Войтенко C.П. Математична обробка геодезичних вимірів. Теорія похибок вимірів

Навчальний посібник. - К.: КНУБА, 2003. - 216 с.УДК 69 059.38ISBN 966-627-058-7Навчальний посібник висвітлює теоретичні питання з математичної обробки результатів вимірів, методи отримання кількісних та якісних характеристик виміряних величин.Наведені відомості з теорії ймовірностей, математичної статистики та теорії похибок вимірів, що дозволяють визначити закони розподілу похибок вимірів, критерії оцінки точності, статистичну перевірку ііпотез та методи розрахунку точності вимірів.Призначений для студентів, які навчаються за напрямом спеціальності 0708 "Геодезія, картографія та землевпорядкування" денної та заочної форм навчання вищих навчальних закладів.Вступ.
Елементи теорії ймовірностей.
Основні поняття і правила обчислення ймовірностей.
Предмет і задачі теорії ймовірності.
Події. Види подій.
Частота і ймовірність події.
Додавання подій. Теорема додавання ймовірностей.
Добуток подій. Теорема множення ймовірностей.
Теорема додавання ймовірностей для сумісний подій.
Формула повної ймовірності. Теорема гіпотез (формула Бейєса).
Повторні випробування.
Найбільш імовірне число появи подій при повторних випробуваннях.
Випадкові величини, їх характеристики і закони розподілу ймовірностей.
Випадкові величини.
Закон розподілу ймовірностей випадкових величин.
Числові характеристики випадкових величин.
Нормальний закон розподілу випадкових величин.
Рівномірний розподіл.
χ^2-розподіл.
Розподіл Стьюдента.
Системи випадкових величин. Граничні теореми теорії ймовірностей.
Поняття та закон розподілу системи випадкових величин.
Система двох випадкових величин.
Числові характеристики системи двох випадкових величин. Кореляційний момент, коефіцієнт кореляції і рівняння регресії.
Багатомірний розподіл. Числові характеристики системи випадкових величин.
Функції випадкових величин. Числові характеристики. Кореляційна матриця системи функцій випадкових величин.
Граничні теореми теорії ймовірностей.
Елементи математичної статистики.
Статистична оцінка параметрів розподілу.
Основні поняття і задачі математичної статистики. Генеральна сукупність та вибірка.
Розподіл статистичних рядів.
Оцінювання параметрів закону розподілу.
Числові характеристики статистичного розподілу.
Оцінювання параметрів розподілу за допомогою довірчих інтервалів.
Статистична перевірка гіпотез.
Статистичні дослідження рядів вимірів.
Перевірка закону розподілу статистичних рядів.
Теорія похибок вимірів.
Основні поняття і критерій оцінки точності вимірів.
Предмет, задачі і класифікація похибок вимірів.
Розподіл ймовірностей випадкових похибок.
Числові характеристики рівноточних вимірів.
Числові характеристики нерівноточних вимірів.
Математична обробка результатів вимірів.
Математична обробка ряду рівноточних вимірів.
Математична обробка ряду нерівноточних вимірів.
Математична обробка подвійних вимірів.
Оцінка точності функцій виміряних величин.
Розрахунок точності вимірів.
Сумісний вплив систематичних та випадкових похибок.
Список рекомендованої літератури.
Додатки.