Волченко Ю.М. Лекция с анимацией - Неоднородные ЛДУ с постоянными коэффициентами

Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли и Риккати. Анимация процессов в RL-контуре. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка, уравнений Бернулли и Риккати в системе Mathematica. Численное решение уравнения для тока в RL-контуре, когда входное напряжение является "телеграфным сигналом", "треугольной" и "пилообразной"...

Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка. Анимация перестройки решения дифференциального уравнения. Решение дифференциальных уравнений высших порядков в системе Mathematica. Преобразование комплексных решений в действительные.

Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Анимация процессов в RC-контуре. Решение дифференциальных уравнений первого порядка в системе Mathematica.

Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Решение однородного ЛДУ с с постоянными коэффициентами. Применение к задачам электротехники. Анимация свободных колебаний в RLC-контуре. Решение однородных ЛДУ в системе Mathematica.

2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2003. — 296 с. Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой...