Линейная алгебра

Линейная алгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы:

• векторные (или линейные) пространства,
• линейные отображения,
• системы линейных уравнений.

Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение.Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры.Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.Основные конструкции линейной алгебры:

• Матрицы и определители;
• Векторы;
• Тензоры;
• Квадратичные и билинейные формы;
• Векторные пространства;
• Линейные отображения;
• Собственные векторы и собственные числа;
• Жорданова нормальная форма.