Влади́мир И́горевич Арно́льд (12 июня 1937 Одесса — 3 июня 2010 Париж) — советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики. Один из крупнейших математиков XX века. Академик АН СССР (РАН, с 1990, член-корреспондент с 1984), иностранный член Национальной АН США (1983), Французской АН (1984), Лондонского королевского общества (1988), Национальной академии деи Линчеи (1988), Американского философского общества (1990)], Европейской академии (1991), доктор физико-математических наук (1963), главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН, профессор МГУ и Университета Париж-Дофин. Лауреат многих наград, Ленинской премии (1965), премии Крафорда (1982), премии Вольфа (2001), Государственной премии РФ (2007), премии Шао (2008).
М.: МЦНМО, 2001. — 80 с. — ISBN: 5-94057-012-7. Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к...
М.: МЦНМО, 2001. — 80 с. ISBN: 5-94057-012-7 Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике...
2-е изд., испр. — М.: Наука, 1991. — 139 с.
Симплектическая геометрия - это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии.
По сравнению с первым изданием 1985г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные...
Springer, 2004. — 157 Pages. Like all of Vladimir Arnold's books, this book is full of geometric insight. Arnold illustrates every principle with a figure. This book aims to cover the most basic parts of the subject and confines itself largely to the Cauchy and Neumann problems for the classical linear equations of mathematical physics, especially Laplace's equation and the...
Springer, 2004. — 157 p. — ISBN: 3-540-40448-1. Like all of Vladimir Arnold's books, this book is full of geometric insight. Arnold illustrates every principle with a figure. This book aims to cover the most basic parts of the subject and confines itself largely to the Cauchy and Neumann problems for the classical linear equations of mathematical physics, especially Laplace's...
The MIT Press, 1978. — 290 p. — ISBN10: 0262510189; ISBN13: 978-0262510189. Although there is no lack of other books on this subject, even with the same title, the appearance of this new one is fully justified on at least two grounds: its approach makes full use of modern mathematical concepts and terminology of considerable sophistication and abstraction, going well beyond the...
2-е изд., испр. и доп. — Ижевск: ИРТ, 1999. — 400 с. (в аннотации - 2000 г.). Изложен ряд основных идей и методов для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения,...
2-е изд., испр. и доп. — Ижевск: ИРТ, 1999. — 400 с. (в аннотации - 2000 г.). В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с...
М.: МЦНМО, 2012. — 379 с. — ISBN: 978-5-4439-2069-6. — (Классические направления в математике). В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.)....
УМН, т. XVIII, вып.5 (113), 1963. Одним из самых замечательных среди многочисленных математических достижений А. II. Колмогорова является его работа 1954 г. по классической механике. Простая и новая идея, комбинация весьма классических и вполне современных методов, решение 200-летних проблем, ясная геометрическая картина и широкие горизонты — таковы достоинства этой работы....
М.: Наука, 1978. — 304 с. В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и в их естественно-научных приложениях. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д. ). Теория уравнений с частными...
М.: Наука, 1978. — 304 с. В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и в их естественно-научных приложениях. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д. ). Теория уравнений с частными...
2-е изд. — М.: МЦНМО, 2008. — 32 с. Блестящая лекция академика В. И. Арнольда, прочитанная им в 1997 году на семинаре при Президентском Совете РФ. На простейших примерах он рассказывает о возможностях применения теории дифференциальных уравнений в экологии, экономике и социологии. Брошюра будет интересна и тем, кто уже забыл, что такое производная и как берется интеграл? Столько в...
2-е изд. — М.: МЦНМО, 2008. — 32 с. Блестящая лекция академика В. И. Арнольда, прочитанная им в 1997 году на семинаре при Президентском Совете РФ. На простейших примерах он рассказывает о возможностях применения теории дифференциальных уравнений в экологии, экономике и социологии. Брошюра будет интересна и тем, кто уже забыл, что такое производная и как берется интеграл? Столько в...
М.: МЦНМО, 2000. — 32 с. Доклад, сделанный академиком В. И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.
