Турчин В.М., Турчин Е.В. Марковские цепи. Основы понимания, применения, задачи

Учебное пособие для студентов вузов. — Издание 2-е, переработанное и дополненное. — Днiпро: ЛізуновПрес, 2017. — 212 с. — ISBN: 978-966-2575-84-2.Учебное пособие представляет собой элементарное введение в теорию марковских цепей — широко используемую в приложениях область современной теории вероятностей. Изложены основные понятия и факты теории марковских цепей. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами. К каждой главе приведен набор задач для самостоятельной работы. Для чтения книги достаточно знания теории вероятностей в объеме дискретной модели и высшей математики в объеме стандартного курса высших учебных заведений.
Для студентов высших учебных заведений.Предисловие.
Цепи Маркова - основные понятия и факты
Определение цепи Маркова. Простейшие свойства.
Возвратность.
Существенные состояния. Классы эквивалентности.
Примеры и задачи.
Предельные теоремы для марковских цепей
Эргодическая теорема.
Дискретная марковская цепь, описывающая очередь.
Задача о разорении игрока.
Примеры и задачи.
Марковские цепи с непрерывным временем
Основные понятия и определения.
Процесс чистого рождения.
Процессы рождения и гибели.
Обслуживание с ожиданием.
Свойство дифференцируемости переходных вероятностей.
Распределение времени пребывания в состоянии.
Обратные дифференциальные уравнения Колмогорова.
Примеры и задачи.
Литература.