Игнатьев М.Ю. Обратные задачи рассеяния для сингулярных дифференциальных операторов

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук:
1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ. – Саратовский государственный национальный исследовательский университет имени Н. Г. Чернышевского. – Саратов, 2023. – 273 с.
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Юрко В.А.Цель работы - разработка новых современных методов исследования задачи рассеяния для сингулярных дифференциальных операторов.Введение
Решения типа Вейля для дифференциальных операторов с особенностью
Некоторые обобщения интегральных преобразований Фурье – Ханкеля
Фундаментальные тензоры
Построение и исследование решений типа Вейля
Обратная задача рассеяния для дифференциальных операторов с особенностью
Свойства данных рассеяния
Решение обратной задачи рассеяния в классе 𝐺𝑝0
Характеризация данных рассеяния потенциалов класса 𝐺𝑝0
Обратные задачи рассеяния на некомпактных графах
Задача рассеяния для оператора Штурма–Лиувилля с бесселевой особенностью на некомпактном квантовом графе–звезде
Задача рассеяния на некомпактном квантовом графе с циклом
Обратная задача для операторов переменного порядка на простейшем некомпактном графе с циклом
Обратные спектральные задачи для интегро-дифференциальных операторов
Формула умножения для функций одного вида
Восстановление интегро-дифференциальных операторов порядка 𝛼 > 2
Восстановление интегро-дифференциальных операторов порядка 𝛼 ∈ (1, 2)
Заключение
Литература