SIAM Review, Vol. 13, No. 4, pp. 435-490 Классический обзор экстраполяционных методов ( методы Рунге, Ричардсона, Ромберга и др.) вычислительной математики. Приведена обширная библиография. Материал актуален и сегодня! Approximating π Numerical integration Numerical solution of differential equations Interpolation Further development Iterative linear extrapolation Other...
Springer, 2018. — 160 p. Beam-Column Differential Equation Eigen Solutions for the Euler Cases Beam-Columns and Applied Berry Functions Shear Beam Loads and Cantilever Beam-Columns Beam-Column Eigenfrequencies Buckling with Spring Supported BC Eigenfrequencies of Beam-Columns with Spring Supported BC Dynamic Stability Formulation Stability of 2D Frames Buckling Stresses,...
Springer, 2017. — 425 p. This book presents theories of deformable elastic strings and rods and their application to broad classes of problems. Readers will gain insights into the formulation and analysis of models for mechanical and biological systems. Emphasis is placed on how the balance laws interplay with constitutive relations to form a set of governing equations. For...
USA, University of Southern Mississippi, 2015, 393 p. This book evolved from lecture notes written by James Lambers and used in undergraduate numerical analysis courses at the University of California at Irvine, Stanford University and the University of Southern Mississippi. It is written for a year-long sequence of numerical analysis courses for either advanced undergraduate...
3-е изд., доп. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2012. — 71 с. Численное интегрирование Интегральные уравнения Фредгольма второго рода Интегральные уравнения Вольтерра второго рода Варианты выполнения задания. Содержание отчета Тестовые задачи для отладки программ Литература
Соросовский образовательный журнал, Математика, 2000, том 6, номер 4, 120-127
На простых примерах пояснены основы метода конечных элементов и проиллюстрированы основные его достоинства.
Composites Part B, Elsevier, 2015, 80, 321–327 Current study contains adaption of Haar wavelet discretization method (HWDM - Lepik U., Hein H. Haar Wavelets: With Applications, Springer, 2014, /file/1401545/) for FG beams and its accuracy estimates. The convergence analysis is performed for differential equations covering a wide class of composite and nanostructures. Corresponding...
Composite Structures, Elsevier, 2015, 126, 227–232 The accuracy issues of Haar wavelet method (Lepik U., Hein H. Haar Wavelets: With Applications, Springer, 2014, /file/1401545/) are studied. The order of convergence as well as error bound of the Haar wavelet method is derived for general nth order ODE. The Richardson extrapolation method is utilized for improving the accuracy of...
Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша, № 77, Москва, 2014, 16 с. В работе анализируется история возникновения, развития и обоснования широко известного метода вычислительной математики – метода Бубнова-Галеркина. Приведены некоторые факты из биографий выдающихся русских инженеров – И.Г. Бубнова и Б.Г. Галеркина. Показано, как вслед за использованием этого метода в исследовании проблемы...
Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации (СПбГУ ГА), 2014. — 90 c. Содержит краткий теоретический материал основных разделов учебной дисциплины «Численные методы»: интерполирование, эмпирические формулы, решение нелинейных уравнений, численное интегрирование, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, решение...
Статья. — Математическое моделирование и численные методы. — 2014. — № 1 — С. 131-144. Обсуждаются индекс цитируемости и индекс Хирша, которые являются главными наукометрическими показателями, используемыми в настоящее время для оценки эффективности деятельности научных работников и преподавателей вузов. Указаны их основные недостатки ( в частности, на примере анализа индексов...
New York: Springer, 2010, 618 p. 1 Statically Determinate Structures. Kinematical Analysis of Structures, General Theory of Influence Lines, Multi-span Beams and Trusses, Three-Hinged Arches, Cables, Deflections of Elastic Structures 2 Statically Indeterminate Structures. The Force Method,The Displacement Method, Mixed Method, Influence Lines Method, Matrix Stiffness Method 3...
New York: McGraw-Hill, 2000. — 495 p. Transverse Vibration Equations Analysis Methods Fundamental Equations of Classical Beam Theory Special Functions for the Dynamical Calculation of Beams and Frames Bernoulli-Euler Uniform Beams with Classical Boundary Conditions Bernoulli-Euler Uniform One-Span Beams with Elastic Supports Bernoulli-Euler Beams with Lumped and Rotational...
