основных вопросов теории рядов Фурье и общих тригонометрических рядов. На небольшом количестве страниц авторы мастерски изложили огромный материал, содержащий все основные...
Основные типы уравнений 2-го порядка в частных производных. Уравнение колебание струны. Решение уравнения колебания струны, закрепленной на концах методом Фурье.
Учебное пособие. — Новосибирск: НГТУ, 2004. — 30 с. Рассматриваются вопросы, связанные с решением задач по теме «Числовые ряды и их сходимость» в предположении, что тема изучается сразу после числовых последовательностей в первом семестре курса математического анализа. Приводятся примеры решения задач и схемы доказательств некоторых теоретических результатов. Полезные формулы....
М.: МИФИ, 1964. — 44 с. Постановка задачи. Лемма Римана. Теорема о разложении функции в ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке. Явление Гиббса. Ряды Фурье четных и нечетных функций. Разложение функции, заданной на отрезке 0 меньше х меньше l, в «неполные» ряды Фурье. Функциональное...
Учебное пособие. — М.: МиСИС, 2011. — 141 с. Числовые ряды. Знакоположительные числовые ряды. Знакопеременные числовые ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды. Тригонометрический ряд Фурье. Ряд Фурье по ортогональной системе функций.
New York: Dover Publications, 2003 (1956). — 186 pages. ISBN: 0486601536 Careful presentation of fundamentals of the theory by one of the finest modern expositors of higher mathematics. Covers functions of real and complex variables, arbitrary and null sequences, convergence and divergence, Cauchy's limit theorem, tests for infinite series, power series, numerical and closed...
Blackie & Son Ltd, 1944. — 571 Pages. Unusually clear and interesting classic covers real numbers and sequences, foundations of the theory of infinite series and development of the theory (series of valuable terms, Euler’s summation formula, asymptotic expansions, other topics). Exercises throughout. Ideal for self-study.
Монография. — М.: Физматлит, 1961. — 936 с. Монография содержит изложение теории тригонометрических рядов в ее современном состоянии. В частности, в ней впервые изложены замечательные исследования Д.Е. Меньшова, а также исследования ряда других современных советских и иностранных авторов. Вся теория рядов Фурье изложена на основе интеграла Лебега; наряду с теорией рядов Фурье...
Учебно-методическое пособие. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. – 32 с. – ISBN: 978-5-7996-1252-8. В пособии рассмотрены основные понятия теории рядов Фурье и преобразования Фурье, условия разложимости функции в ряд Фурье и в интеграл Фурье. Показана связь преобразования Фурье и преобразования Радона. Продемонстрировано применение преобразования Радона в компьютерной...
Херсон: B&G, 2005. - 80 с. Сборник методических пособий по курсу «Высшая математика» для студентов Херсонского национального технического университета, включающий краткий теоретический курс, задачи и упражнения с решениями для аудиторной и самостоятельной работы, контрольные работы по следующим темам: Плоскость и матрицы. Функции нескольких независимых переменных....
Учебное пособие. — Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет, 2000. — 69 с. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Числовые ряды. Понятие числового ряда и его суммы. Сложение рядов. Умножение ряда на число. Геометрическая прогрессия. Остаток сходящегося ряда. Необходимое условие сходимости числового ряда....
Tennessee Technological University, USA: Demetrios P. Kanoussis, 2017. — 141 p. — (The Mathematics Series). — ASIN B06Y4Y6H49. This book is a complete and self contained presentation on the fundamentals of Infinite Series and Products and has been designed to be an excellent supplementary textbook for University and College students in all areas of Math, Physics and...
М.: Физматгиз, 1962. — 156 с.
Предлагаемая вниманию читателя книга «Ряды Фурье» написана двумя крупными английскими математиками Г.Х. Харди и В.В. Рогозинским. Книга посвящена изложению современного состояния основных вопросов теории рядов Фурье и общих тригонометрических рядов. На небольшом количестве страниц авторы мастерски изложили огромный материал, содержащий все основные...
The Mathematical Association of America, 2006. — 274 p.
The theory of infinite series is an especially interesting mathematical construct due to its wealth of surprising results. In its most basic setting, infinite series is the vehicle we use to extend finite addition to "infinite addition. " The material we present deals almost exclusively with real infinite series whose...
Учебное пособие. — Новосибирск : СибГУТИ, 2013. — 145 с. В учебном пособии излагается классический раздел математического анализа – теория рядов. В книге подробно изложен теоретический материал по следующим разделам: числовые ряды, функциональные, степенные ряды и ряды Фурье. Приведены примеры решения задач, на которых продемонстрированы тонкости излагаемого материала. Кроме...
Учебное пособие. — Перевод с английского В.А. Скворцова. — М.: Мир, 1985. — 264 с. Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2022. — 458 p. This book presents methods for the summation of infinite and finite series and the related identities and inversion relations. The summation includes the column sums and row sums of lower triangular matrices. The convergence of the summation of infinite series is considered. The author’s focus is on symbolic methods and the Riordan...
Лань. 2012. - 160с.
В учебном пособии дан необходимый теоретический материал по числовым и функциональным рядам. Кратко изложены дополнительные внепрограммные вопросы (например, дополнительные признаки сходимости числовых рядов, равномерной сходимости), что позволяет наметить темы курсовых работ. Большое внимание уделяется приемам решения задач. Указанные особенности книги делают...
Учебное пособие. — М.: Мир, 1985. — 400 с. Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов...
М.: Физматлит, 2016. — 584 c.
В книге впервые дано систематическое изложение свойств системы Радемахера прежде всего с точки зрения теории функций и функционального анализа. Структура книги подчинена ее основной идее — показать взаимосвязь свойств системы Радемахера с геометрией содержащих ее функциональных пространств; она состоит из трех частей, в которых система Радемахера...
М.: Наука, 1967. — 241 с. Предлагаемая вниманию читателя книга известного немецкого математика Л. Бибербаха является обзором работ, посвященных следующей задаче: Что можно сказать об особенностях степенного ряда, если известны его коэффициенты. Эта задача впервые привлекла внимание математиков уже в конце прошлого века. Ею начали заниматься Адамар, Борель, а за ними и многие...
Учебно-методическое пособие. — Ижевск: Удмуртский государственный университет, 2011. — 80 с. Предлагаемое учебно–методическое пособие посвящено изучению одного из разделов курса математического анализа рядам Фурье. Приводятся основные понятия и теоремы теории рядов Фурье, которые подробно иллюстрируются решениями примеров, а также рассматриваются некоторые вопросы теории...
М.: Издательство Московского Университета, 2000. — 61 с.
Немного истории.
Определение числового ряда. Сходимость, сумма ряда.
Простейшие свойства числовых рядов.
Абсолютная и условная сходимость.
Признаки сходимости.
Коммутативность в числовых рядах.
Ассоциативность.
Умножение рядов.
Экспонента.
Аппроксимационные задачи.
М.; Л.: Государственное научно-техническое издательство, 1931. — 164 с. Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика, члена-корреспондента АН СССР И. И. Привалова (1891-1941), в которой представлено изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости....
Нижний Тагил, 2003. -102 с.
Методичка посвящена числовым и функциональным рядам. В ней рассмотрены традиционные вопросы (признаки сходимости положительных рядов, знакочередующиеся ряды и т. д. ) с разбором конкретных задач как по обсуждению "технических приемов", так и по показу более "тонких мест" применимости той или иной теоремы или формулы.
Учебное пособие. — Дубна: Университет "Дубна", 2006. — 52 с. — ISBN: 5-89847-177-4. В пособии рассматриваются методы решения задач по теме "Числовые ряды" в рамках курса математического анализа. Все описываемые методы сопровождаются необходимым теоретическим материалом. Применение каждого метода демонстрируется на решениях типовых примеров. Пособие содержит большое количество...
Учебное пособие. — Томск: ТГАСУ, 2012. — 216 с. — ISBN: 978-5-93057-282-7. Учебное пособие содержит основные теоретические сведения раздела «Числовые и функциональные ряды», изложенные в форме вопросов и ответов, методические рекомендации по решению типовых задач и банк задач для самостоятельной работы по каждой теме каждой главы. Рекомендуется для студентов 2 курса,...
Монография. — Перевод с французского О. М. Фоменко. — Под редакцией Ю. В. Линника. — М.: Мир, 1973. — 171 с. Теория общих рядов Дирихле до настоящего времени не была представлена в монографической литературе на русском языке. Этот пробел восполняется книгой известного французского математика профессора С. Мандельбройта. Наряду с уже ставшими классическими результатами книга...
Сумма, сходимость, расходимость ряда Признак Даламбера Абсолютная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов Область сходимости функционального ряда, определение этого понятия. Понятие почленного дифференцирования и интегрирования функционального ряда Аналитические функции. Ряды Тейлора и Маклорена Ряды Маклорена для некоторых аналитических функций Понятие об ортогональных...
