Обыкновенные Дифференциальные Уравнения (ДУ). Дифференциальные уравнения: основные понятия, примеры. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка (ЛДУ); метод вариации постоянной. Уравнения 1 порядка «в полных дифференциалах». Метод Эйлера численного решения задачи Коши Типовой расчет по теме «Численное решение...
МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, его решения. Частное и общее решения. Интегральные кривые. Задача Коши для ОДУ первого порядка. Теорема Коши о существовании и единственности решения ОДУ (без вывода). Решение ОДУ первого порядка: ОДУ с разделяющимися переменными,...
МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Линейные дифференциальные уравнения (ЛДУ) n-го порядка, уравнения однородные и неоднородные. Теорема о существовании и единственности решения. Дифференциальный оператор L[y] , его свойства. Линейное пространство решений однородного ЛДУ. Линейно зависимые и независимые системы функций на отрезке. Определитель Вронского (вронскиан). Теорема о...
Без выходных данных. Интегрирование простейших ОДУ первого порядка, разрешенных относительно производной. Доказательство теоремы Коши-Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для ОДУ первого порядка, разрешенного относительно производной. ОДУ первого порядка, не разрешенные относительно производной. Огибающая семейства гладких кривых. ОДУ высших порядков....
Выходные данные неизвестны. - 26 с. Содержание: Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов.
Линейное уравнение первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной.
Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Система дифференциальных уравнений.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Комментарии