Электронное издание. — М.: МЦНМО, 2018. — 181 с. — ISBN: 978-5-4439-3174-6. Данный курс был разработан и прочитан выдающимся математиком В. И. Арнольдом в Независимом московском университете. Помимо традиционных вопросов курса уравнений с частными производными (метод Даламбера, метод Фурье, краевые задачи и т. д.) автор уделяет большое внимание взаимодействию с другими...
2-е изд., доп. — М.: Фазис, 1997. — 175 с.: ил. — (Библиотека студента-математика ; вып.2).
Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики - теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так...
2 изд., доп. — М.: Фазис, 1997. — 175 с.: ил. — (Библиотека студента-математика ; вып.2). Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики - теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так...
Москва: МГУ, 1969. - 115+78+43 с.
Описание: Эти лекции читались в декабре 1968 г. - марте 1969 г. на втором курсе механико-математического факультета МГУ. Конспект основан на записях студента А. Богданова, которому я выражаю свою благодарность. В. Арнольд.
Учебник. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2014. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. 3а сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге пpocлеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При...
Учебник. — Новое издание, исправл. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. – 341 с. За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При...
3-е издание. — Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. — 368 с.
Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях.
Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением....
Новое издание, исправленное. — М.: МЦНМО, 2014. — 341 с. — ISBN: 978-5-4439-2007-8. 3а сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге пpocлеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы,...
4-е издание. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Удмуртский государственный университет, 2000. — 368 с. Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях. Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более...
4-е издание. — Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. — 368 с. Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях. Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В...
Содержание.
Поля направлений и их интегральные кривые.
Диффеоморфизмы и фазовые потоки.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Приближенное решение дифференциальных уравнений.
Комплексификация фазового пространства.
Седло, узел, фокус, центр.
Формула Лиувилля-Остроградского.
Устойчивость.
Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая.
Функция Ляпунова и функция...
Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 1, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. М. : 1985. - 244 с. В книгу включены две статьи. Обыкновенные дифференциальные уравнения (В. И. Арнольд, Ю. С. Ильяшенко). Статья посвящена, в основном, локальной теории диффереициальных уравнений: исследованию особых...
УМН, 1991, Т 46, № 1, С. 225-232. Уровень математической культуры падает; и студенты, и аспиранты, выпускаемые нашими вузами, включая механико-математической факультет МГУ, становятся не менее невежественными, чем профессора и преподаватели. В чем причина этого ненормального явления? В нормальных условиях студенты и аспиранты знают свою науку лучше профессоров, в соответствии с...
Примеры и анализ письменных экзаменов по математике. Приведены экзаменационные задачи для студентов первого и третьего курсов различных европейских университетов: Экзамен по дифференциальным уравнениям, механико-математический факультет МГУ, 1991г. Университет Уорика (Англия). Университет Копенгагена. Франция. Экзамен в Университете Париж-7 (третий курс). Экзамен по линейной...
часть I УМН, 1991, Т 46, № 1, С. 225-232. Уровень математической культуры падает; и студенты, и аспиранты, выпускаемые нашими вузами, включая механико-математической факультет МГУ, становятся не менее невежественными, чем профессора и преподаватели. В чем причина этого ненормального явления? В нормальных условиях студенты и аспиранты знают свою науку лучше профессоров, в...
Springer, 2009. — 487 p. Vladimir Arnold is one of the great mathematical scientists of our time. He is famous for both the breadth and the depth of his work. At the same time he is one of the most prolific and outstanding mathematical authors. This first volume of his Collected Works focuses on representations of functions, celestial mechanics, and KAM theory. On the...
Springer, 2014. — 464 p. Vladimir Arnold was one of the great mathematical scientists of our time. He is famous for both the breadth and the depth of his work. At the same time he is one of the most prolific and outstanding mathematical authors. This second volume of his Collected Works focuses on hydrodynamics, bifurcation theory, and algebraic geometry. A variational...
М.: Наука, 1989. — 96 с. — (Современная математика для студентов). В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвящённой трёхсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих учёных XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили своё время на несколько столетий и...
Электронное издание. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2014. — 100 с. — ISBN: 978-5-4439-2006-1. Подготовлено на основе книги: Арнольд В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов. — 2-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2013. В книге, написанной на основе лекции для...