Монография. — Под. ред. А.В. Сычева. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1980. — 224 с. Монография посвящена изложению современного состояния теории двойных числовых и функциональных рядов и методов их суммирования. Систематически излагаются теория двойных функциональных рядов (степенных рядов и рядов Дирихле) и методы аналитического продолжения сумм двойных степенных...
Учебное пособие. — Троицк: Федеральное агентство по образованию Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет" кафедра математики и информатики, 2010. — 51 с.
Учебное пособие составлено на основе программы дисциплины "Математический анализ". В пособии изложен теоретический и практический...
Учебное пособие. — Пенза: ПГПУ, 2012. — 84 с. Пособие охватывает следующие разделы программы по математическому анализу: числовые ряды, функциональные ряды, степенные ряды и их применения, ряды Фурье. В пособии приведены основные теоретические сведения. Они иллюстрируются разобранными примерами. Имеется большое количество упражнений и задач для самостоятельного решения....
Учебное пособие для бакалавров заочного отделения в 7 ч. — Рязань: Московский государственный открытый университет имени В.С. Черномырдина, 2013. — 33 с. Данное пособие содержит необходимый теоретический материал по разделу Ряды курса высшей математики. Рассмотрены вопросы сходимости знакопостоянных, знакопеременных, степенных рядов, разложения функций в степенной ряд и в ряд...
Cambridge: Cambridge University Press, 2018. — 202 p. Infinite Sequences Introduction to Sequences Notation Example Sequences Limits and Convergence Examples Infinite Series Introduction to Series Convergence and the Sequence of Partial Sums Testing Infinite Series for Convergence Alternating Series Conditionally Convergent Series Examples Power Series Interval of Convergence...
Учебно-методическое пособие. — М.: Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова, 2005. — 58 с. Введение. Сходимость функциональных последовательностей и рядов в точке. Область сходимости. Равномерная и неравномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости ряда. Признаки Дирихле и Абеля...
Учебное пособие. — Рязань: Федеральное агентство по образованию Рязанская государственная радиотехническая академия, 2006. — 112 с.: ил. 13. Содержит упрощённое изложение разделов "Дифференциальные уравнения" и "Ряды" в объёме стандартного втузовского курса. Теоретический материал дополняется решением достаточно большого числа типовых примеров и задач. Предназначено для...
Методичка включает теорию и примеры по следующим темам:
Числовые ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Ряд Тейлора.
Ряд Лорана.
Изолированные особые точки.
Бесконечно удаленная точка как особая.
Вычеты.
Вычисление интегралов при помощи вычетов.
Логарифмический вычет.
Вычисление интегралов от функций действительного переменного при помощи вычетов.
Учебное пособие. — Майкоп: Адыгейский государственный ун-т (АГУ), 2010. — 69 с. Пособие посвящено всестороннему изучению одного из разделов математического анализа «Числовые и функциональные ряды». Каждый параграф содержит краткие сведения из теории, набор типовых примеров с решениями, методические рекомендации для решения определенных классов задач и задачи для самостоятельной...
Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2014. — 126 с.
Пособие предназначено для лучшего усвоения студентами лекций по рядам Фурье. В нем в сжатой форме приведены все определения, теоремы, леммы, и доказательства к ним, которые должен знать студент по окончании курса математического анализа.
М.: Наука, 1981. — 321 с.
Книга посвящена проблемам, продолжающим исследования, изложенные в книгах автора «Ряды экспонент» (1976) и «Последовательности полиномов из экспонент» (1980). Вместо рядов из экспонент и последовательностей полиномов из экспонент здесь изучаются более общие ряды и более общие последовательности.
Рассматривается вопрос о разложении произвольных функций...
Учебно-методическое пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2014. — 71 с. Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с требованиями ФГОС к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированных бакалавров и специалистов по циклу «Общие математические и естественнонаучные дисциплины» государственных...
Казань: Изд-во Казанского университета, 1973. — 169 с. В книге изложены вопросы сходимости, общие методы вычисления, оценки остатков, улучшения сходимости обыкновенных и кратных рядов с положительными членами. Аналогичное вопросы рассмотрены для простых и кратных несобственных интегралов от положительных функций. Дается общий метод выводы различных классических и новых...
М.: Специализированный учебно-научный центр МГУ (СУНЦ МГУ), 2010. В книге изложено много тем по способам исследования рядов: формальное суммирование, положительные ряды, неупорядоченные суммы, телескопические суммы, бином Ньютона, экспонента и логарифм, комплексные числа, разложение синуса в произведение, арифметика пределов, ряд и предел, производная, формула Тэйлора,...
Springer, 2023. — 152 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN 3031375564. This concise textbook introduces calculus students to power series through an informal and captivating narrative that avoids formal proofs but emphasizes understanding the fundamental ideas. Power series―and infinite series in general―are a fundamental tool of pure and applied mathematics. The...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Тагил: НТИ (филиал) УрФУ, 2013. — 186 с.
Рассматриваются вопросы раздела «Ряды» курса «Математика» для студентов всех специальностей и всех форм обучения. Приводятся многочисленные примеры и подробные пояснения к ним. Основу данного пособия составили лекции, прочитанные авторами в НТИ (филиал) УрФУ. Учебно-методическое пособие содержит 26...
Учебное пособие. — Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ), Институт экономики, управления и права (ИЭУП), 2008. — 52 с. Пособие содержит учебный теоретический материал по курсу высшей математики (раздел "Ряды"). Предназначенный для студентов обучающихся по заочной форме обучения с применением дистанционных технологий. Для...
Учебное пособие. — Екатеринбург : Издательство Уральского университета, 2016. — 116 с. Рис.9.— ISBN: 978-5-7996-1814-8. В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы теории рядов. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены задания к расчетной работе и указания для ее решения. Предназначается для студентов, обучающихся по техническим направлениям подготовки и...
Монография. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. — 304 с. — (Библиотека сборника математика). Книга известного французского математика Ж.-П. Кахана посвящена вопросам взаимосвязи методов теории вероятностей с методами теории рядов и интеграла Фурье. В ней показано, что использование вероятностных методов может оказывать существенную помощь в анализе рядов Фурье, и наоборот,...
М.: Наука, 1980. — 386 с. В книге изучаются последовательности полиномов из экспонент (полиномов Дирихле), сходящиеся в области, где образующая эти полиномы система экспонент не является полной. Предельные функции составляют класс функций, который, вообще говоря, шире класса функций, представимых рядами экспонент. Этот класс совпадает с классом решений соответствующего уравнения...
М.: МГТУ, 2015. — 128 с. В пособии, предназначенном для самостоятельной работы обучающихся по курсу «Математический анализ», особое внимание уделено причинно-следственным связям, рассмотрена схематизация исследования рядов, показано разбиение процесса исследования на последовательные операции. Приведены примеры с подробными решениями, задачи для самостоятельного решения. Для...
Монография. — Под. ред. А.В. Сычева. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1980. — 224 с. Монография посвящена изложению современного состояния теории двойных числовых и функциональных рядов и методов их суммирования. Систематически излагаются теория двойных функциональных рядов (степенных рядов и рядов Дирихле) и методы аналитического продолжения сумм двойных степенных...
Basel: Birkhäuser, 2021. — 388 p. This textbook covers the majority of traditional topics of infinite sequences and series, starting from the very beginning – the definition and elementary properties of sequences of numbers, and ending with advanced results of uniform convergence and power series. The text is aimed at university students specializing in mathematics and natural...
New York: Springer, 2003. — 189 p.
Computational Techniques for the Summation of Series is a text on the representation of series in closed form. The book presents a unified treatment of summation of sums and series using function theoretic methods. A technique is developed based on residue theory that is useful for the summation of series of both Hypergeometric and...
Учебник. — Изд. второе, переработанное. — М.: Учпедгиз, 1938. — 178 с. — (Курс математического анализа). В учебнике рассматриваются числовые, функциональные и степенные ряды, а также ряды Фурье. Бари Нина Карловна начала преподавать на механико-математическом факультете Московского университета (1921) в 20-летнем возрасте. В 1932 году стала профессором МГУ. Степень доктора...
Учебное пособие. — Пермь: Прокростъ, 2017. — 156 с. — ISBN: 978-5-94279-352-4. В учебном пособии изложены основные понятия, определения и положения теории числовых, степенных, с комплексными членами рядов, а также рядов Фурье; представлены приложения степенных рядов. Пособие содержит большое количество практических заданий, индивидуальные и тестовые задания. Учебное пособие...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ), 2023. — 190 с. Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов СПбПУ очной и заочной форм обучения. Пособие закрепляет знания, полученные студентами по теме «Ряды», предусмотренные учебной программой по высшей математике в соответствии с содержанием Федерального...
Липецк : ЛГТУ(Э), 2014 - 126 с.
Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета. В типовом расчете 10 заданий, в которых отражены числовые, степенные ряды и ряды Фурье.
Учебное пособие в 14 ч. — Д.: Национальный горный университет, 2008. — 93 с. — (Библиотека иностранного студента). Пособие подготовлено с целью повышения качества и прогнозирования результатов обучения, иностранных студентов в областях знаний: разработка полезных ископаемых, информатика и вычислительная техника, машиностроение и металлообработка. Объем и содержание 10-й части...