Thomson Brooks/cole, 2003, 640 pp. , 3rd ed.
This book emphasizes the intelligent application of approximation techniques to the type of problems that commonly occur in engineering and the physical sciences. Readers learn why the numerical methods work, what type of errors to expect, and when an application might lead to difficulties. The authors also provide information about...
Moscow: PRINTKOM, 2013. — 528 p. Intended for university students studying computer science, applied mathematics and information technology, as well as for post-graduate students, scientific workers and other readers wishing to refine their skill in solving problems by using tabular processor Microsoft Office Excel 2007 - 2013. Elements of an environment for developing programs...
Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2012. — 43 с. Квадратурные формулы интерполяционного типа. Элементарные формулы трапеций, средних прямоугольников и Симпсона. Составные формулы трапеций, средних прямоугольников и Симпсона. Построение формул Ньютона–Котеса методом неопределенных коэффициентов. Квадратурные формулы...
Bull. Amer. Math. Soc., 1943, V. 49 , pp. 1–23. Классическая статья великого математика 20-го века Р. Куранта (1888-1972). Это первая работа, где рассматривалась схема типа метода конечных элементов. Полезна для серьёзно занимающихся МКЭ!
Учебное пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (ВлГУ), 2012. — 42 с. В пособии рассматривается элементарная теория линейных разностных уравнений и её приложения для задач вычислительной математики. Линейные разностные уравнения. Приложения к задачам алгебры и анализа. Приближённое решение дифференциальных уравнений.
Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 174 с.
В монографии выполнен комплекс теоретико-экспериментальных исследований динамических явлений в сложных стержневых системах, соударяющихся с препятствием.
Разработана методика динамического расчета нестационарных колебаний сложных стержневых систем с распределенными параметрами при соударении с препятствием, позволяющая решать задачи динамики...
Учебное пособие. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. — 83 с.
Излагаются основные положения теории разностных схем и ее применения для различных классов задач. Учебное пособие предназначено для студентов 4–5-го курсов очной формы обучения, изучающих дисциплины «Геометрическое моделирование в САПР» и «Модели и методы анализа проектных решений», а также для аспирантов и...
Хабаровск, 2008, 101 с. Для студентов первого курса технических вузов. Рассматриваются вопросы теории линейных преобразований векторного пространства, их матриц и определителей, решение систем линейных уравнений, а также комплексные числа. Приводятся задания для индивидуальной работы. Элементы линейной алгебры 5 Комплексные числа 60
Методические указания. — Сиб. Федерал. Ун-т, Красноярск, 2011. — 52 с. — ISBN: 978-5-7638-2157-4. Издание содержит рекомендации по написанию научной статьи, которую можно предложить для публикации научному журналу, включая международные. Предназначено для преподавателей, аспирантов и студентов вузов различной направленности Предисловие Международная система научных публикаций С...
Wiley, 2004. — 746 p. The increased use of composite materials in structures has introduced a new set of nonlinear problems including shear strains, peeling stresses, free-edge effects, and warping restrain effects. These nonlinear problems in structural mechanics receive thorough coverage in a work that serves well as both professional reference and graduate-level text....
Canada, University of Ottawa, 2009. — 189 p. Учебник по численным методам с примерами на MatLAB. Хорошо изложено "Численное дифференцирование и интегрирование" ( "Numerical Differentiation and Integration"). Глава 6 ("The MatLAB ODE Suite"), написанная на основе известной статьи авторов, посвящена сравнению MatLAB-программ для решения обыкновенных дифференциальных уравнений....
Хабаровск: ДВГУПС, 2007. — 95 с. Учебное пособие содержит изложение материала о точных и приближенных методах расчета колебаний упругих систем с одной и многими степенями свободы. Теоретический материал сопровождается решением примеров. Пособие предназначено для студентов строительных и транспортных специальностей. Общие сведения о динамике деформируемых систем Колебания систем...
