М.: Либроком, 2010. — 336 с. Книга посвящена важнейшим проблемам оптимизации. Она построена на базе преподавания теории оптимизации на механико-математическом факультете МГУ. В основе ее лежат курсы и спецкурсы, прочитанные Э. М. Галеевым. Рассматриваются фрагменты следующих разделов теории экстремальных задач: линейного и выпуклого программирования, математического...
Душанбе: Дониш, 1986. — 116 с. Монография посвящена некоторым классам систем уравнений в частных производных со многими независимыми переменными. К ним относятся, в частности, комплексные системы обобщенных уравнений Коши-Римана и системы уравнений Бельтрами. Основное внимание уделяется методам исследования совместности переопределенных систем и построению многообразия решений.
Пер. с англ. — М.: Физматлит, 2003. — 432 с. В книге впервые достаточно полно освещена теория функциональных уравнений с несколькими переменными. Авторы являются видными специалистами в данной области. Они уделили большое внимание применению функциональных уравнений в различных разделах математики, а также в физике, теории информации, математической экономике. В конце каждой...
5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 560 с. — ISBN 5-9221-0524-8. Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделено вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое...
Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка (КНУ), 2005. Посібник знайомить читача з основами якісної теорії ДР, яка створена для того, щоб описувати властивості розв'язків, не знаходячи їхнього явного вигляду. В основі посібника конспект лекцій семестрового спеціального курсу, який автор впродовж кількох років читав на...
СПб.: ЧП Генкин А. Д., 2007. — 160 с. — ISBN978-5-98947-097-6.
Книга посвящена решению проблемы интегрирования линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае с переменными коэффициентами, произвольного порядка с позиций единого математического подхода. Кроме алгоритма решения и соответствующих формул, приводится также много примеров, иллюстрирующих излагаемую...
К.: Наукова думка, 1972. Коливальність розв'язків і однозначна розв'язність першої граничної задачі для еліптичних рівнянь і систем. Крайові задачі для лінійних гіперболічних рівнянь. Застосування ланцюгових дробів до розв'язування диференціальних та операторних рівнянь.
М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 32 с. — (Популярные лекции по математике).
Теория возвратных последовательностей составляет особую главу математической дисциплины, называемой исчислением конечных разностей.
«Популярные лекции по математике» — серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР. Серия выходила в...
М: ГИФМЛ, 1959. — 400 с. Теория конечных разностей имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интеинтегрирования и приближенного решения дифференциальных уравнений, так и для конструктивной теории функций действительного и комплексного переменного, теории вероятностей и теории чисел. По своей современной проблематике теория конечных...
Учебное пособие. — М.: Физматлит, 2002. — 240 с. Излагаются современные комбинаторные алгоритмы для решения задач дискретной оптимизации с применением компьютерных средств. Рассматриваются: особенности задач дискретной оптимизации и их общие свойства; алгоритмы гарантированного функционирования; алгоритмы типа «greedy»; комбинированные алгоритмы различных типов для...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1966. — 277 с. В этой небольшой книге авторы — видные американские математики — описывают метод, который позволяет решать многие практически важные задачи, известные под названием «транспортных задач». Сюда относятся задачи о максимальном потоке, о спросе и предложении, о назначении, о системе представителей множеств и другие. Многие из этих задач имеют...
Монография. — Пер. с англ. — М.: Мир, 2002. — 335 с. Монография известного австрийского математика посвящена теории эйлеровых графов — одному из интенсивно развивающихся разделов теории графов. Это первая монография по данной теме. В книге собраны как классические, так и современные результаты в этой области, уделено внимание алгоритмическим вопросам, сформулирован ряд...
М.: Физматлит, 2005. — 272 с. В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой — первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина,...
М.: Наука, 1991. — 368 c. Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряяженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций...
Спб.: Стампа-Пресс, 2010.
Не за горами Чемпионат мира по футболу 2010 года, местом проведения которого, как известно, является Южно-Африканская Республика. Принимая во внимание тот факт, что эта страна для отечественного болельщика во многом является terra incognita, специализированное издательство «Стампа-Пресс» приняло решение о выпуске данного всеобъемлющего издания,...
