Жуковский Е.С., Серова И.Д. Метод сравнения в исследовании уравнений и включений

Монография. — СПб.: Сциентиа, 2024. — 100 с. — ISBN 978‑5‑907902‑07‑7.Монография посвящена исследованию разрешимости и нахождению оценок решений уравнений и включений. В главе 1 рассмотрены операторные уравнения и включения в частично упорядоченных пространствах и функциональные уравнения и включения с отклоняющимся аргументом, явно не разрешенные относительно искомой функции, в пространстве измеримых функций. В главах 2, 3 рассматриваются неявные, то есть не разрешенные относительно старшей производной обыкновенные дифференциальные уравнения и включения. Исследованы задача Коши, краевая задача и система управления.Введение.
Операторные уравнения и включения в частично упорядоченных пространствах.
Вспомогательные сведения об упорядоченных пространствах.
Операторные уравнения в частично упорядоченных пространствах.
Свойства отображений упорядоченных пространств.
Существование и оценка решений уравнений.
Операторные включения в частично упорядоченных пространствах.
Свойства многозначных отображений частично упорядоченных пространств.
Существование и оценка решений включений.
Функциональные уравнения и включения в частично упорядоченных пространствах.
Однозначный оператор Немыцкого.
Функциональное уравнение в пространстве измеримых функций.
Многозначный оператор Немыцкого.
Функциональное включение в пространстве измеримых функций.
Неявные дифференциальные уравнения.
Задача Коши для неявного дифференциального уравнения.
Краевая задача для неявного дифференциального уравнения.
Вспомогательные сведения.
Существование и оценка решений краевой задачи.
Неявные дифференциальные включения и управляемые неявные дифференциальные системы.
Задача Коши для неявного дифференциального включения.
Краевая задача для неявного дифференциального включения.
Управляемая неявная дифференциальная система.
Сведение управляемой системы к дифференциальному включению.
Задача Коши для управляемой системы.
Краевая задача для управляемой системы.
Заключение.
Основные обозначения.
Список литературы.