Лук'янченко Ю.О. Застосування супутникових та наземних даних для побудови моделей гравітаційного поля Землі

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук : 05.24.01 – Геодезія, фотограмметрія та картографія. — Національний університет «Львівська політехніка». — Львів, 2016. — 112 с.Науковий керівник: д.ф.-м.н., професор О.М. Марченко.Мета і задачі дослідження: дана робота націлена на вдосконалення існуючих методів побудови моделей гравітаційного поля Землі та сумісне використання різнотипної інформації. За останнє десятиліття дуже сильного розвитку набули супутникові місії (і не тільки Земні). До них можна віднести велику кількість альтиметричних супутників, супутники класу LEO (Low Earth Orbit) (особливо місія GOCE ), загальноземні навігаційні супутникові системи та безліч космічних місій, які запущені з метою вивчення гравітаційних полів інших космічних об’єктів. Всі ці проекти поєднує одна властивість, а саме - велика кількість даних, які отримуються в результаті їх функціювання. Саме з цієї причини основною задачею роботи є розробка алгоритму, який дозволить ефективніше використовувати наявні масиви різнорідних даних для побудови моделей гравітаційного поля Землі. Основний акцент поставлено на побудові комбінованого розв’язку та розробці регулярної сітки, яка б дозволила значно спростити обчислення нормальних рівнянь та їх розв’язання. Для досягнення ефективного результату в роботі використовуються дані супутникової градієнтометрії та набір аномалій сили тяжіння, що дають змогу отримати комбінований розв’язок.
Отже, в роботі поставлено такі основні задачі:
Удосконалення методів оптимального використання первинних даних супутникової градієнтометрії (редукування даних, усунення шуму методами фільтрації, приведення даних на регулярну сітку).
Розроблення алгоритму швидкого обчислення гармонічних коефіцієнтів при використанні великої кількості даних.
Побудова комбінованої моделі гравітаційного поля Землі.Наукова новизна одержаних результатів: оскільки кожна модель будується в залежності від вхідних даних, то від цього залежить і спосіб її побудови і максимальна точність та роздільна здатність, з якою вона зможе відобразити гравітаційне поле. Для побудови комбінованої моделі використовуються новітні дані супутникової градієнтометрії, отримані завдяки місії GOCE та сучасний набір аномалій сили тяжіння DTU 10, що дає змогу уточнювати попередні результати у даній галузі. Для опрацювання цих даних пропонується антиподно-рівномірна сітка, яка дає змогу використовувати певні ортогональні властивості, що в свою чергу дозволяють розбити матрицю нормальних рівнянь на окремі частини, кожна з яких дає змогу незалежно визначити певні набори гармонічних коефіцієнтів певного ступеня, що значно пришвидшує процес обчислень. Цим даний підхід відрізняється від способу декомпозиції Халєцкого, який переважно застосовується ESA для побудови гравітаційних моделей за даними GOCE.
Побудовано комбінований розв’язок для моделі глобального гравітаційного поля Землі з використанням новітніх даних супутникової градієнтометрії та аномалій сили тяжіння.Практичне значення одержаних результатів: важливим практичним аспектом є те, що модель гравітаційного поля Землі високої роздільної здатності безпосередньо дозволяє отримувати нормальні висоти із GNSS спостережень. Також дана робота спрямована на зменшення часу опрацювання та зменшення необхідних комп’ютерних потужностей під час визначення гармонічних коефіцієнтів на основі великої кількості даних. Це дуже важливо, оскільки максимально якісний розв’язок можна отримати, використовуючи максимальну кількість вхідної інформації. У свою чергу, ця максимальна кількість є обмежена максимальною потужністю комп’ютерних ресурсів. Тому на практиці даний алгоритм дає змогу працювати з великою кількістю даних не використовуючи супер-комп’ютери. В цілому це дало змогу отримати модель LP - 04C з роздільною здатністю до 720 ступеня/порядку.
Важливо зазначити, що часто науковці експериментують із алгоритмами, які використовуються при побудові моделі гравітаційного поля і тому доводиться повторювати процес
обчислень. У цьому випадку застосування даної методики, має важливе значення, оскільки суттєво скорочує час очікування між різними тестами тих чи інших алгоритмів.Перелік умовних позначень.
Вступ.
Огляд відомих методів та вибір основних напрямів дослідження.
Різні методики, які використовують при моделюванні гравітаційного поля Землі.
Історичний розвиток моделей геопотенціалу.
Основні методи обчислення гармонічних коефіцієнтів.
Висновки та постановка основних задач дослідження.
Необхідні теоретичні відомості для моделювання гравітаційного поля Землі.
Базові поняття теорії потенціалу.
Супутникова градієнтометрія, місія GOCE.
Основні координатні системи місії GOCE.
Кватерніони, як зв’язок між системами координат та класичний зв’язок між системами координат.
Основні поверхні та різниці нормальної та реальної сили тяжіння на них.
Редукування супутникових гравітаційних градієнтів на сферичну поверхню.
Методи фільтрації даних.
Застосування методу найменших квадратів при побудові гравітаційного поля Землі.
Процедура «видалення-відновлення».
Спектральна щільність як характеристика гравітаційних моделей.
Побудова наближеного квазігеоїда
Оптимізація алгоритму визначення гармонічних коефіцієнтів.
Вибір параметрів редукції гравітаційних градієнтів на сферу.
Антиподно-рівномірна сітка розташування вхідних даних.
Створення 8 антиподних частин.
Складання та розв'язання нормальних рівнянь.
Побудова комбінованої моделі гравітаційного поля.
Підготовка вхідних даних.
Редукування гравітаційних градієнтів на сферу.
Видалення апріорної моделі.
Фільтрація даних.
Визначення гармонічних коефіцієнтів та їх відновлення.
Вилучення отриманої моделі з даних аномалій сили тяжіння.
Визначення остаточних гармонічних коефіцієнтів.
Побудова наближеного квазігеоїда та його порівняння з даними GNSS-нівелювання.
Висновки.
Список використаних джерел.