Cambridge University Press, 1998 — 476 pp. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — ISBN: 9780521597005.
Now in paperback, this book provides a self-contained introduction to the cohomology theory of Lie groups and algebras and to some of its applications in physics. No previous knowledge of the mathematical theory is assumed beyond some notions of Cartan calculus...
New York: Springer Verlag New York Inc 1991. - 551
The primary goal of these lectures is to introduce a beginner to the finite-dimensional representations of Lie groups and Lie algebras. Intended to serve non-specialists, the concentration of the text is on examples. The general theory is developed sparingly, and then mainly as useful and unifying language to describe phenomena...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, CBMS, 1980. — xxvi + 80 p. This book brings the reader to the frontiers of research in some topics in superalgebras and symbolic method in invariant theory. Superalgebras are algebras containing positively-signed and negatively-signed variables. One of the book's major results is an extension of the standard basis theorem to...
Springer, 2004. — 354 p. — 2nd ed. — ISBN: 0387401229, 9780387401225
Lie groups, Lie algebras, and representation theory are the main focus of this text. In order to keep the prerequisites to a minimum, the author restricts attention to matrix Lie groups and Lie algebras. This approach keeps the discussion concrete, allows the reader to get to the heart of the subject quickly,...
Basel: Birkhäuser, 2012. — 267 p. Introduction Notational conventions Basic definitions The invariant bilinear form and the generalized Casimir operator Integrable representations and the Weyl group of a Kac-Moody algebra Some properties of generalized Cartan matrices Real and imaginary roots Affine Lie algebras: the normalized invariant bilinear form, the root system and the...
Princeton: Princeton University, 1988. — 518 p. Lie Groups and Lie Algebras SO(3) and its Lie algebra Exponential of a matrix Closed linear groups Manifolds and Lie groups Closed linear groups as Lie groups Homomorphisms An interesting homomorphism Representations Representations and Tensors Abstract Lie algebras Tensor product of two representations Representations on the...
Cambridge: Cambridge University Press. - 2005. - 534 p. (London Mathematical Society Lecture Note Series: 213) This is the most comprehensive and up-to-date account of the theory of Lie groupoids and Lie algebroids and their importance in differential geometry, in particular their relations with Poisson geometry and general connection theory. It covers much work done since the...
Kluwer, 1997. — 409 p. Structures of Geometry Algebraic Structures Topological Structures Order Structures Incidence Structures Metric Structures Tensors and Linear Operators Riemannian Manifolds and Manifolds with Affine Connections Topological Groups and Lie Groups Algebras and Lie Groups Commutative Associative Algebras Noncommutative Associative Algebras Alternative...
New York: Springer, 2006. — 175 p. Lie Algebras Lie Algebras: Definition and Examples Filtered Groups and Lie Algebras Formulae on commutators Filtration on a group Integral filtrations of a group Filtrations in GL(n) Exercises Universal Algebra of a Lie Algebra Definition Functorial properties Symmetric algebra of a module Filtration of Ug Diagonal map Exercises Free Lie...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2012. — 352 p. — ISBN 9814383902. The book presents examples of important techniques and theorems for Groups, Lie groups and Lie algebras. This allows the reader to gain understandings and insights through practice. Applications of these topics in physics and engineering are also provided. The book is self-contained. Each chapter...
Springer, 1969. — 182 p. These notes were written for introductory lectures on Lie groups and transformation groups, held at the Universities of Buenos Aires and Zurich. The notions of a differentiable manifold, a differentiable map and a vectorfield are supposed known. There is an appendix on categories and functors.
Перевод с французского. — М.: Мир, 1978. — 342 с. Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики «Элементы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки. В 1972 г. издательством «Мир» был выпущен перевод гл. IV—VI книги «Группы и алгебры Ли», а сейчас предлагается перевод ее начальных глав (в таком же...
Перевод с фр. — М.: Мир, 1986. — 174 с. Очередной том, созданный группой французских математиков, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки, содержит обширный материал по компактным вещественным группам Ли. Для математиков, физиков, аспирантов и сотрудников университетов.
Перевод с фр. — М.: Мир, 1976. — 495 с. Книга написана группой французских математиков, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки, содержит обширный материал по теории алгебр Ли, свободных алгебр Ли и групп Ли. Для широкого круга математиков различных специальностей - от студентов до научных работников.
Перевод с фр. - М.: Мир 1972. - 334 с. Эта книга посвящена преимущественно группам, порождённым отражениями. Она содержит обширный материал по теории групп Ли, их дискретных подгрупп, алгебраических и конечных групп, алгебр Ли, теории представлений. Для широкого круга математиков различных специальностей - от студентов до научных работников.