Wiley John & Sons, 2004, 798 p. Фундаментальная энциклопедия вычислительных методов механики. Доступно изложены метод конечных разностей ( глава 2 ) и метод конечных элементов ( главы 3, 4,.). Наряду с классическими методами, рассматриваются и многие современные достижения в этой области. Ничего подобного на русском языке нет. Introduction and Survey Finite Difference Methods...
М.: Стройиздат, 1977. — 154 с. Изложен обычный метод сеток, соответствующий аппроксимации дифференциальных уравнений, при котором задача нахождения функций сводится к решению системы алгебраических уравнений (линейных или нелинейных) или раскрытию определителей. Приведены выражения дифференциальных операторов для прямоугольных, косоугольных и полярных координат на плоскости и...
NY.: Dover, 2-ed, 1994, 541 p.
Второе издание (1-ое было в 1966 году) классического американского учебника по численным методам.
Excellent advanced-undergraduate and graduate text covers norms, numerical solution of linear systems and matrix factoring, iterative solutions of nonlinear equations, eigenvalues and eigenvectors, polynomial approximation and more. Careful analysis...
М.: Издательство иностранной литературы, 1955, 290 с. Книга является естественным продолжением книги того же автора «Численный анализ» (М., 1951). /file/671166/ Книга посвящена изложению основных приемов численного решения дифференциальных уравнений и вопросов, связанных с таким решением. В первой части рассматриваются методы численного решения обыкновенных дифференциальных...
Oxford, Pergamon Press, 1963, 324 p. Английское издание классической книги В.В. Болотина "Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости" (М., 1961) /file/93668/ В книге исправлены некоторые опечатки, замеченные в русском издании, дополнены литературные источники. Книга актуальна и сегодня, на неё ссылаются в большинстве научных статей, посвященных устойчивости...
Перевод с англ., М.: Издательство иностранной литературы, 1951, 292 c. Классическая книга, основное содержание которой заключается в подробном изложении практических способов, применяющихся при численном решении математических задач (интерполяция, способ наименьших квадратов, гармонический анализ, численное дифференцирование и интегрирование, решение уравнений, простейшие...
Elsevier Science Ltd, 1994, 425 p. Introduction p. 1 Fundamentals of Stability Analysis p. 9 Stability of Columns p. 55 Stability of Frames p. 135 Buckling of Rings and Arches p. 179 Buckling of Rectangular Plates p. 211 Buckling of Shells p. 255 Dynamic Instability p. 319 Inelastic and Viscoelastic Buckling p. 341 Finite Element Method of Stability Analysis p. 361 Appendix:...
Указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по строительной механике. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004. - 65 с.
Указания содержат задания и примеры выполнения расчетно-проектировочных работ по расчету стержневых систем: на устойчивость и динамическую нагрузку с применением ЭВМ.
Oxford University Mathematical Institute, eprint, 2011, 18 р. Most quantitative mathematical problems cannot be solved exactly,but there are powerful algorithms for solving many of them numerically to a specified degree of precision like ten digits or ten thousand. In this article three difficult problems of this kind are presented, and the story is told of the SIAM 100-Dollar,...
2-ое изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1991. — 336 с. Даны основы расчета на устойчивость тонкостенных элементов машиностроительных конструкций, находящихся под действием статических нагрузок. Рассмотрены задачи устойчивости стержней, пластин и оболочек, причем особое внимание уделено постановке задач, выводу исходных соотношений и пределам применимости расчетных...
Elsevier, 2011, 529 pages
The current trend of building more streamlined structures has made stability analysis a subject of extreme importance. It is mostly a safety issue because Stability loss could result in an unimaginable catastrophe. Written by two authors with a combined 80 years of professional and academic experience, the objective of Stability of Structures:...
М: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955 г. , 476 с. Классическая книга известного специалиста по строительной механике. Содержание: Устойчивость систем с одной степенью свободы.; Системы с несколькими степенями свободы.; Неоднородные задачи устойчивости систем с одной степенью свободы.; Неоднородные задачи устойчивости систем с несколькими степенями...
М: Мир, 1978, 168 с. По численным методам издан целый ряд учебников, но практически не имеется задачников. Предлагаемая книга в какой-то степени заполняет этот пробел. Изложение охватывает следующие разделы: вычисления, связанные с многочленами, итерационные методы решения уравнений с одним и с многими неизвестными, задачи на собственные значения, интерполяция, численное...