Учебное пособие. — Красноярск: Красноярский государственный университет, 1986. — 92 с. Предлагаемое учебное пособие является обработкой лекций, которые автор неоднократно читая студентам математического факультета Красноярского университета. Оно служит введением а теорию суммирования рядов и аналитическое продолжение функций одного и многих комплексных переменных и при атом...
Монография. — К.: Наукова думка, 1981. — 340 с. В монографии рассматриваются приближения в равномерной метрике функций классов Гельдера одной и многих переменных с помощью классических линейных методов суммирования рядов Фурье: частных сумм Фурье, сумм Фейера, Рисса и Рогозинского. При этом делается акцент на изучение величин точных верхних граней отклонений рассматриваемых...
Springer International Publishing AG, 2018. — 168 p. — ISBN: 3319746472. This book develops the foundations of "summability calculus", which is a comprehensive theory of fractional finite sums. It fills an important gap in the literature by unifying and extending disparate historical results. It also presents new material that has not been published before. Importantly, it...
Independently Published, 2020. — 265 p. The First Book to Teach Fourier Series without Calculus. All you need is 8 Days to master Fourier series without calculus, using the tested and proven methods revealed in this book! What is Fourier series? Fourier series is a way of representing a periodic function as a sum of sine and cosine functions. The process involves breaking up a...
Leif Mejlbro & Ventus Publishing Aps, 2007. — 125 p. — ISBN: 978-87-7681-242-3 Review of some important trigonometric formulae Fourier series; methods of calculation A list of problems in the Theory of Fourier series Systems of linear differential equations; methods The eigenvalue problem of differential equations
Монография. — Баку: Элм, 1981. — 182 с. Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена в основном теории рядов по мультипликативным системам функций — системам, являющимся коммутативными группами относительно операции поточечного умножения.
М.: МИФИ, 2012. — 16 с. Данная работа представляет собой учебно-методическое пособие к практическим занятиям по специальным разделам математического анализа. В работе дано определение интеграла Фурье, преобразования Фурье, синус- и косинус-преобразований Фурье. Рассмотрено решение соответствующих примеров и приведены задачи для самостоятельного решения. Предназначено для...
Перевод с англ. О.С. Ивашева-Мусатова. — Под ред. Н.К. Бари. — М.: Мир, 1965. — 616 c. Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков. В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции. Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В...
4-е изд. — М.: Наука, 1979. — 193 с. Книга имеет целью в доступной и свободной форме познакомить читателя, имеющего математическую подготовку в объеме примерно девяти классов средней школы, с основными свойствами рядов и с задачей изображения элементарных функций рядами (без помощи формулы Тейлора). В книге содержится также много поучительных сведений из истории математики,...
Тамбов: ТГТУ, 2014. — 82 с. Изложены основные понятия и факты теории числовых и функциональных рядов. Приведено значительное количество подробно решенных типовых примеров, а также упражнений для самостоятельного решения. Материал может быть использован студентами инженерных направлений подготовки при изучении модуля «Математический анализ» в курсе математики. Введение. Числовые...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2017. — 144 с. Учебное пособие «Числовые и функциональные ряды. Приемы решения задач с основами теории» разработано в помощь обучающимся Санкт- Петербургского университета МЧС России. Последовательность изложения материала соответствует требованиям рабочих программ к структуре и содержанию учебных...
Львів: Растр-7, 2010. — 340 с. — IBSN 978-966-2004-35-9.
Викладено теорію функціональних послідовностей та рядів; розглянуто рівномірно збіжні, збіжні в середньому і слабко збіжні послідовності та ряди. Розвинуто послідовнісний підхід до побудови узагальнених методів підсумовування рядів та узагальнених розв'язків задач математичної фізики.
Для широкого кола науковців,...
Пер. с англ. А.В. Ефимова, под ред. П.Л. Ульянова. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. — 359 с. Венгерский академик Г. Алексич считается общепризнанным экспертом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с знакомым материалом приводятся...
Монография. — Ереван: Ереванский госуниверситет, 1991. — 103 с. В работе приводится обзор классических и новых исследование аналитических свойств степенных рядов одного комплексного переменного. Акцент сделан на вопросах аналитического продолжения и локализации особенностей.
Учебник. — Изд. второе, переработанное. — М.: Учпедгиз, 1938. — 178 с. — (Курс математического анализа). В учебнике рассматриваются числовые, функциональные и степенные ряды, а также ряды Фурье. Бари Нина Карловна начала преподавать на механико-математическом факультете Московского университета (1921) в 20-летнем возрасте. В 1932 году стала профессором МГУ. Степень доктора...
Учебно-методическое пособие. — Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 65 c. — ISBN: 978-5-4486-0039-5. Учебно-методическое пособие «Ряды» предназначено для студентов физико-математических факультетов университетов. Пособие может быть использовано для организации аудиторной и самостоятельной работы студентов при изучении раздела «Ряды» дисциплины «Кратные интегралы и ряды» модуля...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2015. — 40 с. Учебное пособие предназначено как для студентов, так и для преподавателей, ведущих семинарские занятия по математическому анализу. Его содержание относится к разделу ”Числовые ряды. Функциональные последовательности и ряды”, не вошедшему в известное учебное пособие...
Учебно-методическое пособие. — Тверь: ТГУ, 2014. — 28 с. В пособии представлены задачи и методические указания для их решения по теме «Числовые ряды». Приводится необходимый теоретический материал, рассмотрено решение типовых примеров, даны задания для самостоятельного решения. Для студентов, изучающих курс «Математический анализ». Основные понятия. Сходимость ряда. Общие...
Монография. — М.: Мир, 1976. — 204 с. В книге известного французского математика рассматривается важный раздел теории тригонометрических рядов, имеющий широкие связи с другими областями математики. В ней наряду с классической частью теории содержится обзор последних результатов, многие из которых получены самим автором. Теория абсолютно сходящихся тригонометрических рядов...
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2018. — 170 с. — ISBN: 978‐5‐9275‐2873‐8. Пособие соответствует программе курса «Математический анализ» для естественных факультетов ЮФУ. Оно написано на основе лекций, читаемых на физическом факультете ЮФУ. В учебном пособии изучаются ряды: числовые, общие функциональные, ряды Тейлора и ряды Фурье....
Навчальний посібник. — К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2000. — 66 с. Навчальний посібник є частиною підручника "математичний аналіз для майбутніх вчителів математики". Пропонується оригінальний підхід для викладання теми "Елементарна теорія рядів", враховуючи професійну спрямованість курсу математичного аналізу. Рекомендовано студентам математичних спеціальностей і викладачам...
М.: ГИТТЛ, 1955. — 144 с. Настоящая книга посвящена систематическому изложению трёх основных вопросов теории вычисления рядов: исследованию сходимости, оценке остаточных членов и улучшению сходимости рядов. В основу изложения этих вопросов с единой точки зрения положено содержание двух ранее опубликованных работ автора под названием «К теории вычисления рядов» (журнал «Успехи...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный строительный университет (МГСУ), 2016. — 123 с. — ISBN: 978-5-7264-1404-1. Содержатся основы теории числовых и функциональных рядов, в том числе рядов Тейлора, Маклорена и рядов Фурье. Материал излагается подробно, разобрано много примеров. В конце каждой главы даны контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы. Для...
Автора підручника не вказано. Геометрична прогресія і гармонічний ряд. Необхідна умова збіжності числового ряду. Властивості збіжних рядів. Поняття знакододатного ряду. Ознака порівняння. Гранична ознака порівняння рядів. Ознака Даламбера. Ознака Коші. Інтегральна ознака Коші. Знакозмінні та знакопочережні ряди. Теорема Лейбніца. Абсолютно та умовно збіжні ряди, їх властивості.
Учебное пособие для студентов-заочников 3 курса физико-математических факультетов педагогических институтов. — М.: Просвещение, 1982. — 161 с. Предлагаемая книга входит в серию учебных пособий для студентов-заочников по математическому анализу, выходящих под общим руководством профессора Н.Я. Виленкина (ранее опубликованы книги «Введение в анализ», «Дифференциальное...
Учебное пособие для вузов . Москва: МИФИ, 2007 . 144 с. Не распознано
Данное пособие предназначено для студентов второго курса всех факультетов. Здесь изложены (с подробными доказательствами) все необходимые студентам теоретические сведения, обычно рассматриваемые на лекциях при изучении тем "Числовые ряды" и "Функциональные последовательности и ряды". В конце большинства...
Перевод с англ. О.С. Ивашева-Мусатова. — Под ред. Н.К. Бари. — М.: Мир, 1965. — 538 c. Второй том настоящего издания в основном содержит подробный обзор материала, который ранее можно было найти только в статьях. Так, например, здесь последовательно излагается применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об...
Конспект лекций для студентов вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: МГТУ Станкин, 2008. — 80 с.