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 96 с. — (Современная математика для студентов). Настоящая брошюра открывает серию «Современная математика для студентов», в основу которой положены лекции цикла «Студенческие чтения» Московского Математического Общества. В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной...
Электронное издание. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2014. — 100 с. — ISBN 978-5-4439-2006-1. Подготовлено на основе книги: В. И. Арнольд. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов. — 2-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2013. В книге, написанной на основе лекции для...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2002. — 40 с. Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно...
Успехи математических наук, т.50, вып. 1(301), 1995. — 68 с. Геометрия кривых на S 2 Кватернионы и теорема тройственности Кватернионы и кривизны Характеристическая цепь и сферические индексы гиперповерхности Точные лагранжевы кривые на сфере и их индексы Маслова Инвариант Беннекена и сферический инвариант J + Псевдофункции
М.: Физматлит, 1980. – 218 с. (Итоги науки и техники. Фундаментальные направления. Вып. 5).
Обзор, представленный в книге, посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положения равновесия и предельных циклов, но и перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и аттракторов. Обзор содержит большое количество...
Из журнала "Успехи физических наук", 1983 г., т. 141, вып. 4, стр. 569-590
Содержание:
Особенности волновых фронтов
Особенности каустик
Особенности коротковолновых асимптотик
Метаморфоз фронтов и каустик
Монодромия
Исчезающий цикл
Версальные деформации
Иерархия особенностей
Группы отражений и волновые фронты
Теория бифуркаций
Бифуркации равновесий
Потеря...
М.: ВИНИТИ, 1986. — 284 с. Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 5, Научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. Серия издается с 1985 г. Обзор посвящен теории бифуркаций в динамических системах. Наряду с известными, обзор включает ряд новых результа-результатов; некоторые из них известны авторам из...
3-е изд., доп. — М.: Наука, 1990. — 128 с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры....
2-е изд., доп. — М.: Изд-во МГУ, 1983. — 80 с. — (Новые идеи в естествознании). Катастрофами называются скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Источниками теории катастроф являются теория особенностей гладких отображений и теория бифуркаций динамических систем. Их применения к конкретным задачам в разных...
3-е изд., доп. — М.: Наука, 1990. — 128 с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры....
3-е изд., доп. — М.: Наука, 1990. — 128 с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры....
3-е изд., доп. — М.: Наука, 1990. — 128 с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры....
Арнольд В. И., Афраймович В. С., Ильяшенко Ю. С., Шильников Л. П. -218с. Бифуркации положения равновесия. Бифуркации предельных циклов. Нелокальные бифуркации. Релаксационные колебания.
Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 6, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе, М. : 1988. - 275 с. Этот научный труд знакомит читателя с основными понятиями теории особенностей дифференцируемых отображений, приводит начальный отрезок классификации гладких функций и излагает технику приведения...
Итоги науки и техники. — Научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. — М.: ВИНИТИ, 1989. — 255 с. — (Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 39). Хотя основной задачей авторов было единое изложение уже сформировавшейся теории, читатель встретит в томе и совсем недавние результаты, по-видимому, не известные еще даже специалистам....
Москва: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2009. — 88 с. — ISBN 9785940574439. Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от...
М.: МЦНМО, 2005. — 72 с. ISBN 5-94057-222-7
В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа...
Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками (с рисунками автора). Москва. Издательство МЦНМО 2009. 144 с.
Аннотация.
Сборник "Задачи для детей от 5 до 15 лет" вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, - ведь и все естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе...
М.: МЦНМО, 2009. - 144 с. ISBN: 978-5-94057-744-7. Сборник "Задачи для детей от 5 до 15 лет" вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, - ведь и все естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания - следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным...
3-е изд., стереотип. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2011. — 144 с. — ISBN 978-5-94057-744-7. Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения....
Лекция в МГУ 24 июня 2008 г. Типография МГУ. Один из величайших математиков современности, лишь недавно покинувший наш мир, рассказывает о творчестве в математике, о фундаментальных открытиях с такой ясностью и конкретностью, на которые способны творцы лишь такого уровня, как Арнольд. В его изложении открываются удивительные взаимосвязи совершенно, казалось бы, несвязанных...
