Дифференциальные уравнения (Пунтус А.А.)

Составлено на основе лекций Артура Агафоновича Пунтуса, в Московском Авиационном Институте за 2007-2008 гг.; 2 семестра. Составители: Сергукова Ю. М. и Грудинина Т. В.
МАИ. Факультет прикладной математики. Кафедра вычислительной математики и программирования.
Приблизительное содержение:
Базовые понятия.
Дифференциальные уравнения первого порядка, основные виды урванений первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, обобщенно однородные, линейные и уравнения, приводящиеся к основным видам.
Уравнения Риккати. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Уравнения не разрешенные относительно производной. Особые решения.
Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений.
Условие Липшица.
Задача и теорема Коши.
Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений. Первые интегралы, их независимость. Метод интегрирующих комбинаций.
Приближенно-аналитические методы решения.
Численные методы решения.
Линейная теория дифференциальных уравнений.
Фундаментальная система решений.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
Элементы Качественной теории дифференциальных уравнений.
Динамические системы. Устойчивость. Особые точки нелинейной динамической системы.
Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.
Системы дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения в частных производных.
Краевые задачи для дифференциальных уравнений и пр.Есть отрывки из конспекта набранные в TeX:
Отрывок из лекций А. А. Пунтуса (стр 21-28)
Отрывок из лекций А. А. Пунтуса (стр 43-49)
Отрывок из лекций А. А. Пунтуса (стр 50-56)
Отрывок из лекций А. А. Пунтуса (стр 56-62)
Отрывок из лекций А. А. Пунтуса (стр 71-77)