Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Локальные методы анализа динамических систем

Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ) имени П.Г. Демидова, 2006. — 92 с. — ISBN 5-8397-0509-8, 978-5-8397-0509-8.Изложена теория нормальных форм в приложении к динамическим системам с конечномерным и бесконечномерным фазовым пространством. Приводится эффективный алгоритм вычисления коэффициентов нормальной формы.
Учебное пособие по дисциплине "Численные методы анализа динамических систем" (блок ДС) предназначено студентам специальностей 010100 Математика и 010200 Прикладная математика и информатика очной формы обучения.Алгоритмы нормализации систем ОДУ
Постановка задачи
Нормализация Пуанкаре-Дюлака
Теорема о центральном многообразии
Описание основного алгоритма
Структура нормальной формы в простейших случаях
Резонанс 1:1, резонанс 1:2
Алгоритмы нормализации отображений
Постановка задачи
Нормализация отображений
Отображение, моделирующего динамику взаимодействия трех автогенераторов
Нормализация дифференциально-разностных уравнений
Постановка задачи
Алгоритмы построения нормальной формы дифференциальных уравнений с запаздыванием
Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона
Резонанс 1:2 в уравнении второго порядка с периодически возмущенным запаздыванием