Лекция в МГУ 24 июня 2008 г. Типография МГУ.
Один из величайших математиков современности, лишь недавно покинувший наш мир, рассказывает о творчестве в математике, о фундаментальных открытиях с такой ясностью и конкретностью, на которые способны творцы лишь такого уровня, как Арнольд. В его изложении открываются удивительные взаимосвязи совершенно, казалось бы, несвязанных...
Лекция в МГУ 24 июня 2008 г. Типография МГУ.
Один из величайших математиков современности, лишь недавно покинувший наш мир, рассказывает о творчестве в математике, о фундаментальных открытиях с такой ясностью и конкретностью, на которые способны творцы лишь такого уровня, как Арнольд. В его изложении открываются удивительные взаимосвязи совершенно, казалось бы, несвязанных между...
Лекция в МГУ 24 июня 2008 г. Типография МГУ.
Один из величайших математиков современности, лишь недавно покинувший наш мир, рассказывает о творчестве в математике, о фундаментальных открытиях с такой ясностью и конкретностью, на которые способны творцы лишь такого уровня, как Арнольд. В его изложении открываются удивительные взаимосвязи совершенно, казалось бы, несвязанных...
К 100-летию со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова. — М.: Фазис, 2003. — 60 с. Влияние Колмогорова на всё развитие математики в России остаётся и сегодня совершенно исключительным. Я говорю не только о его теоремах, решающих подчас тысячелетние задачи, но и создании им замечательного культа науки и просвещения, напоминающего о Леонардо и Галилее. Андрей Николаевич...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2002. — 104 с. — ISBN 5-94057-090-9 Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «…Вопрос о том, является ли математика „перечислением следствий из произвольных аксиом“ или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2002. — 104 с. — ISBN: 5-94057-090-9 Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «…Вопрос о том, является ли математика „перечислением следствий из произвольных аксиом“ или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со...
American Mathematical Society, 2000. — 459 p. This remarkable book is a celebration of the state of mathematics at the end of the millennium. Produced under the auspices of the International Mathematical Union (IMU), the volume was born as part of the activities observing the World Mathematical Year 2000. P The volume consists of 30 articles written by some of the most influential...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2005. — 56 с. — ISBN 5-94057-204-9. В книге собраны задачи по различным разделам математики, предлагавшиеся для обсуждения на семинарах (2003—2004 гг.) академика РАН В.И. Арнольда.
М.: Фазис, 2005. — 63 с. В семинаре института математики Университетов Париж-6 и Париж-7 15.06.2005 мнение автора, что студентов следует учить, что 7 • 8 = 56, оспаривалось коллегами-французами, предпочитающими учить их, что 7 • 8 = 8 • 7. Автор не думал, что его речь в пользу сохранения обучения математике нужна в России, где с ним и так все согласны, пока не прочёл в Известиях...
Электронное издание. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2018. — 183 с. — ISBN 978-5-4439-3246-0. В первой части книги выдающийся математик В. И. Арнольд в полемической форме рассуждает о соотношении чистой и прикладной математики. Вторая часть книги содержит записи курсов лекций, прочитанных автором в Дубне в 2005 году, на летней школе...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2018. — 185 с. В первой части книги выдающийся математик В. И. Арнольд в полемической форме рассуждает о соотношении чистой и прикладной математики. Вторая часть книги содержит записи курсов лекций, прочитанных автором в Дубне в 2005 году, на летней школе «Современная математика». В ней рассказывается о...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2006. — 120 с. — ISBN 978-5-94057-282-4. Книга содержит записи лекций, прочитанных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в рамках летней школы «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах. Статистика...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2006. — 120 с. — ISBN 978-5-94057-282-4. Книга содержит записи лекций, прочитанных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в рамках летней школы «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах. Статистика...
