Калнин В.М. Частотные методы в теории численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений

Труды ЦИАМ №630. — М.: ЦИАМ, 1975. — 82 с.Изложена теория применения частотных методов к анализу устойчивости и точности численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработан общий для различных алгоритмов метод снижения трудоемкости численного интегрирования, основанный на ограничении частотного спектра решений за счет нетождественного преобразования решаемых уравнений. Получен ряд полезных для практики критериальных зависимостей и правил, помогающих обеспечить устойчивость и требуемую точность численных решений при интегрировании сложных систем уравнений.