Соответствует программе по математическому анализу для инженерно-технических и экономических специальностей вузов. Лекции читались автором на протяжении ряда лет студентам дневных факультетов МГТУ "Станкин", изучающих курс математики в объёме, соответствующем программам подготовки...
Методические рекомендации. — Мичуринск: Мичуринский государственный аграрный университет (МичГАУ), 2005. — 47 с. Методические рекомендации по дисциплине "Математика", раздел "Бесконечные ряды" для самостоятельной работы студентов всех специальностей. Некоторые сведения из элементарной математики. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Основные понятия теории...
Учебное пособие. — Саратов: Вузовское образование, 2017. — 83 c. — ISBN: 978-5-4487-0028-6. Пособие предназначено для первичного ознакомления с теорией и практикой исследования бесконечных сумм (числовых и функциональных рядов). Подробно и в доступной форме изложены основные понятия и факты. Приведен обширный задачный материал. Активному обучению и росту мотивации к...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2022. —116 с. — ISBN 978-5-7782-4626-3. Излагаются основные разделы теории рядов. Содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано ка для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций. Для студентов I и II курса всех специальностей факультета...
Holt, Rinehart and Winston, 1966. - 103 pages. Preface: This book is an introduction to Hilbert space and analytic function theory, which is centered around the invariant subspace concept. Its principal feature is the extensive use of formal power series methods to obtain, and sometimes reformulate, results of analytic function theory. If it is read as an introduction to...
Séries de Fourier.
Calcul les coefficients d'une série.
Séries de Fourier pour les fonctions paires et impaires.
Séries de Fourier de période 2l.
Développement en série de Fourier la fonction non périodique.
Intégrale de Fourier.
3rd edition. — Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 782 p. Professor Zygmund's Trigonometric Series, first published in Warsaw in 1935, established itself as a classic. It presented a concise account of the main results then known, but on a scale that limited the amount of detailed discussion possible. A greatly enlarged second edition (Cambridge, 1959) published in two...
Навчальний посібник. — Дніпропетровськ: НГУ, 2014. — 82 с. Розглянуто основні питання теми: поняття числового ряду, його суми та збіжності; властивості збіжних рядів, необхідні й додатні умови збіжності числових додатних рядів; знакозмінні, зокрема знакопереміжні ряди; поняття абсолютної та умовної збіжності знакозмінних рядів; функціональний ряд та його збіжність; поняття...
Авторское электронное издание, 2002. — 127 с. — eBook (изначально компьютерное). Настоящее учебное пособие содержит материалы, направленные на изучение раздела высшей математики, посвященного рядам и интегралам Фурье. Рассмотрены тригонометрические ряды, в том числе ряды Фурье, преобразование Фурье, примеры и приложения. содержание. Ряды Фурье - Тригонометрические ряды -...
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., исправл. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 616 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. IX). - ISBN: 5-7038-2884-8 (Вып. IX), ISBN: 5-7038-2484-2. Книга является девятым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями теории...
Навчально-методичний посібник. — Красноармійськ: Красноармійський індустріальний інститут ДонНТУ, 2009. — 60 с. Навчально-методичний посібник має за мету організувати самостійну та індивідуальну роботи студентів при вивченні розділу «Ряди» курсу вищої математики (для студентів усіх спеціальностей технічних вузів). Надано: короткі теоретичні відомості (означення, теореми,...
Учебное пособие. — Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2010. — 78 с. Содержит теоретический материал по теории рядов, примеры решения типовых задач, а также предназначенные для закрепления практических навыков и контроля усвоения материала контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, ответы на которые представлены в конце пособия. Предназначено для курсантов УВАУ ГА(И)...
Учебно-методическое пособие. — Гомель: Белорусский государственный университет транспорта (БелГУТ), 2016. — 83 с. — ISBN: 978-985-554-488-4. Изложены краткие теоретические сведения о рядах. Разобрано большое количество примеров с подробными пояснениями. Для проверки полученных знаний даны самостоятельные и контрольная работы. Составлено в соответствии с действующей программой...
Навчальний посібник. — Вінниця: Вінницький національний технічний університет (ВНТУ), 2008. — 138 с. В посібнику розглянуто основні поняття і теореми теорії рядів. Наведена достатня кількість прикладів та задач, в тому числі і прикладного характеру, які вдало доповнюють текстовий матеріал, зрозумілі і легко сприймаються. Істотною особливістю даного посібника є детальний розгляд...
Монография. — Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2019. — 112 с. — ISBN: 978-5-9948-3373-5. В монографии рассматриваются преобразования двойных рядов Фурье, гладкостные свойства соответствующих им функций и их приложения в теоремах вложения. Изучается зависимость характеристик преобразованного двойного ряда Фурье от характеристик исходной функции...
New York: Springer, 2017. — 212 p. This book is devoted to the study of certain integral representations for Neumann, Kapteyn, Schlömilch, Dini and Fourier series of Bessel and other special functions, such as Struve and von Lommel functions. The aim is also to find the coefficients of the Neumann and Kapteyn series, as well as closed-form expressions and summation formulas for...
2nd edition. — Boca Raton: CRC Press, 2022. — 521 p. The theory of summability has many uses throughout analysis and applied mathematics. Engineers and physicists working with Fourier series or analytic continuation will also find the concepts of summability theory valuable to their research. The concepts of summability have been extended to the sequences of fuzzy numbers and...
Washington: Mathematical Association of America, 2005. — 131 p. This is a concise introduction to Fourier series covering history, major themes, theorems, examples, and applications. It can be used for self study, or to supplement undergraduate courses on mathematical analysis. Beginning with a brief summary of the rich history of the subject over three centuries, the reader...
1954 Reprint Edition. — London and Glasgow: Blackie & Son Limited, 1954. — XII, 563 p. — Translated from the Second German Edition and revised in accordance with the Fourth. This classic work, written in a clear and interesting style, with many exercises, offers a thorough and reliable treatment of an important branch of higher analysis. It lends itself well to use in course...
М.: Физматлит, 2016. — 584 c. В книге впервые дано систематическое изложение свойств системы Радемахера прежде всего с точки зрения теории функций и функционального анализа. Структура книги подчинена ее основной идее — показать взаимосвязь свойств системы Радемахера с геометрией содержащих ее функциональных пространств; она состоит из трех частей, в которых система Радемахера...
Методическое пособие. — Москва: Московский университет, 2023. — 54 с. При составлении пособия использован многолетний опыт преподавания курса математического анализа на факультете ВМК МГУ. В первой, теоретической главе даны формулировки основных определений и подробный разбор стандартных задач, на основе которых строится большая часть примеров. Вторая глава состоит из 20...
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону, Таганрог: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2020. — 232 с. Пособие содержит теоретический и практический материал по следующим разделам высшей математики: числовые ряды, функциональные последовательности и ряды, тригонометрические ряды Фурье. Материал разбит на четыре главы, первая из которых содержит необходимый теоретический материал по...
Учебное пособие. — М.: Всесоюзный заочный электротехнический институт связи (ВЗЭИС), 1965. — 78 с. Рассчитано на студентов-заочников, не имеющих очных групповых занятий. Поскольку для студентов ВЗЭИС умение свободно оперировать над рядами Фурье является обязательным, основной упор сделан на методику решения задач электротехнического и радиотехнического содержания. Вопросы...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012. — 90 с. Учебное пособие представляет собой расширенное изложение материала по теме «Числовые ряды», соответствующего программе по основам математического анализа для первого курса физического факультета НГУ. Пособие состоит из трех частей: предварительные сведения, где приводятся определения...
Учебное пособие. — Красноярск: Научно-инновационный центр, 2020. — 126 с. — ISBN 978-5-907208-35-3. В представленном учебном пособии рассмотрены основные понятия и положения теории числовых рядов, приведены достаточно подробные образцы решения различных познавательных упражнений, связанных с исследованием указанных рядов. Сформулированы задания для самостоятельной работы...
Монография. — М.: Наука, 1966. — 276 с. В настоящем исследовании истории теории тригонометрических рядов ставится задача: дать по возможности полную картину развития теории как самостоятельной части анализа. Для этого необходимо было среди множества оригинальных работ выбрать те, которые сыграли существенную роль в развитии этой теории. Изложение истории вопроса автор начинает...
М.: ГИТТЛ, 1955. — 144 с. Настоящая книга посвящена систематическому изложению трёх основных вопросов теории вычисления рядов: исследованию сходимости, оценке остаточных членов и улучшению сходимости рядов. В основу изложения этих вопросов с единой точки зрения положено содержание двух ранее опубликованных работ автора под названием «К теории вычисления рядов» (журнал «Успехи...
Казань: Изд-во Казанского университета, 1973. — 169 с. В книге изложены вопросы сходимости, общие методы вычисления, оценки остатков, улучшения сходимости обыкновенных и кратных рядов с положительными членами. Аналогичное вопросы рассмотрены для простых и кратных несобственных интегралов от положительных функций. Дается общий метод выводы различных классических и новых признаков...
Лекции для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика". — М.: РГГРУ, 2006. — 29 с. Материалы лекций для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", подготовленные на кафедре высшей математики и математического моделирования Российского государственного геологоразведочного университета.
New York: Chelsea Publishing Company, 1962. - 328p.
The matter contained in this book had its inception in the author's effort to obtain the value for the sum of the series of powers of natural numbers, in an explicit form and without the use of the Bernoulli numbers. This problem led to the study of the higher derivatives of functions of functions, which in turn required...
Springer, 2011. — 313 p. Research in the theory of trigonometric series has been carried out for over two centuries. The results obtained have greatly influenced various fields of mathematics, mechanics, and physics. Nowadays, the theory of simple trigonometric series has been developed fully enough (we will only mention the monographs by Zygmund and Bari). The achievements in...
Учебное пособие. — Тверь: Тверской государственный университет (ТвГУ), 2022. — 178 с. — ISBN 978-5-7609-1722-5. Представлены основные понятия и теоремы теории числовых и функциональных рядов. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены задания для самостоятельного решения. Предназначено для студентов математических факультетов.
Конспект лекций. — Москва: Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИ МГСУ), Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 103 с. Изложен материал по курсу математического анализа, относящийся к теории числовых рядов. К каждому разделу приведены вопросы и задания для самостоятельной работы. Числовые ряды и их свойства Линейные комбинации рядов Сравнение...
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2021. — 148 с. Предлагаемое учебно-методическое пособие посвящено числовым и функциональным рядам. Рассмотрены числовые ряды с неотрицательными членами и знакопеременные числовые ряды, функциональные последовательности и функциональные (в частности, степенные) ряды. На примерах проиллюстрированы различные методы нахождения сумм...
Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 124 p. Certain functions, capable of expansion only as a divergent series, may nevertheless be calculated with great accuracy by taking the sum of a suitable number of terms. The theory of such asymptotic expansions is of great importance in many branches of pure and applied mathematics and in theoretical physics. Solutions of...
San Antonio: The Principia Press of Trinity University, San Antonio, Texas, 1962. — X, 140 p. The edition originally published by The Principia Press of Trinity University, San Antonio, Texas, 1962. Valuable as both a text and a reference, this concise monograph starts with a consideration of the calculus of finite differences and advances to discussions of the gamma and psi...
Springer International Publishing, 2016. — 230 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2155). — ISBN: 978-3-319-29000-3; 978-3-319-28999-1. The aim of this volume is two-fold. First, to show how the resurgent methods introduced in volume 1 can be applied efficiently in a non-linear setting; to this end further properties of the resurgence theory must be developed. Second, to analyze...
Springer International Publishing, 2016. — 272 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2154) — ISBN: 978-3-319-29075-1, 978-3-319-29074-4. Addressing the question how to “sum” a power series in one variable when it diverges, that is, how to attach to it analytic functions, the volume gives answers by presenting and comparing the various theories of k-summability and...
Basel: Birkhäuser, 2021. — 299 p. This monograph presents the summability of higher dimensional Fourier series, and generalizes the concept of Lebesgue points. Focusing on Fejér and Cesàro summability, as well as theta-summation, readers will become more familiar with a wide variety of summability methods. Within the theory of higher dimensional summability of Fourier series,...
Учебно-методическое пособие. — Пермь: Изд-во Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2021. — 137 с. Даны основные понятия числовых рядов с знакоположительными членами, необходимый и достаточные признаки сходимости. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды, признак Лейбница, абсолютная и условная сходимость. Представлены функциональные и...
Учебное пособие для студентов механико-математического факультета и аспирантов физико-математических специальностей. — LULU Publishing. Inc., USA, 2014. — 60 с. Учебное пособие посвящено исследованию сходимости разложений Фурье по собственным и присоединенным функциям интегральных операторов. Основное внимание уделено проблеме равносходимости этих разложений и соответствующих...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр., перераб. и доп. — Бишкек: КРСУ, 2013. — 157 с. — ISBN: 978-9967-05-864-4. Содержатся краткие теоретические сведения, образцы решений задач и набор 681 задач для типовых расчетов, которые помогут студентам при изучении одного из самых сложных разделов курса математического анализа. Предназначено для студентов всех форм обучения.
Учебно-методическое пособие. — Москва: Московский авиационный институт (МАИ) государственный технический университет, 2008. — 48 с. Предисловие Ряды Фурье Полнота систем тригонометрических функций степенных функций Почленное дифференцирование рядов Фурье. Скорость сходимости рядов Фурье Почленное интегрирование рядов Фурье Комплексная форма записи рядов Фурье Интеграл Фурье...
Учебное пособие. — Липецк: Липецкий государственный педагогический университет (ЛГПУ) имени П.П. Семенова-Тян-Шанского, 2018. — 79 с. — ISBN 978-5-88526-987-2. Пособие является пятой частью курса лекций по математическому анализу для студентов математических профилей подготовки педагогических вузов. В его основу положены лекции, читавшиеся автором в ЛГПУ. В пособии излагаются...
Учебно-методическое пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2018. — 37 с. Изложена методика выполнения в среде Mathcad типового расчета по теме ''Ряды''. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех специальностей, изучающих числовые и функциональные (степенные) ряды. Работа выполнена на кафедре ''Высшая математика''.
Электронное учебное пособие. — Брест: БрГУ им. А.С. Пушкина, 2022. — 126 с. Учебно-методический комплекс содержит курс лекций и практических занятий, вопросы и тестовые задания для самоконтроля, а также задания для подготовки к экзамену, варианты заданий для индивидуальных работ по разделу «Числовые и функциональные ряды». Предисловие. Понятие числового ряда и его сходимости....
Конспект лекций и практикум для студентов экономических специальностей. — Минск: БелГУ, 2010. Ряды Числовые ряды Основные понеятия Свойстыва числовых рядов Необходимый признак сходимости числового ряда Гармонический ряд Ряд геометрической прогрессии Достаточный признак сходимости числового ряда Знакопеременные ряды Знакочередующиеся ряды Приближенное вычисление суммы...
Монография. — М.: Наука, 1966. — 276 с. В настоящем исследовании истории теории тригонометрических рядов ставится задача: дать по возможности полную картину развития теории как самостоятельной части анализа. Для этого необходимо было среди множества оригинальных работ выбрать те, которые сыграли существенную роль в развитии этой теории. Изложение истории вопроса автор начинает...
Учебно-методическое пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2015. — 122 с. Приведены (с необходимым теоретическим сопровождением) методические указания для решения задач, подробно разобраны примеры, даны задачи для самостоятельного решения (с ответами), а также варианты заданий типового расчета (с образцом решения демонстрационного варианта). Пособие...
Учебное пособие для студентов нематематических направлений подготовки. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 48 с. Учебное пособие написано в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом высшего образования и программой курса «Математика» для студентов Института химии СГУ. Цель пособия — помочь студентам Института химии СГУ освоить основные...
Учебное пособие. — М.: Ваш формат, 2019. — 50 с., табл. 7, ил. 34. — ISBN 978-5-00147-098-4. Учебное пособие составлено по одному из разделов курса математического анализа — теории рядов Фурье и их приложений в решении простейших задач математической физики. Материал может быть использован для проведения практических работ по курсам математического анализа и методам...
Учебное пособие для студентов всех специальностей ИЭФ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 99 с. В учебном пособии находятся все необходимые теоретические сведения, методические рекомендации, методы и образцы решения типовых примеров, помогающие самостоятельно решить индивидуальные задания. Пособие предназначено для студентов всех специальностей высших технических и экономических...
Acta Applicandae Mathematicae 56: 1–98, 1999. Singular perturbation methods, such as the method of multiple scales and the method of matched asymptotic expansions, give series in a small parameter ε which are asymptotic but (usually) divergent. In this survey, we use a plethora of examples to illustrate the cause of the divergence, and explain how this knowledge can be...
2nd Edition, Revised. — London, New York: MacMillan and Company Limited, 1965. — XVI, 543 p. In presenting this work to a new generation of students we hope that Dr. Bromwich’s lucidity of exposition of this elegant subject will lure more readers into its by-ways, and at the same time provide a valuable work of reference to those in other mathematical fields. The second edition...
Academic Press, 1990. — 181 p. The Arithmetic and Spectral Analysis of Poincaré series deals with the spectral properties of Poincaré series and their relation to Kloosterman sums. In addition to Poincaré series for an arbitrary Fuchsian group of the first kind, the spectral expansion of the Kloosterman-Selberg zeta function is analyzed, along with the adellic theory of...
New York: Springer, 2016. - 314 p. Providing an elementary introduction to analytic continuation and monodromy, the first part of this volume applies these notions to the local and global study of complex linear differential equations, their formal solutions at singular points, their monodromy and their differential Galois groups. The Riemann-Hilbert problem is discussed from...
Перев. с нем. М.А. Евграфова. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1967. — 241 с. Предлагаемая вниманию читателя книга известного немецкого математика Л. Бибербаха является обзором работ, посвященных следующей задаче: Что можно сказать об особенностях степенного ряда, если известны его коэффициенты. Эта задача впервые привлекла внимание математиков...
Методические указания для практических занятий. — Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ), 2014. — 24 с. Изложена краткая теория, рассмотрены примеры разложения различных видов функций в тригонометрические ряды Фурье, приведены задания для самостоятельного решения с ответами. Предназначены для студентов всех специальностей и направлений...
Изд-е 2-е, стереотипное. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. — 208 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). В книге излагаются числовые ряды, функциональные ряды, степенные ряды и ряды Фурье. Курс составлен в точном соответствии с разделом «Ряды» программы по высшей математике для инженерно-технических...
Учебное пособие. — Мурманск: Издательство МГТУ, 2019. — 127 с. Предлагаемое пособие представляет собой обобщение многолетнего опыта доктора технических наук, профессора Бориса Аркадьевича Вульфовича в области преподавания математики и, в частности, теории рядов. Пособие содержит теоретический материал по основам теории числовых рядов, степенных рядов, рядов Тейлора и Маклорена....
Учебное пособие. — СПб.: ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2014. — 52 с. Содержит варианты типовых заданий, примеры расчета, краткие сведения по теме «Ряды», таблицы и приложения, необходимые для выполнения заданий. Основные понятия Пример выполнения типового расчета Варианты заданий Библиографический список Приложение 1. Достаточные признаки сходимости Приложение 2. Степенные ряды Приложение...
Учебное пособие. — Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет (ТОГУ), 2019. — 84 с. — ISBN: 978-5-7389-2838-3. Учебное пособие посвящено разделам «Числовые ряды», «Функциональные ряды», «Ряды Фурье». Приведены необходимые теоретические основы, образцы решения типовых задач, контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы по всем темам указанных выше разделов,...
Учебное пособие. — М.: Всесоюзный заочный электротехнический институт связи (ВЗЭИС), 1965. — 78 с. Рассчитано на студентов-заочников, не имеющих очных групповых занятий. Поскольку для студентов ВЗЭИС умение свободно оперировать над рядами Фурье является обязательным, основной упор сделан на методику решения задач электротехнического и радиотехнического содержания. Вопросы...
Метод. указания. — М.: МАДИ, 2019. — 76 с. Состоят из двух основных тем: числовые ряды: положительные и знакопеременные; функциональные ряды: степенные ряды, разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена, приложение степенных рядов к приближенным вычислениям. Каждая тема содержит теоретическую и практическую часть. В теоретической части даны необходимые определения и теоремы....
Учебное пособие для студентов дневной формы обучения для самостоятельной подготовки. — М.: Московский государственный университет приборостроения и информатики (МГУПИ), 2007. — 40 с. Излагаются основные методы исследования числовых рядов на сходимость, нахождения областей сходимости степенных рядов, применения рядов к приближенным вычислениям. Приведены примеры решения различных...
Учебное пособие. — Саратов: Вузовское образование, 2019. — 157 с. Освещены вопросы, касающиеся построения и использования аппарата рядов Фурье и смежных разделов математики. Помимо теоретического материала, содержит примеры, поясняющие введенные понятия, и задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени академика С.П. Королева, 2022. — 72 с. Пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения практических занятий. Оно охватывает часть материала курса "Математический анализ". Предназначено для обучающихся по основным образовательным программам высшего образования по...
Учебно-методическое пособие. — Ижевск: Удмуртский государственный университет (УдГУ), 2015. — 132 с. Предлагаемое учебно-методическое пособие посвящено изучению одного из разделов математического анализа — теории рядов. Введение Основные понятия числовых рядов Определение сходимости числового ряда Критерий Коши сходимости числового ряда. Необходимое условие сходимости ряда Ряды...
Учебное пособие. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 2019. — 158 с. Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по разделам «Числовые ряды», «Функциональные ряды», «Ряды Фурье», а также большой набор примеров разного уровня сложности с подробным решением. Включенные в пособие упражнения можно использовать в процессе аудиторной и самостоятельной...
Учебное пособие. — Севастополь: Севастопольский национальный технический университет (СевНТУ), 2013. — 40 с. Целью методических указаний является оказание помощи студентам технических специальностей в выполнении модульной работы по разделу «Числовые и функциональные ряды». Разработан комплекс заданий для работы студентов по теме модуля. Каждое практическое задание содержит 30...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный технический университет гражданской авиации (МГТУ ГА), 2007. — 58 с. Пособие содержит краткое изложение теории числовых, степенных рядов и рядов Фурье. Кроме этого, пособие содержит 30 вариантов контрольных домашних заданий, в каждый из которых включены задачи, охватывающие всю тему Ряды.
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: СГУГиТ, 2020. — 35 с. Учебно-методическое пособие разработано сотрудником кафедры высшей математики Сибирского государственного университета геосистем и технологий, доцентом Г.П. Мартыновым. Пособие предназначено для обучающихся на 1 и 2 курсах СГУГиТ по направлениям подготовки бакалавров 05.03.03 Картография и геоинформатика и...
К.: НТУ "Київський політехнічний інститут", 2010. — 50 с.
Розглянуто основні питання теорії числових та степеневих рядів. Наведено короткі теоретичні відомості і розв'язання типових задач, а також задачі для самостійної роботи з відповідями.
Для студентів теплоенергетичних спеціальностей технічних університетів та інститутів.
Учебное пособие. — М.: Российский университет транспорта РУТ(МИИТ), 2020. — 106 с. Предлагаемое издание содержит полное изложение всех основных определений и теорем по теории рядов. В нем также рассмотрено большое количество примеров. Данное учебное пособие будет полезно как студентам при подготовке к экзамену или зачету, так и лекторам, читающим курс «Высшей математики».
Учебно-методическое пособие. — М.: МИРЭА, 2024. — 58 с. Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов второго курса очной формы обучения институтов ИИТ, ИРИ и ИПТИП РТУ МИРЭА, изучающих дисциплину «Математический анализ». В пособии изложены основные понятия теории числовых и функциональных рядов, подробно разобраны решения задач, посвященных исследованию рядов...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный педагогический университет (НГПУ), 2010. — 95 с. Учебное пособие содержит теоретический и практический материал для занятий по теме «Числовые и функциональные ряды» по курсу «Математический анализ» для студентов, обучающихся на математическом факультете Новосибирского государственного педагогического университета по...
Учебное пособие. — СПб.: СПбГЛТУ, 2017. — 84 с. Учебное пособие дает возможность получить теоретические основы по следующим разделам курса высшей математики: «Ряды», «Ряды Фурье». Дисциплина «Высшая математика» изучается студентами всех специальностей и направлений подготовки. Данное учебное пособие включает в себя разделы: «Ряды», «Ряды Фурье». Пособие предназначено для...
Учебное пособие. — Брест: Брестский государственный технический университет (БрГТУ), 2003. — 123 с.: ил. — ISBN 985-6584-51. В учебном пособии кратко изложен один, из важных разделов высшей математики «Ряды». Рассмотрены основы теории числовых и функциональных рядов, указаны их приложения к решению различных задач. Теоретический материал иллюстрируется решением примеров, а...
Индивидуальные задания по курсу высшей математики для студентов всех специальностей дневной формы обучения. — Минск: БГУИР, 2011. — 40 с. — ISBN: 978-985-488-670-1. Издание содержит задачи по теме «Ряды. Ряды и интеграл Фурье», может быть использовано как для проведения практических занятий, так и для контроля. Все задачи представлены в 10 вариантах и содержат ответы. Кроме...
Учебное пособие. — Нижнекамск: Казанский национальный исследовательский технологический университет (КНИТУ), Нижнекамский химико-технологический институт (НХТИ) - филиал, 2016. — 64 с. Содержит теоретические и практические вопросы применения рядов Фурье в электротехнике с применением математического пакета Mathcad. Учебное пособие предназначено для студентов...
San Antonio: The Principia Press of Trinity University, San Antonio, Texas, 1962. — X, 140 p. The edition originally published by The Principia Press of Trinity University, San Antonio, Texas, 1962. Valuable as both a text and a reference, this concise monograph starts with a consideration of the calculus of finite differences and advances to discussions of the gamma and psi...
Revised English Edition. — New York, London: Gordon and Breach, 1970. — VIII, 131 p. — (The Pocket Mathematical Library Series, Course 4). Operations on Series Iterated and Double Series Computations Involving Series Summation of Divergent Series
NY, USA: Oliver and Boyg, Intersience Publ., 1959. — 132 p. — (University Mathematical Texts). — ISBN13: 9780486450339. Intended for advanced undergraduates and graduate students, this concise text focuses on the convergence of real series. Topics include functions and limits, real sequences and series, series of non-negative terms, general series, series of functions, the...
Braunschweig: Vieweg, 1993. — 72 p. This volume covers in a comprehensive way and at an elementary level essentially all the theorems and techniques which are commonly used and needed in any branches of mathematics, particularly in complex and in real analytic geometry, in commutative algebra, in algebraic geometry and in real algebraic geometry. In particular it presents...