М.: Фазис, 2000. — 465 с. — ISBN 5-7036-0060-X. В книге собраны задачи выдающегося советского и российского математика, академика В. И. Арнольда, которые он ставил своим ученикам более 40 лет. Ко многим задачам приведены комментарии, содержащие обзор результатов по данному направлению исследований. Широта охвата самых различных разделов математики делает издание уникальным и...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2003. — 44 с. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 9–11 классов «Динамическая система Ферма-Эйлера и статистика случайных точек на окружности», прочитанной автором на Малом мехмате МГУ в декабре 2002 года. Основные определения. Отступление от функции Эйлера. Таблица групп Эйлера. Группы...
М.: МЦНМО, 2003. — 44 с. — ISBN: 5-94057-141-7. Основные определения. Отступление от функции Эйлера. Таблица групп Эйлера. Группы Эйлера произведений. Гомоморфизм приведения по модулю a, Г(ab)- Г(a). Доказательство теорем о группах Эйлера. Динамическая система Ферма-Эйлера. Статистика геометрических прогрессий. Измерение степени случайности подмножества. Среднее значение...
М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2001. — 40 с. — Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 14. Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых...
М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2001. — 40 стр. — Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 14. Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников....
М.: Издательство МЦНМО, 2009. — 40 с. — (Библиотека «Математическое просвещение»; вып. 14). — ISBN 978-5-94057-441-5. Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи...
Accademia Nazionale dei Lincei, 1991. — 78 p. The mathematical description of the world depends on a delicate interplay between discrete and continuous objects. Discrete phenomena are perceived first, but continuous ones have a simpler description in the terms of the traditional calculus. Singularity theory describes the birth of discrete objects from smooth, continuous...
М.: Мир, 1968. — 267 с.
Настоящий сборник составлен из переводов недавних работ Р. Тома, Б. Мальгранжа, Дж. Мезера и других зарубежных математиков. Эти работы посвящены теории особенностей дифференцируемых отображений, активно развивающейся в последние годы и имеющей многочисленные и интересные связи с самыми разными разделами современной математики.
Предварительных знаний по...
М.: МЦНМО, 2018. — 116 с. Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов. Книга рассчитана на студентов физико-математических...
М.: ФАЗИС, 1996. — X+334 с. — (Библиотека математика. Вып. 1).
Каустики и волновые фронты систем лучей изучаются с давних пор. Но только совсем недавно было установлено, что особенностями систем") лучей управляет теория групп евклидовых отражений и групп Вейля простых алгебр Ли. Это неожиданное и в чём-то загадочное соотношение между геометрической оптикой, вариационным...
3-е изд., стереотип. — М.: МЦНМО, 2009. — 672 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Первая часть книги посвящена...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф)....
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф)....
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 355 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений—бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 355 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
Том 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения н математике,...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 336 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография...
Изд. 2-е. — Ижевск: Удмуртский университет, 2000. — 168 с. Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985 г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены...
Изд. 2-е. — Ижевск: Удмуртский университет, 2000. — 168 с. Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985 г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены...
Вестник РАН, том 72, N3, 245-250, 2002. — 6 с.
На дуэль В.И. Арнольда вызвал Ж.-П. Серр, мотивировавший свой вызов так: "Я хочу рассказать о влиянии Бурбаки на математику. Но если все будут говорить одно и то же, да еще панегрически, то это будет скучно. Поэтому я стал искать, кто бы мог высказать наиболее противоположное моему мнение. И, перелистав справочник математиков мира,...
УМН, том 53, выпуск 1(319), 229-234, 1998. — 6 с. Расширенный текст выступления на дискуссии о преподавании математики в Palais de De-couverte в Париже 7 марта 1997 г. Математика - часть физики. Физика - экспериментальная, естественная наука наука, часть естествознания. Математика - эта та часть физики, в которой эксперименты дешевы. Уродливое здание, построенное математиками,...
М.: Знание, 1981. — 66 с. — (Математика, кибернетика). Математическое описание катастроф — скачкообразных изменеийи, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В брошюре рассказывается о том, что же такое теория...
Springer, 2021. — 470 p. — (Applied Mathematical Sciences, 125). — ISBN 978-3-030-74277-5. The first monograph to treat topological, group-theoretic, and geometric problems of ideal hydrodynamics and magnetohydrodynamics from a unified point of view. It describes the necessary preliminary notions both in hydrodynamics and pure mathematics with numerous examples and figures. The...
Springer, 1998. 392 p. — ISBN: 038794947X.
The first monograph to treat topological, group-theoretic, and geometric problems of ideal hydrodynamics and magnetohydrodynamics from a unified point of view. It describes the necessary preliminary notions both in hydrodynamics and pure mathematics with numerous examples and figures. The book is accessible to graduates as well as pure...
Springer, 1998. — 376 p. — ISBN: 038794947X.
The first monograph to treat topological, group-theoretic, and geometric problems of ideal hydrodynamics and magnetohydrodynamics from a unified point of view. It describes the necessary preliminary notions both in hydrodynamics and pure mathematics with numerous examples and figures. The book is accessible to graduates as well as...
Перевод с англ. — М.: МЦНМО, 2007. — 392 с. Данная книга - это первая монография, в которой топологические,теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков. Книга...
Перевод с англ. — М.: МЦНМО, 2007. — 392 с. — ISBN: 978-5-94057-312-8. Данная книга - это первая монография, в которой топологические,теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров...
Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1995. — 68 с. Представлен обзор результатов, полученных в нелинейной теория гидродинамической устойчивости после основополагающих работ В. И. Арнольда (1965). В существующем виде метод Арнольда, восходящий к идеям А. М. Ляпунова, применим к невязким потокам жидкости и плазмы, для которых удается получить набор интегральных инвариантов, выражающих законы...
Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1995. — 68 с. Представлен обзор результатов, полученных в нелинейной теория гидродинамической устойчивости после основополагающих работ В. И. Арнольда (1965). В существующем виде метод Арнольда, восходящий к идеям А. М. Ляпунова, применим к невязким потокам жидкости и плазмы, для которых удается получить набор интегральных инвариантов, выражающих законы...
М.: Наука, 1989, — 472 с
Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразии. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и...
3-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1989. — 472 с.
Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразии. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические...
Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. -284 с.
Книга представляет собой русский перевод ставшей уже классической монографии, написанной авторами на французском языке. В ней изложены основы эргодической теории без излишнего формализма, приводится ряд примеров из классической и небесной механики.
Книга полезна математикам и физикам - от студентов младших курсов до...
Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. — 284 с. Книга представляет собой русский перевод ставшей уже классической монографии, написанной авторами на французском языке. В ней изложены основы эргодической теории без излишнего формализма, приводится ряд примеров из классической и небесной механики. Книга полезна математикам и физикам — от студентов младших курсов до...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: УРСС. 2002. — 417 с. Изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: УРСС. 2002. — 416 с. Изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов...
М.: ВИНИТИ, 1985. — 304 с. - Итоги науки и техники. Серия - Современные проблемы математики. Фундаментальные направления.Том 3. Динамические системы-3. В этой работе описаны основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Хотя физическая основа рассматриваемых моделей, а также прикладные аспекты изучаемых...
М.: ВИНИТИ, 1985. — 304 с. - Итоги науки и техники. Серия - Современные проблемы математики. Фундаментальные направления.Том 3 Динамические системы-3. В этой работе описаны основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Хотя физическая основа рассматриваемых моделей, а также прикладные аспекты изучаемых явлении...
Birkhauser, 1990. — 123 p. Translated from Russian by E.J.F. Primrose. V.I. Arnold, who is renowned for his lively style, retraces the beginnings of mathematical analysis and theoretical physics in the works (and the intrigues!) of the great scientists of the 17th century. Some of Huygens' and Newton's ideas. several centuries ahead of their time, were developed only recently....
Springer, 1997. — 509 pages.
In this text, the author constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining all the basic problems in dynamics, including the theory of oscillations, the theory of rigid body motion, and the Hamiltonian formalism. This modern approch, based on the theory of the geometry of manifolds, distinguishes iteself from...
М.: МГУ. 1966-68. 24+55+44+46+49+149с.