Монография. — М.: Мир, 1978. — 408 с. Монография посвящена новому направлению современной алгебры — теории универсальных обертывающих алгебр. Это направление возникло в результате изучения алгебраических аспектов теории бесконечномерных представлений групп Ли, особенно бурно развивавшейся в последние три десятилетия. В книге представлено большое количество полученных к...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2004. — 488 с. Предмет этой книги можно определить как топологическую алгебру, точнее - как теорию алгебро-топологических структур, допускающих естественные (операторнозначные) представления в векторных пространствах. К числу таких структур относятся топологические алгебры , алгебры Ли, топологические...
М.: Мир, 1974. — 147 с. — (Библиотека сборника Математика). Теория групп Ли и алгебр Ли используется во многих разделах математики и ее приложений. Изложению этой теории посвящено очень много современных обзоров, монографий и курсов лекций. Среди них книга И. Капланского — известного американского математика — выделяется простотой и четкостью изложения, глубиной подхода к...
Пер. с франц. — Под редакцией А. Б. Сосинского. — М.: МЦНМО, 1998, — 392 с. Книга представляет собой перевод на русский язык четырех мемуаров знаменитого французского математика Эли Картана, в основном посвященных бесконечномерным алгебрам Ли. Элементы группы (алгебры) Ли трактуются классически как преобразования (соответственно, инфинитезимальные преобразования) систем...
Труды семинара "СОФУС ЛИ". М.: Издательство иностранной литературы. 1962. - 305 с. Настоящий перевод трудов семинара "Софус Ли", происходившего в Эколь Нормаль (Париж) в 1954/55 г., содержит систематическое и полное изложение теории алгебр Ли и некоторых вопросов топологии групп Ли. Целый ряд содержащихся здесь фактов можно найти лишь в разрозненных журнальных статьях. В...
М.; Ижевск: Ижевcкий инcтитут компьютерных иcследований, 2012. — 631 с., 600 dpi, OCR. В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со...
М.; Ижевск: Ижевcкий инcтитут компьютерных иcследований, 2013. — 937 с., 600 dpi, OCR. В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со...
М.-Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. — 712 с., 600 dpi, OCR. В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со...
Перевод с англ. А.В. Зелевинского, А.О. Радул. — М.: Мир, 1990. — 456 с. Книга английских математиков, содержащая первое систематическое и достаточно полное изложение теории групп петель. Важнейшие факты теории представлений групп петель были обнаружены физиками, и весь подход в книге, вдохновлен квантовой теорией поля. Изложение доведено до современного уровня, особое внимание...
Учебник. — Перевод с англ. и франц. А.Б. Волынского. — Под ред. А.Л. Онищика. — Москва: Мир, 1969. — 376 с. Книга известного математика содержит изложение основ теории алгебр Ли и групп Ли. Наряду с классическим случаем вещественных и комплексных групп Ли она охватывает случай р -адических групп Ли и является единственной в мировой литературе книгой, содержащей подробное...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1990. — 84 с. В пособии содержатся задачи и упражнения по курсу групп Ли и алгебр Ли, а также по геометрии симметрических пространств. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, студентов и аспирантов университетов.
Перев. с англ. М.М. Постникова. — М.: Иностранная литература, 1947. — 360 с. В настоящей книге, написанной известным американским математиком, профессором Принстонского университета Л.П. Эйзенхартом (1876 — 1965), излагаются общая теория непрерывных групп преобразований и ее исследования методами тензорного исчисления при помощи понятий дифференциальной геометрии. К каждой...
