Сурин Т.Л., Иванова Ж.В., Подоксёнов М.Н. Сборник практических заданий по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2023. — 56 с.Данное учебное издание подготовлено для студентов первой ступени высшего образования факультета МиИТ в соответствии с учебными программами по дисциплинам «Дифференциальные уравнения» (для специальностей «Прикладная математика», «Прикладная информатика (по направлениям)», «Физико-математическое образование (математика и информатика)», «Компьютерная безопасность»), «Дифференциальные и интегральные уравнения» (для специальности «Физика»), «Математический анализ» (для специальностей «Программное обеспечение информационных технологий» и «Информационные системы и технологии (в здравоохранении)») и «Высшая математика» (для специальности «Управление информационными ресурсами»). Излагаются теоретический материал, примеры решения задач и упражнения для самостоятельного решения.Введение.
Основные понятия. Решение дифференциального уравнения. Изоклины.
Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Уравнения, приводящиеся к однородным.
Линейные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель.
ОДУ-1, не разрешенные относительно производной.
Уравнения Лагранжа и Клеро.
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
Уравнение F(x, y, y′,…,y(n))=0, левая часть которого является однородной функцией относительно у, у′,…, у(n). Уравнение, левая часть которого является точной производной.
Уравнения, допускающие параметризацию.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.
Метод Лагранжа (вариации произвольных постоянных) нахождения частного решения неоднородного линейного уравнения.
Метод неопределенных коэффициентов нахождения частного решения неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами.
Литература.