Эти лекции читались на 2-м курсе механико-математического факультета МГУ весной 1966 г. Эти выпуски подготовлены к печати Н.Н.Колесниковым, а также В.Л.Новиковым и Л.Д.Вайнгортиным, которым я выражаю свою благодарность. В.Арнольд
Успехи Математических Наук (УМН), 1963, том 18, выпуск 6(114), 91-192 Спискок заголовков: Введение Теория возмущений Адиабатические инварианты Об устойчивости планетных движений Основная теорема Технические леммы Добавления
Статья опубликована в: // Вестник РАН. Т. 69, № 6, 1999. — 61 с.
«Расцвет математики в уходящем столетии сменяется тенденцией подавления науки и научного образования обществом и правительствами большинства стран мира. Ситуация сходна с историей эллинистической культуры, разрушенной римлянами, которых интересовал лишь конечный результат, полезный для военного дела, мореплавания...
М.: МГУ. 1986. 154с. Сборник составлен на основе материалов симпозиума, проведенного в январе— феврале 1983 г. в г. Пущино (Московская обл.). Статьи, публикуемые в книге, посвящены мировоззренческому и методологическому осмыслению феномена математизации науки, анализу этапов и закономерностей этого процесса, направленному, с одной стороны, на более глубокое понимание специфики...
Комиссия по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований РАН. 2009 г. 118 с. ISBN: 978-5-02-037090-6 Электронная версия. В бюллетене «В защиту науки» помещаются статьи, отобранные редколлегией и другими членами Комиссии РАН по борьбе с лженаукой. В статьях разоблачается псевдо- и антинаучная деятельность некоторых «ученых», наносящая вред развитию науки, здоровью...
Из журнала "Успехи математических наук", 2006 г., т.61, вып. 1(367), стр. 3-24 В статье описан ряд опубликованных и не опубликованных достижений А. Пуанкаре, ожидающих продолжения со стороны следующих поколений математиков: речь идет и о небесной механике, и о топологии, и о теории хаоса и динамических систем, и о гомологиях, пересечениях и зацеплениях, об истории теории...
Москва: Фазис, 2002. — 96 с. Новая книга выдающегося математика современности Владимира Игоревича Арнольда раскрывает ещё одну сторону его многогранного таланта — создание исторических миниатюр, удивительных и по форме, и по содержанию. Простые и яркие изложения собственных воспоминаний и событий многовековой давности всегда несут долю юмора и предстают на страницах книги столь...
М.: Фазис, 2002. — 95 с. Воспоминания выдающегося математика В. И. Арнольда. Новая книга выдающегося математика современности раскрывает еще одну сторону его таланта - создание исторических миниатюр, удивительных по форме и содержанию. Простые и яркие изложения собственных воспоминаний и событий многовековой давности всегда несут долю юмора и предстают на страницах книги столь...
М.: МГУ, Мехмат, 2011. — 352 с. Перед вами пятая книга коллективных мемуаров математиков — выпускников 1959 года Механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова «Мы — математики с Ленинских гор». Первая книга (2003 г.) была посвящена 70-летию Механико-математического факультета. Сокурсники писали о поступлении в университет, о...
М.: Издательство МГУ, 2011. — 354 с. — ISBN 978-5-7330-06-634. Воспоминания выпускников 1959 года механико-математического факультета (Мехмата) МГУ. Владимир Игоревич Арнольд, академик РФ, выдающийся математик Мира, лауреат Ленинской, Государственной РФ и многих международных премий. Он - наш однокурсник Дима, товарищ, гордость курса, факультета, университета, страны. Арнольд...
М.: МЦНМО, 2004. - 16 с. Текст распознан. Сборник содержит 79 задач для развития культуры мышления. Большинство из них не требует специальных знаний, выходящих за пределы школьной программы. Книга адресована школьникам, учителям, студентам и родителям.
М.: МЦНМО, 2004. — 16 с.
Сборник содержит 79 задач для развития культуры мышления. Большинство из них не требует специальных знаний, выходящих за пределы школьной программы.
Книга адресована школьникам, учителям, студентам и родителям
2-е издание, дополненное. — М.: МЦНМО, 2007. — 18 с. — ISBN 978-5-94057-314-2, 5940571832. Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров. Книга...
Комментарии