Amsterdam: Springer, 2002. — 340 p.. The history of martingale theory goes back to the early fifties when Doob [57] pointed out the connection between martingales and analytic functions. On the basis of Burkholder's scientific achievements the mar tingale theory can perfectly well be applied in complex analysis and in the theory of classical Hardy spaces. This connection is...
Навчальний посібник. — Запоріжжя: Запорізький національний технічний університет (ЗНТУ), 2018. — 124 с. — ISBN 978-617-529-206-8. Посібник містить теоретичні відомості і значну кількість ілюстративних прикладів і розв'язаних задач з теми "Ряди" у відповідності до програми курсу "Вища математика" багатоступеневої підготовки фахівців технічних спеціальностей. В посібнику...
Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), 2015. — 80 с. Даны основные определения и теоремы. Приводится методика решения задач. Рассмотрены многочисленные примеры.
Учебное пособие. — М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2017. — 60 с. Учебное пособие предназначено как для студентов, так и для преподавателей, ведущих семинарские занятия по математическому анализу. Его содержание относится к разделам «Ряды и интегралы Фурье» и «Обобщённые функции», не вошедшим в известное учебное пособие «Математический анализ в вопросах и задачах» (авторы: В.Ф....
Методические указания для практических занятий. — Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ), 2014. — 26 с. Изложена краткая теория, рассмотрены примеры нахождения радиуса и интервала сходимости степенного ряда, разложения функций в ряды Тейлора и Маклорена, приближенных вычислений с помощью степенных рядов, приведены задания для самостоятельного...
Учебное пособие. — Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики (ПГУТИ), 2020. — 106 с. Учебное пособие посвящено разделу математического анализа "Числовые и степенные ряды", который изучается студентами на 1 курсе в рамках дисциплины "Математика". В пособии приведен теоретический и практический материал, а также затронуты вопросы их приложений....
Учебное пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет, 2020. — 79 с. — ISBN 978-5-9984-1160-1. Рассмотрены числовые, степенные и функциональные ряды. Анализируются разные виды сходимости ряда. Для суммы функционального ряда изучаются свойства непрерывности, дифференцируемости, интегрируемости при наличии аналогичных свойств слагаемых ряда. Уделено внимание...
Учебное пособие. — Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет (КубГАУ) имени И.Т. Трубилина, 2022. — 77 с. В учебном пособии представлен теоретический материал по теории рядов. Материал изложен кратко, но доступно, что позволит в короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Изложение сопровождается подробным разбором...
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: Южный Федеральный Университет, (год не указан). — 35 с. Ряд Фурье. Ряд Фурье по тригонометрической системе. Ряд Фурье по произвольной ортонормированной системе.
Учебное пособие. — Под ред. Ю.П. Сердега. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2009. — 77 с. Данное учебное пособие содержит программу по теме "Ряды", соответствующую государственному образовательному стандарту, справочник по теории рядов и решению типовых задач, типовой расчет и лабораторный практикум в пакете Mathcad. Особое внимание уделено...
Пособие для студентов дневной формы обучения. — Гомель: Гомельский государственный технический университет (ГГТУ) имени П.О. Сухого, 2010. — 40 с. Рассмотрены основные положения теории рядов и методы решения задач с их использованием. Пособие содержит задачи по числовым и функциональным рядам и их применениям, а также по рядам Фурье. Даны краткие теоретические сведения,...
Учебно-методическое пособие. — Ярославль: Ярославский гос. ун-т им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2018. — 48 с. В пособии даются сведения теоретического характера, примеры решения задач, формулируется значительное количество упражнений по основным темам. Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Математический анализ».
М.: Резольвента, 2009. — 15 с.
Числовые и степенные ряды.
Сходимость числового ряда. Необходимый признак сходимости ряда.
Ряды с неотрицательными членами.
Ряды с членами произвольного знака.
Степенные ряды. Ряды Тейлора. Ряды Маклорена.
Вопросы для самоконтроля.
Задания для самостоятельной работы.
Литература.
Учебное пособие. — М.: МГТУ, 2015. — 124 с.: ил. — ISBN 978-5-7038-4073-3. В пособии, предназначенном для самостоятельной работы обучающихся по курсу «Математический анализ», особое внимание уделено причинно-следственным связям, рассмотрена схематизация исследования рядов, показано разбиение процесса исследования на последовательные операции. Приведены примеры с подробными...
Навчальний посібник. — Одеса: Державний університет інтелектуальних технологій та зв’язку (ДУІТЗ), 2021. — 122 с. При написанні навчального посібника «Ряди Фур’є» для фахівців в галузі зв’язку авторами було використано багаторічний досвід викладання вищої математики у Одеській національній академії зв’язку ім. О.С. Попова. У навчальному посібнику ряди Фур’є подані з урахуванням...
Навчальный посібник. — Дніпро: Видавництво Національний технічний університет «Дніпровська політехніка» (НТУ "ДП"), 2020. – 75 с. — ISBN: 978–966–350–731–6 Відповідає навчальній програмі дисципліни «Математика 2». Містить чотири розділи. У першому викладено теоретичний матеріал, який стосується числових і функціональних рядів. Другий розділ складається з типових прикладів та...
Учебное пособие для студентов механико-математического факультета и аспирантов физико-математических специальностей. — Саратов: СГУ, 2009. — 28 с. Данное учебное пособие является компактным изложением выражения формулы частичной суммы ряда Фурье по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора через интеграл по контуру от резольвенты в комплексной области...
Минск: Белорусский национальный технический университет, 2019. — 25 с. В каждом разделе настоящего пособия содержатся краткие теоретические сведения, а также примеры подробного решения типовых задач, иллюстрирующие основные приёмы, применяемые при исследовании сходимости рядов. В заключение каждого раздела приводятся варианты задач для решения в аудитории на практическом...
Вучэбны дапаможнік. — Мінск: Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка (БДПУ), 2004. — 41 с. Лікавыя шэрагі. Лікавыя шэрагі з дадатнымі членамі. Знаказменныя шэрагі. Функцыянальныя паслядоўнасці. Функцыянальныя шэрагі. Ступеневыя шэрагі. Шэраг Тэйлара.
Электронны вучэбны дапаможнік для студэнтаў завочнай формы навучання. — Мінск: Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка (БДПУ імя М. Танка), 2011. — 71 с. Лікавы шэраг і яго сума. Уласцівасці збежных шэрагаў. Дадатныя шэрагі. Знакачаргавальныя шэрагі. Абсалютна і ўмоўна збежныя шэрагі. Функцыйны шэраг і абсяг яго збежнасці. Раўнамерная збежнасць функцыйных...
Вучэбны дапаможнік. — Мінск: Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка (БДПУ), 2004. — 55 с. У дапаможніку выкладаецца тэарэтычны матэрыял раздзелу “Шэрагі” курса матэматычнага аналізу. Адрасуецца студэнтам фізіка—матэматычных спецыяльнасцяў педагагічных ВНУ. Лікавыя шэрагі. Функцыйныя паслядоўнасці і шэрагі.
Навчально-методичний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2015. — 74 с. — ISBN: 978-617-689-122-2. Посібник написано відповідно до навчальної програми дисципліни «Математичний аналіз», містить основні поняття, методи, теореми та формули, багато розв’язаних типових задач, а також завдання для самостійної роботи студентів. Для підготовки...
Oxford: Oxford University Press, 2000. — XIV, 587 p. Summability is a mathematical topic with a long tradition and many applications in, for example, function theory, number theory, and stochastics. It was originally based on classical analytical methods, but was strongly influenced by modern functional analytical methods during the last seven decades. The present book aims to...
2nd Edition, Revised. — Paris: Gauthier-Villars et C-ie Editeurs, 1928. — Translation by C.L. Critchfield and A. Vakar. — Los Alamos: Los Alamos National Laboratory, LA-6140-TR Translation, 1975. — VI, 123 p. Modern mathematical physics often encounters divergent expressions, especially when dealing with the theory of fields and particles. Among these are expansions in...
Revised English Edition. — New York, London: Gordon and Breach, 1970. — VIII, 131 p. — (The Pocket Mathematical Library Series, Course 4). Operations on Series Iterated and Double Series Computations Involving Series Summation of Divergent Series
Oxford: Oxford at the Clarendon Press, Oxford University Press, 1930. — IV, 254 p. Professor Fort has written an excellent book of the type that he set out to write. The proofs are in general clean cut and clear, and it is evident that the work has been prepared with much care and thought. The book is less comprehensive in scope and thus better adapted to the needs of the...
Edinburgh, London: Oliver and Boyd Ltd., Interscience Publishers Inc., 1942. — XII, 121 p. Further editions came without change! Intended for advanced undergraduates and graduate students, this concise text focuses on the convergence of real series. Definitions of the terms and summaries of those results in analysis that are of special importance in the theory of series are...
Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2004. — XV, 483 p. — A Series of Comprehensive Studies in Mathematics, Volume 329. Summability methods have been used at least since the days of Euler to assign a reasonable sum to an infinite series, whether it is convergent or not. In its simplest form, Tauberian theory deals with the problem of finding conditions under which a...
Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1969. — 111 p. — Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics (LNM, Volume 107). These Lecture Notes contain the material which I covered in courses on summability held at the University of Utah, Salt Lake City, in 1967 and at the University of Marburg in 1967/68. The motivation for selecting this material was two-fold: To...
Ереван: Ереванский государственный университет, 1991. — 101 с. В работе приводится обзор классических и новых исследований аналитических свойств степенных рядов одного комплексного переменного. Акцент сделан на вопросах аналитического продолжения и локализации особенностей. Введение Эффективное аналитическое продолжение степенных рядов Степенные ряды: предварительные сведения...
Учеб. пособие. — Волгоград: Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ), 2008. — 96 с. Содержит необходимый теоретический материал и примеры, иллюстрирующие основные понятия по учебной дисциплине "Функциональные ряды, ряды и интеграл Фурье". Разработаны варианты контрольных (семестровых) работ. Рассчитано на студентов дневной и вечерней форм обучения высших...
Методическое пособие. — Оренбург: Оренбургский государственный университет (ОГУ), 2003. — 28 с. Методическое пособие посвящено основным понятиям теории рядов. Предлагается краткий обзор истории формирования этих понятий, выявляющий связь теории рядов с теорией дифференциальных уравнений, математической физикой, теорией функций. Рассматриваются примеры разложения функций в ряд...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК), 2013. — 58 с. Данное учебное пособие к решению задач по теме «Ряды» написано в соответствии с утверждённой программой курса «Математика», рекомендовано кафедрой высшей математики, утверждено к изданию редакционно-издательской комиссией геодезического факультета. В пособии содержатся...
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени С.П. Королёва, 2025. — 64 с. — ISBN 978-5-7883-2160-8. В данном пособии рассматриваются ряды и интегралы Фурье, которые играют ключевую роль в анализе периодических функций и являются мощным математическим аппаратом. Метод Фурье позволяет разложить сложные функции на более простые...
Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2014. — 24 с.
Приведены формулировка и доказательство третьей теоремы Юнга, относящейся к специальным главам теории тригонометрических рядов. Доказательство опирается на программу математического анализа Московского физико-технического института. Пособие снабжено примером применения теоремы и вопросами для самопроверки.
Предназначено...
Учебное пособие. — Севастополь: Севастопольский национальный технический университет (СевНТУ), 2010. — 40 с. Целью методических указаний является оказание помощи студентам технических специальностей в выполнении модульной работы по разделу «Числовые и функциональные ряды». Разработан комплекс заданий для работы студентов по теме модуля. Каждое практическое задание содержит 30...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (ННГУ), 2019. — 26 с. В учебно-методическом пособии рассматриваются две темы по курсам «Математический анализ» и «Кратные интегралы и ряды» - дисциплинам, читаемым на радиофизическом факультете ННГУ во втором семестре. Каждый из разделов...
Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет (КРСУ), 2023. — 109 с. Конспект лекций написан на основе курса лекций, читаемых авторами в течение многих лет на кафедре «Высшая математика» ГОУВПО КРСУ. Основными принципами изложения теоретического материала являются простота, доступность, ясность и лаконичность, что способствует облегчению усвоения материала и соответствует...
Учебное пособие. — Ставрополь: Сервисшкола, 2017. — 88 с. Пособие охватывает традиционный курс высшей математики в объёме третьего и четвертого семестров. Каждая глава пособия начинается с необходимого теоретического минимума, включающего важнейшие определения, теоремы и формулы. Затем идёт блок задач на эту тему, рассредоточенный следующим образом. Сначала подробно разбираются...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. — 24 с. Учебно-методическое пособие содержит основные понятия теории рядов, методы их исследования и некоторые приложения. Для закрепления теоретических знаний по обыкновенным рядам в данном пособии приведены контрольные задания. Введение Числовые ряды Функциональные ряды Ряд Тейлора Ряд Фурье...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2008. — 45 с. Учебно-методическое пособие «Числовые ряды» входит в комплекс учебно-методических пособий, предназначенных для студентов факультета вычислительной математики и кибернетики, которые учатся решать задачи по математическому анализу. В пособии содержатся основные теоретические сведения,...
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2014. — 33 с. Изложена теория рядов Фурье и интеграла Фурье. В различных разделах физики и других наук, в технике часто приходится иметь дело с периодическими явлениями, с колебательными процессами. Они описываются с помощью периодических функций. Эффективным аппаратом для их...
Монография. — Тбилиси: Тбилисский государственный университет (ТГУ), 1987. — 361 с. В книге излагаются вопроси сходимости н суммируемости рядов Фурье-Лапласа на сфере. Рассмотрены представления функций, определенных на поверхности единичной сферы сингулярными интегралами, суммируемость рядов Фурье-Лапласа различными линейными методами. Основное внимание уделено исследованию...
Вучэбны дапаможнік. — Мінск: Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка (БДПУ), 2009. — 116 с. У дапаможніку змешчаны задачы па пытаннях, звязаных з тэорыяй шэрагаў. Разглядаюцца асноўныя метады рашэння задач па адзначаным раздзеле матэматычнага аналізу. Складзены ў адпаведнасці з вучэбнымі праграмамі па матэматычным аналізе для спецыяльнасцей; «Фізіка....
Мінск: Білоруський державний педагогічний університет імені Максима Танка (БДПУ), 2010. — 42 с. У дапаможніку змешчаны тэарэтычны матэрыял і практыкаванні па раздзеле «Шэрагі Фур’е» курса матэматычнага аналізу. Складзены ў адпаведнасці з вучэбнымі праграмамі па матэматычным аналізе для спецыяльнасцей 1—02 05 04—01 Фізіка. Матэматыка, 1—02 05 04—02 Фізіка. Інфарматыка, 1—02 05...
London, New York, Cincinnati: Van Nostrand Reinhold Company (VNR), 1972. — X, 181 p. — The New University Mathematics Series. — ISBN13 9780442066253. — ISBN10 0442066252. Providing a classical introduction to summability theory, this book is suitable for advanced undergraduates and postgraduates. The material in this text provides a classical introduction to summability theory....
Toshkent: Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti, 2008. — 136 s. Ushbu darslik pedagogika oliy ta'lim muassasalari «Matematika va informatika» ta'lim yonalishining «Matematik tahlil» fani dasturiga mos yozilgan boʻlib, bunda matematik analizning qatorlar nazariyasiga oid nazariy materiallar toʻliq berilgan. Nazariy holatlarni ochib beruvchi misol va masalalar...
Ереван: Ереванский государственный университет, 1991. — 101 с. В работе приводится обзор классических и новых исследований аналитических свойств степенных рядов одного комплексного переменного. Акцент сделан на вопросах аналитического продолжения и локализации особенностей. Введение Эффективное аналитическое продолжение степенных рядов Степенные ряды: предварительные сведения...
Метод. указания. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический ун-т им. С.П. Королёва (СГАУ), 2013. — 36 с. Методические указания составлены в соответствии с действующей программой по курсу высшей математики для инженерно-технических специальностей Самарского государственного аэрокосмического университета. Указания обеспечивают полную теоретическую и методическую...
Навчальний посібник. — Дніпро: Дніпровський державний аграрно-економічний університет (ДДАЕУ), 2021. — 126 с. Навчальний посібник містить теоретичні відомості та практичні завдання з теми «Ряди». Навчальний посібник складається з таких розділів: числові ряди, функціональні ряди, степеневі ряди, ряди Фур’є, застосування рядів. Набір завдань підвищеної складності призначений для...
2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Лань, 2016. — 144 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-2053-7. Содержание учебного пособия соответствует программе раздела «Ряды» дисциплины «Математика», «Математический анализ». Тематика пособия отвечает требованиям образовательного стандарта. Кроме теоретической части курса в книге есть большое число...
Монография. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. — 304 с. — (Библиотека сборника математика). Книга известного французского математика Ж.-П. Кахана посвящена вопросам взаимосвязи методов теории вероятностей с методами теории рядов и интеграла Фурье. В ней показано, что использование вероятностных методов может оказывать существенную помощь в анализе рядов Фурье, и наоборот,...
Львов: Издательство Львовского университета, 1967. — 208 с. Монография охватывает широкий круг вопросов, связанных с расположением нулей в некоторых кольцах комплексной плоскости функции одной переменной, представленной рядом Лорана. Изучается локализация нулей по модулям ряда Лорана и его производных в зависимости от числовых наклонов и отклонений мажоранты и диаграммы Ньютона...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (ННГУ), 2019. — 22 с. В учебно-методическом пособии рассматривается один из математических курсов – теория числовых рядов – входящий в такие дисциплины как «Математический анализ» и «Кратные интегралы и ряды», читаемые на радиофизическом...
М.: Юрайт, 2019. — 101 с. Учебное пособие представляет собой расширенное изложение материала по теме «Числовые ряды», соответствующего программе дисциплины «Основы математического анализа» первого курса физического факультета. Это справочник, содержащий теоретический материал, это практическое руководство к решению задач, содержащее разбор как типичных, так и оригинальных задач....
Комментарии
Помогите!