Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия

7 издание, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с.Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет иа физическом факультете Московского государственного университета. Наряду со строгим и полным изложением программного материала книга содержит разделы, связанные с практическим применением методов аналитической геометрии, рассмотрены вопросы обоснования геометрии. Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.Системы координат. Простейшие задачи аналитической геометрии
Декартовы координаты на прямой
Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
Простейшие задачи аналитической геометрии
Полярные, цилиндрические и сферические координаты
Определители второго и третьего порядковВекторная алгебра
Понятие вектора и линейные операции над векторами
Скалярное произведение двух векторов
Векторное и смешанное произведение векторовПреобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве
Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости
Преобразования декартовых прямоугольных координат в пространстве
Линейные преобразования
Проективные преобразованияУравнение линии на плоскости. Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнение линии на плоскости
Уравнение поверхности и уравнения линии в пространствеЛинейные образы
Различные виды уравнения прямой на плоскости
Некоторые задачи на прямую линию на плоскости
Различные виды уравнения плоскости
Прямая линия в пространстве
Некоторые задачи на прямую и плоскость в пространствеЛинии второго порядка
Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы
Исследование формы эллипса, гиперболы и параболы по их каноническим уравнениям
Дирекриссы эллипса, гиперболы и параболы
Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе
Кривые второго порядкаПоверхности второго порядка
Понятие поверхности второго порядка
Классификация поверхностей второго порядка
Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениямПроблемы оснований геометрии и обоснования метода координат
Аксиомы элементарной геометрии
Схема доказательства непротиворечивости геометрии Евклида
Схема доказательства непротиворечивости геометрии Лобаческого
Заключительные замечания о проблемах аксиоматики