Богомолов С.А. Геометрия. Систематический курс

Пособие для учителей средней школы. — М.; Л.: Учпедгиз, 1949. — 321 с.Книга проф. С.А. Богомолова «Геометрия» (систематический курс) значительно отличается от других книг того же названия. Наиболее важные особенности этого курса следующие:Особенности этого курса:
- полностью весь курс изложен на основе аксиоматического метода;
- выдержан принцип фузионизма, позволивший автору объединить доказательства многих теорем планиметрии и стереометрии;
- широко используется аксиома непрерывности, в частности заменяя обычную в некоторых отделах геометрии теорию пределов;
- изложении элементарной геометрии не опирается на идею движения, положенную в основу других подобных курсов, но в особом приложении намечает обоснование геометрического равенства на идее движения.Предисловие (3).
Введение (4).
Геометрия положений:
Сочетание основных образов (13).
Расположение точек на прямой (18).
Деление плоскости прямой (24).
Угол (28).
Треугольник (34).
Многоугольники (36).
Телесные углы (41).
Тетраэдр (43).
Многогранники (45).
Геометрия меры:
Исчисление отрезков (56).
Равенство углов и треугольников (66).
Исчисление углов (74).
Некоторые свойства треугольников (70).
Перпендикуляры и наклонные (85).
Некоторые свойства многоугольников (87).
Геометрические места (90).
Перпендикулярные прямые и плоскости (91).
Исчисление двугранных углов (96).
Перпендикулярные плоскости (101).
Некоторые свойства трехгранных углов (102).
Круг и шар (106).
Аксиома непрерывности и ее ближайшие следствия (110).
Относительное положение прямой и окружности, плоскости и шаровой поверхности (117).
Относительное положение двух окружностей и двух шаровых поверхностей (122).
Измерение геометрических величин (129).
Отношения и пропорции (151).
Параллельные прямые (156).
Сумма углов треугольника (162).
Параллелограммы и трапеция (164).
Параллельные прямые и плоскости (169).
Пропорциональные отрезки между параллелями (174).
Подобие и гомотетия (179).
Углы, связанные с окружностью (194).
Замечательные точки в треугольнике (196).
Пропорциональные отрезки в треугольнике и в круге (200).
Приложение алгебры к геометрии (203).
Вписанные и описанные многоугольники (207).
Правильные многоугольники (211).
Измерение окружности (221).
Равносоставленность многоугольников (226).
Площади многоугольников (при помощи аксиомы де-Цольта) (235).
Площади многоугольников (теория Шатуновского Гильберта) (245).
Площадь круга (251).
Пирамида, призма, параллелепипед (255).
Правильные многогранные углы (259).
Правильные многогранники (263).
Объемы многогранников (275).
Тела вращения: их поверхности и объемы (281).
Поверхности и объемы шара и его частей (292).
Приложения:
I. Инверсия (или обращение) (299).
II. Обоснование геометрического равенства на понятии движения (310).
III. Упражнения (315).