Сетуха А.В. Метод интегральных уравнений в математической физике

Учебное пособие. — Москва: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2023. — 316 с.: ил.В учебном пособии рассмотрено применение интегральных уравнений в задачах математической физики. Даны сведения, позволяющие сводить задачи для уравнений в частных производных к интегральным уравнениям. Изложены численные методы решения возникающих интегральных уравнений, показано применение интегральных уравнений при решении краевых задач для уравнений Лапласа и Гельмгольца, приложение метода интегральных уравнений к численному решению задач аэродинамики и рассеяния волн.
Книга предназначена для студентов, обучающихся по образовательным программам по направлениям 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» (бакалавриат), 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» (магистратура), 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» (аспирантура).Предисловие.
Введение.
Интегралы и интегральные операторы.
Основные формулы теории потенциала.
Поверхностные потенциалы.
Уравнения Фредгольма. О численных методах.
Краевые задачи для уравнений Лапласа и Гельмгольца.
Приложения к задачам аэродинамики.
Приложение к задачам рассеяния скалярных волн.
Приложение к задачам рассеяния электромагнитных волн.
Литература.
Предметный указатель.