2-е изд., стереот. — М.: Физматлит, 2002. — 160 с. Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода,...
2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2005. — 432 с. — ISBN 5-9221-0628-7. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Обыкновенные дифференциальные...
М. , 1987, 97 с. Изложены основные результаты теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с сингулярностями относительно независимой или одной из фазовых переменных. В частности, приведены признаки разрешимости и однозначной разрешимости двухточечных краевых задач и задач об ограниченных и монотонных решениях. Рассмотрены некоторые конкретные...
М. , 1987, 100 с. Изложены основные результаты теории краевых задач для систем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В частности, приведены признаки разрешимости и корректности задач с функциональными, многоточечными и двухточечными краевыми условиями, а также способы приближенного нахождения решения. Рассмотрены вопросы существования, единственности и...
М.: Изд. МГУ, 1993, 336 с. В монографии излагается теория, ядро которой составляет изучение общетопологических свойств множеств решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Указываются свойства множеств решений, взяв которые в качестве аксиом, можно аксиоматически изложить заметную часть теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены методы проверки аксиом теории...
М.: Факториал, 1995. — 448 с. Посвящена интересному и актуальному направлению, бурно развивающемуся в последние годы, в рамках которого открыты важные методы интегрирования гамильтоновых уравнений и получены новые результаты о геометрической структуре интегрируемых уравнений. Большинство вопросов впервые изложены в виде, доступном для широкого круга специалистов.
Навч. посібн. під ред. М.О. Перестюка. — К.: ТВіМС, 2005. — 24 с.
В даний збірник увійшли задачi підвищеної складностi зi збірників задач Филлипова А. Ф. (2000), Перестюка М. О. (2004), Краснова (2002), Гудименка (1972), вибранi вправи з підручників Демидовича Б. П. (1967), Петровского И. Г. (1970), Самойленка А. М. (2003), Степанова (1952), а також задачi з диференціальних...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, без года. 15 лекций для студентов-математиков 3-го курса, осенний семестр 2000-2001 учебный год. Лекции сопровождаются множеством примеров и задач.
Конспект лекций. 3-ий курс, математики, осенний семестр 2002-2003 уч. г.
Рабочая версия по состоянию на 4.01.2003.
Некоторые понятия общей топологии.
Многообразия и касательные вектора.
Касательное расслоение.
Многообразия с краем.
Риманова метрика.
Тензоры: первые определения и свойства.
Ковариантное дифференцирование.
Параллельное перенесение и геодезические.
Тензор...
Монография. — Москва: Наука, 1976. — 265 с. В части первой (главы I—IV) дан краткий очерк моделей и точных методов дискретного программирования. По результатам машинного эксперимента и опыту решения прикладных задач выясняется, что возможности точных методов ограничены и не удовлетворяют потребностей практики. Это подтверждается теоретическим наследованием эффективности точных...
Київ: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008. Конспект лекцій для студентів механіко-математичного факультету КНУ. Квадратурні формули. Інтерполяційні квадратурні формули з фіксованими вузлами. Узагальнені інтерполяційні квадратурні формули. Інтерполяційні квадратурні формули найвищого алгебраїчного степеня точності.
Київ: ТВіМС, 2004. — 55 с. — На укр. языке. В настоящее время известны два полученные почти одновременно методы решения задач оптимального управления. Это принцип максимума Понтрягина, разработанный группой советских математиков под руководством Л. С. Понтрягина, и метод динамического программирования Беллмана, полученный группой американских математиков под руководством Р....
Учебное пособие. — Москва: Изд. МАИ, 2000. — 228 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы...
Пер. с англ. под ред. и с дополн. И. С. Каца и М. Г. Крейна. — Москва: Мир, 1968. — 750 с. Книга Ф. В. Аткинсона, профессора университета в Торонто, является первой книгой, в которой одновременно трактуются как дискретные, так и непрерывные, как регулярные, так и сингулярные граничные задачи. В этой же книге читатель найдет и дифференциальные уравнения с дифференциалами...