AMS, 2002. – 226 p.
Differential inclusions theory is represented at an elementary level.
Foundations: convex analysis, set-valued analysis, nonsmooth analysis.
Differential Inclusions: existence theorems, viability and invariance, controllability, optimality, stability, stabilization.
М.: МЦНМО, 2005. — 16 с. Рассматриваются различные типы отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Эволюционные процессы. Аттракторы. Странные аттракторы: Канторово совершенное множество; соленоид...
М.: МФТИ, 2014. – 37 с. В механических системах, зависящих от параметров, при определенных условиях могут происходить бифуркации положений равновесия или стационарных движений. На примере учебных задач обсуждаются картины ветвления решений и изучается устойчивость движения. Пособие предназначено для студентов, изучающих аналитическую механику.
М.: МФТИ, 2009. — 44 с. Модулированные колебания, элементы спектрального анализа, линейная фильтрация – это вопросы, которые являются составной частью раздела «Электричество и магнетизм». Пособие определяет круг идей, на которых следует сосредоточить внимание, имея в виду не только формальные математические выкладки, но и (в большей степени) физический смысл полученных...
Составители: Гуденко А.В., Извекова Ю.Н., Кузьмичев С.Д., Никитаева Г.А., Попов П.В., Филатов Ю.Н. М.: МФТИ, 2013. – 17 с. Представлены задачи различной сложности, отобранные для студентов, изучающих общую физику в МФТИ по программам информационных направлений «Прикладная математика и информатика», «Компьютерная безопасность» и др. Геометрическая оптика. Оптические приборы....
Составители: Гуденко А.В., Извекова Ю.Н., Кузьмичев С.Д., Попов П.В., Филатов Ю.Н. М.: МФТИ, 2012. – 32 с. Представлены задачи различной сложности, отобранные для студентов, изучающих общую физику в МФТИ по программам информационных направлений «Прикладная математика и информатика», «Компьютерная безопасность» и др. Основы молекулярно-кинетической теории газов. Первое начало...
М.: МФТИ, 2011. – 33 с. Сборник содержит избранные задачи по курсу механики, предназначенные для студентов, изучающих общую физику в МФТИ по программам информационных направлений «Прикладная математика и информатика», «Компьютерная безопасность» и др. Кинематика материальной точки. Динамика материальной точки. Динамика системы частиц. Работа и энергия. Динамика релятивистской...
2-е издание, переработанное — М.: МГИРЭиА, 2010. – 140 с.
В данном учебном пособии изложены основные понятия физики кристаллического состояния, рассмотрена динамика кристаллической решетки, проведено квантование ее колебаний и введено понятие о квазичастицах-фононах. На основе кинетического уравнения Больцмана исследован процесс теплопроводности в кристаллическом диэлектрике....
М.: МГИРЭиА, 2008. – 192 с.
Данное учебное пособие является продолжением учебного пособия: А.И.Морозов «Физика твердого тела. Кристаллическая решетка. Фононы», далее цитируемого как I. В настоящем пособии рассмотрены свойства свободного электронного газа и поведение электронов в периодическом потенциале кристаллической решетки, а также физические свойства металлов,...
Kapustyan O.V., Mel’nik V.S, Valero J., Yasinsky V.V. - Kyiv: Naukova dumka, 2008. - 215 p. Излагается теория глобальных аттракторов бесконечномерных многозначных динамических систем. Рассматриваются приложения теории к автономным задачам математической физики. Исследованы система реакции-диффузии, система фазово-полевых уравнений, трехмерная система Навье-Стокса и эволюционное...
Berlin: Springer-Verlag, 1984. — 342 p. Свойства многозначных отображений и их селекторы. Существование решений дифференциальных включений. Теория выживания решений дифференциальных включений.
Киев: Вища школа, 1980. — 216 с. Изучаются свойства функционалов и норм банаховых пространств. Изложение ориентировано на приложения к дифференцируемости по Радону-Никодиму векторнозначных мер. Рассматриваются геометрические аспекты теоремы Радона-Никодима для банаховых пространств.
МфТИ, Долгопрудный, Ипатова В.М., 2013 г., 8 стр.
Научно-популярный материал содержит: предварительные сведения из теории дифференциальных уравнений; необходимые определения и формулировки из теории аттракторов; доказательство существования аттрактора на примере конкретного уравнения.
Материал рассчитан на школьников старших классов, интересующихся физикой и математикой. Он...
Научно-образовательный курс. — Долгопрудный: МФТИ, 2013. — 12 с.
Курс содержит основные определения теории аттракторов, доказательства существования аттрактора для неавтономного дифференциального уравнения и для системы Лоренца с зависящими от времени коэффициентами. Учебный материал адаптирован для восприятия студентами 2-4 курсов.
Статья. Опубликована в журнале Нелинейный мир (издательство Радиотехника). — 2013. — Т.11 . — №8 . — С. 545-553. Дано краткое введение в теорию аттракторов многозначных полупотоков. Рассмотрены автономные дифференциальные включения для квазигеострофических моделей общей циркуляции атмосферы и океана с многозначной правой частью. Доказано, что эти дифференциальные включения...
Учебное пособие. — Долгопрудный: Московский физико-технический институт (государственный университет) (МФТИ(ГУ)), 2014. — 54 с. Представлена письменная экзаменационная работа по курсу «Дифференциальные уравнения», которая проводилась в МФТИ в 2014 году. Даны условия всех задач с ответами. Излагаются основные методы, необходимые для решения задач. Подробно разобраны два варианта...