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я глубоко и сердечно благодарен Вам за создание подразделов Алгебры Ли и Группы Ли. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в подразделе Группы и алгебры Ли раздела Общей Алгебры создать новый подраздел (как Категорию) Группы Ли, который явл. самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (указанного подраздела - Группы и алгебры Ли), т.е. разделить их на 2 подраздела: "Алгебры Ли" и "Группы Ли".Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:
1. Википедия (Группа Ли). Типы групп Ли. (Названы в честь Софуса Ли). "Группы Ли классифицируются по своим алгебраическим свойствам (простоте, полупростоте, разрешимости, нильпотентности, абелевости), а также по топологическим свойствам (связности, односвязности и компактности)".2.Группы Ли естественно возникают при рассмотрении непрерывных симметрий. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и, как таковые, очень важны в дифференциальной геометрии и топологии. Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.3. Википедия (Категория:Группы Ли). Основная статья: Группы Ли. "Из этой статьи следует, что Категория "Группы Ли" содержит 3 подкатегории и 47 страниц в категории "Группы Ли", . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Группы Ли" усиленно развивается". - PS - Важное замечание: Друзья, данный подраздел "Группы Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.3), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 47 стр., след. можно создать 47 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки). Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Группы Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики. Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Группы Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли". (Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Группы Ли: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в подразделе Группы и алгебры Ли раздела Общей Алгебры создать новый подраздел (как Категорию) Алгебры Ли, который явл. самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (указанного подраздела - Группы и алгебры Ли), т.е. разделить их на 2 подраздела: "Алгебры Ли" и "Группы Ли".1. Об этом писал ещё в 1964 году известный французский математик Ж.-П. Серр: "Здесь излагаются основные общие теоремы об алгебрах Ли, . .. свободных алгебрах Ли. Недостаток времени не позволил включить сюда более развитую теорию полупростых алгебр Ли... ". (Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.1. Алгебры Ли. Предисловие автора. Стр.7). "Эту часть книги (2-ю часть) можно рассматривать как введение в теорию формальных групп и аналитических групп, а также в теорию связи между этими группами и алгебрами Ли (Теория Ли)... В процессе работы я существенно использовал неопубликованные рукописи Н. Бурбаки по аналитическим многообразиям и по группам Ли". (Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.2. Группы Ли. Стр. 111).Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:2. Википедия (Алгебра Ли). "А́лгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899).3.Линейные алгебры Ли. "Если V — конечномерное векторное пространство над K (dim V = n), то множество его линейных преобразований End V — также векторное пространство над K".4. Википедия (Категория:Алгебры Ли). Основная статья: Алгебры Ли. "Из этой статьи следует, что Категория "Алгебры Ли" содержит 10 страниц в данной категории: D-матрица Вигнера, Алгебра Валя, Алгебра Мальцева, Представление алгебры Ли, . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Алгебры Ли" усиленно развивается". - PS - Важное замечание: Друзья, данный подраздел "Алгебры Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.4), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 10 стр., след. можно создать 10 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки). Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Алгебры Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики. Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Алгебры Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли". (Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Алгебры Ли: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine. Я благодарен Вам за столь оперативное создание подраздела Группы и алгебры Ли. Можно без преувеличения сказать, что это один из самых важных разделов Алгебры. Будущее покажет это обязательно. Да благословит Вас Господь, друзья. С уважением, благодарностью и благословением.
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
1. Википедия (Группа Ли). Типы групп Ли. (Названы в честь Софуса Ли).
"Группы Ли классифицируются по своим алгебраическим свойствам (простоте, полупростоте, разрешимости, нильпотентности, абелевости), а также по топологическим свойствам (связности, односвязности и компактности)".2. Группы Ли естественно возникают при рассмотрении непрерывных симметрий. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и, как таковые, очень важны в дифференциальной геометрии и топологии.
Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.3. Википедия (Категория:Группы Ли). Основная статья: Группы Ли.
"Из этой статьи следует, что Категория "Группы Ли" содержит 3 подкатегории и 47 страниц в категории "Группы Ли", . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Группы Ли" усиленно развивается".
- PS -
Важное замечание:
Друзья, данный подраздел "Группы Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.3), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 47 стр., след. можно создать 47 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки).
Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Группы Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики.
Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Группы Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли".
(Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Группы Ли:
...С уважением, благодарностью и благословением,
"Здесь излагаются основные общие теоремы об алгебрах Ли, . .. свободных алгебрах Ли. Недостаток времени не позволил включить сюда более развитую теорию полупростых алгебр Ли... ".
(Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.1. Алгебры Ли. Предисловие автора. Стр.7).
"Эту часть книги (2-ю часть) можно рассматривать как введение в теорию формальных групп и аналитических групп, а также в теорию связи между этими группами и алгебрами Ли (Теория Ли)... В процессе работы я существенно использовал неопубликованные рукописи Н. Бурбаки по аналитическим многообразиям и по группам Ли".
(Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.2. Группы Ли. Стр. 111).Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:2. Википедия (Алгебра Ли). "А́лгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899).3. Линейные алгебры Ли.
"Если V — конечномерное векторное пространство над K (dim V = n), то множество его линейных преобразований End V — также векторное пространство над K".4. Википедия (Категория:Алгебры Ли). Основная статья: Алгебры Ли.
"Из этой статьи следует, что Категория "Алгебры Ли" содержит 10 страниц в данной категории: D-матрица Вигнера, Алгебра Валя, Алгебра Мальцева, Представление алгебры Ли, . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Алгебры Ли" усиленно развивается".
- PS -
Важное замечание:
Друзья, данный подраздел "Алгебры Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.4), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 10 стр., след. можно создать 10 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки).
Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Алгебры Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики.
Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Алгебры Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли".
(Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Алгебры Ли:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за столь оперативное создание подраздела Группы и алгебры Ли. Можно без преувеличения сказать, что это один из самых важных разделов Алгебры. Будущее покажет это обязательно. Да благословит Вас Господь, друзья.
С уважением, благодарностью и благословением.