Чернавин П.Ф., Гайнанов Д.Н., Панкращенко В.Н., Чернавин Ф.П., Чернавин Н.П. Машинное обучение на основе задач математического программирования

Монография. — М.: Наука, 2021. — 128 с. — ISBN 978‑5‑02‑040908‑8.Монография написана на стыке двух больших научных направлений: математического программирования и машинного обучения. Авторами предлагается подход к решению ряда практических задач регрессии и классификации на основе математического программирования. Речь идет о задачах, решаемых медицинскими работниками, металлургами, специалистами по неразрушающему контролю, финансистами, банковскими работниками, маркетологами и др. На основе предлагаемого подхода можно решать задачи большой размерности стандартными «солверами» без глубокого изучения математических методов. Помимо узкоутилитарного взгляда на проблемы решения задач машинного обучения обосновывается необходимость философского осмысления самого машинного обучения и адекватности получаемых решений целям исследований.
Книга рассчитана на специалистов различных областей, решающих практические задачи, которые требуют осмысленной интерпретации найденных решений.Введение.
Математическое программирование и машинное обучение.
Происхождение терминов «математическое программирование» и «машинное обучение».
Основные понятия машинного обучения и математического программирования.
Виды признаков.
Первоначальная обработка исходных данных.
Общая постановка задачи математического программирования.
Задачи регресии и классификации как задачи математического программирования.
Представление задач регрессии как ЗМП.
Задачи регрессии повышенной сложности.
Линейно разделимые множества.
Метод опорных векторов и потенциальных функций.
Оценка качества решения в задачах классификации.
Комитетные подходы к решению задач классификации.
Линейно неразделимые множества и метод комитетов.
Итерационный алгоритм разделения на основе комитета старшинства.
Модель комитета единогласия.
Модель комитета большинства.
Модель комитета старшинства.
Модель комитета с подбором весов.
Разделение множеств нелинейными функциями.
Применение метода комитетов в ирисах Фишера и оценке информативности признаков.
Применение выпуклых оболочек в задачах классификации.
Одноклассовая классификация.
Выпуклые оболочки.
Решение одноклассовых задач выпуклыми оболочками.
Решение многоклассовых задач выпуклыми оболочками.
Взаимосвязь метода комитетов и МВО, эталонные состояния.
Вместо послесловия. Философские проблемы машинного обучения.
Библиографический список.