Аверина Т.А. Численные методы. Алгоритмы моделирования систем со случайной структурой

М.: Юрайт, 2022. — 156 с.В данном учебном пособии строятся алгоритмы статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Построенные алгоритмы основаны на численных методах решения стохастических дифференциальных уравнений и алгоритмах статистического моделирования пуассоновских точечных полей. Исследуются вопросы условной оптимизации построенных алгоритмов.
Предназначено для студентов вузов физико-математического профиля.Введение
Обобщенные методы типа Розенброка решения задачи Коши для СДУ
Задача Коши для СДУ
Семейство численных методов решения СДУ Стратоновича
Разложение в ряд Тейлора точного и численного решений СДУ
Асимптотическая несмещенность, аппроксимация и сходимость методов
Построенные численные методы решения СДУ
Методы решения различных типов СДУ
Построение СДУ с заданными вероятностными характеристиками решения
Алгоритм переменного шага для решения СДУ - RKFSDE
Малотрудоемкий алгоритм переменного шага для решения стохастических автоколебательных систем SТЕРЗ
Методы решения СДУ с растущей дисперсией
Алгоритм решения СД'У с пуассоновской составляющей
Алгоритмы моделирования пуассоновского точечного поля (пуассоновского ансамбля)
Пуассоновское точечное поле
Алгоритмы моделирования случайных величин
Алгоритмы моделирования пуассоновских ансамблей в случае сложной для моделирования плотности
Алгоритмы моделирования однородного ансамбля в произвольной ограниченной области
Моделирование обобщенного экспоненциального распределения методом «максимального сечения»
Алгоритмы моделирования неоднородного пуассоновского процесса
Алгоритмы моделирования неоднородной пуассоновской меры
Методы моделирования систем со случайной структурой
Постановка задачи анализа
Алгоритм статистического моделирования систем со случайной структурой с распределенными переходами
Алгоритм статистического моделирования системы с разделением времени с автономным управлением
Алгоритм статистического моделирования систем со случайной структурой с сосредоточенными переходами
Условная оптимизация статистического алгоритма
Список литературы
Приложение А Остаточные члены ряда Тейлора