Томск: МП "РАСКО", 1991. - 272 с. Изложены основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Рассмотрены особенности их программной реализации на персональных ЭВМ. Приведены подробные описания и листинги около 150 программ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Параллельные тексты программ на трех языках будут полезны читателям, владеющим одним из них, для практического...
М.: РУДН, 2007. - 64с. Излагаются теоретическое основы численных методов расчета конструкций методом конечных разностей, методом коллокаций. Приводится примеры расчета балок и пластин рассматриваемыми методами. Показывается сходимость расчетов приближенными методами к точному решению, если оно известно, или уточнение решение при сгущении сетки или увеличении числа членов ряда....
М.: МГУ, 1980. — 167 с. В книге излагается метод конечных элементов применительно к некоторым задачам динамики распределенных систем. Значительное внимание уделяется вопросам сокращения объема вычислений при сохранении точности решения. Основная часть книги посвящена построению расчетных моделей и алгоритмов для анализа колебаний плоских упругих тел и их устойчивости при...
Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1970. — 734 с.
Рассмотрены свободные и вынужденные колебания стержневых систем (стержни, валы, рамы и т. д.), плит различной формы (прямоугольных, секториальных и т. д.), лопаток и дисков.
Переходные процессы, основные методы нелинейных колебаний, неупругий удар.
Много справочной информации в виде таблиц и графиков.
М.: Наука, 1987, 304 с. Дается изложение основ теории устойчивости движения, базирующееся на общем курсе высшей математики для технических вузов. Основное внимание уделено наиболее эффективным методам исследования - прямому методу Ляпунова, исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения и частотным методам. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости...
5-е издание. — М.; Л.: Физматлит, 1962. — 708 с. Задачи математической физики получили широкое применение в самых различных областях техники. Обычно в курсах математической физики излагаются общие методы решения, имеющие чисто теоретический характер и не дающие фактической возможности действительного нахождения решения таких задач, а также классические примеры точных решений...
Elsevier, 2006. 389 p. Introduction and fundamentals, Pages 3-18 Mechanical stability models, Pages 19-46 Elastic buckling of columns, Pages 47-101 Buckling of frames, Pages 103-144 The energy criterion and energy-based methods, Pages 145-171 Columns on elastic foundations, Pages 173-183 Buckling of rings and arches, Pages 185-234 Buckling of shafts, Pages 235-249...
Пер. с англ., М.: Мир, 1971, 192 с. Автор (H. Ziegler) -известный швейцарский ученый в области устойчивости упругих систем. Его именем названы такие классические понятия, как маятник Циглера и парадокс Циглера (особенности влияния демпфирования на устойчивость неконсервативных систем). В своей книге он применяет единый метод исследования многообразных задач устойчивости,...
Dover, 2003. — 1035 p. A vital element of structural and continuum mechanics, stability theory has limitless applications in engineering. This text explores the principles and applications of stability analysis, offering students solid footing in the subject; it also functions as a convenient reference for engineers and scientists researching basic approaches and concepts. In...
McGraw-Hill Education, 2000, 2-nd edition, 672 pages With a successful first edition, the popularity of the book will continue in its revision as it incorporates a chapter on Finite Elements, and new problems including MatLAB and Mathcad problems. Free Vibrations Of One-Degree-Of-Freedom Systems. Harmonic Excitation Of One-Degree-Of-Freedom Systems. Transient Vibrations Of...
М.: Экзамен, 2005. — 736 с. — (Учебник для вузов). Пособие написано в соответствии с типовой программой курса высшей математики для высших учебных заведений по общеэкономическим специальностям. В пособии изложены методы решения основных типов задач и примеров, каждый раздел содержит необходимый теоретический минимум, подробное решение задач и примеров, а также упражнения для...
М.: Наука, 1979. — 319 с. Классическая книга академика Гурия Ивановича Марчука и его ученика. Книга посвящена методу экстраполяции Ричардсона (обобщение правила Рунге), как наиболее мощному и универсальному средству повышения точности численных решений линейных и нелинейных задач математической физики. Книга переведена на англ. в 1983 году - Marchuk G.I., Shaidurov V.V....