Нахман А.Д., Пчелинцев А.Н., Протасов Д.В. Задачи по математическому анализу

Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2023. — 80 с. — ISBN 978-5-8265-2592-0.Изложены основные понятия, факты и методы математического анализа. Приведены технологические приемы решения типовых задач. Контрольный блок содержит тестовые задания и задачи для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям инженерной и экономической подготовки.Введение.
Введение в анализ.
Функция одной переменной. Элементарные функции.
Предел функции одной переменной. Непрерывность.
Контрольные вопросы к главе.
Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Производная функции одной переменной.
Касательная и нормаль. Правило Лопиталя.
Применение производной к исследованию функций.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Контрольные вопросы к главе.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Частные производные.
Производная неявной функции.
Уравнение касательной плоскости и нормали.
Градиент и производная по направлению.
Экстремумы функций двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения.
Контрольные вопросы к главе.
Интегральное исчисление функций одной переменной.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Несобственные интегралы.
Приложения определенных интегралов к задачам геометрии.
Контрольные вопросы к главе.
Числовые ряды. Степенные ряды.
Основные понятия и свойства числовых рядов.
Сходимость знакоположительных рядов.
Сходимость знакочередующихся рядов. Характер сходимости знакопеременного ряда.
Степенные ряды.
Контрольные вопросы к главе.
Заключение.
Список литературы.