Майсеня Л.И., Махнач С.Б., Радюк Д.И., Романовская Н.И. Математика в примерах и задачах. Часть 1

Учебное пособие для учащихся колледжей в 6-ти частях. — Под ред. Л.И. Майсеня. — Минск: Минский государственный высший радиотехнический колледж (МГВРК), 2006. — 226 с. — ISBN 978-985-6754-70-1.Пособие разработано в соответствии с типовыми программами дисциплин "Математика" для 10-х, 11-х классов средней школы и "Высшая математика" для специальностей электро-, радиотехники и информатики. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения. Может быть использовано для подготовки к ЦТ по математике.Введение в курс математики.
Высказывания. Типы теорем. Метод математической индукции.
Множества и операции над ними. Числовые множества. Некоторые обозначения.
Понятие комплексного числа., алгебраическая форма записи.
Многочлены и рациональные дроби.
Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона.
Многочлены. Действия над многочленами.
Алгебраические уравнения и алгебраические неравенства.
Уравнения высших степеней.
Дробно-рациональные уравнения.
Уравнения с модулем.
Системы и совокупности уравнений.
Алгебраические неравенства с одной переменной.
Неравенства с модулем.
Числовые функции.
Функция, ее свойства и график.
Обратная функция. Функция, заданная неявно и параметрически.
Преобразования графиков.
Неравенства с двумя переменными и их системы.
Степени и корни.
Корень n-й степени.
Степень с произвольным действительным показателем.
Степенная функция.
Иррациональные уравнения.
Показательные и логарифмические выражения.
Показательная функция, гиперболические функции.
Понятие логарифма и его свойства.
Показательные уравнения, показательно-степенные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные неравенства.
Логарифмические неравенства.