Безменов В.М. Решение задач фотограмметрии на основе векторной интерпретации инвариантов проективной геометрии

Казань: Казанский университет, 2014. — 244 с. — ISBN 978-5-00019-251-1.Монография посвящена теоретическим и практическим аспектам решения некоторых задач фотограмметрии на основе векторной интерпретации инвариантов проективной геометрии (проективных координат, двойного отношения). Монография ориентирована на углубление понимания теоретических основ фотограмметрии, решение задач по обработке снимков различного назначения. Предназначена для специалистов, работающих в области фотограмметрии и астрометрии.Введение.
Теоретические основы использования группы проективных преобразований при решении задач астрометрии, космической фотограмметрии.
Группа проективных преобразований. Коллинеации в фотограмметрии.
Проективное пространство и проективная плоскость.
Однородные координаты.
Двойное отношение.
Проективные координаты.
Векторная форма коллинеарного соответствия двух плоских полей.
Дифференциальные изменения неоднородных координат точки.
Проективные преобразования двух плоских полей по методу наименьших квадратов.
Результаты численного эксперимента.
Применение методов математической статистики при использовании инвариантных соотношений проективной геометрии для решения задачи определения сферических координат объектов.
Краткий обзор методов обработки снимков звездного неба.
Математическая модель обработки изображений звездного неба с использованием инвариантных соотношений проективной геометрии.
Дополнительные априорные данные о математической модели.
Связь между координатами изображения объекта и направлением на объект в пространстве.
Принципы уравнительных вычислений при проективных преобразованиях.
Уравнение поправок.
Установление предварительных значений сферических координат определяемых объектов.
Ньютоновский итерационный процесс.
Методика и алгоритмы проективных преобразований изображений звездного неба.
Формирование математической модели при обработке изображений звездного неба.
Структура матрицы нормальных уравнений при обработке изображения звездного неба.
Исходная информация для экспериментальной проверки алгоритмов определения сферических координат.
Результаты обработки изображения звездного неба.
Сравнение результатов обработки с результатами, полученными классической процедурой.
Определение собственных движений звезд из обработки проективно-преобразованных снимков.
Результаты численного эксперимента проверки алгоритма определения собственных движений звезд.
Исследование алгоритмов обработки изображений.
Построение и уравнивание звездной фототриангуляции.
Формирование математической модели звездной фототриангуляции.
Структура матрицы нормальных уравнений звездной фототриангуляции.
Оптимальный алгоритм решения систем нормальных уравнений при уравнивании звездной фототриангуляции.
Оценка точности уравненных параметров.
Исходная информация для экспериментальной проверки алгоритма построения и уравнивания звездной фототриангуляции.
Результаты построения и уравнивания звездной фототриангуляции.
Сравнение результатов обработки звездной фототриангуляции с каталогом, полученным методом перекрывающихся пластин в упрощенной форме (метод ГАИШ).
Сравнение результатов обработки звездной фототриангуляции с каталогом, полученным методом, основанным на зависимостях аналитической фотограмметрии.
Решение некоторых задач фотограмметрии с применение инвариантных соотношений проективной геометрии.
Обработка снимка с известным центром проектирования. Прямая проективная засечка.
Исследование алгоритма прямой проективной засечки.
Обработка снимков с неизвестным центром проектирования. Обратная проективная засечка.
Исследование алгоритма обратной проективной засечки.
Аналитическая фототриангуляция с проективно-преобразованными снимками. Математическая модель фототриангуляции.
Уравнения поправок.
Структура системы нормальных уравнений аналитической фототриангуляции.
Заключение.
Список литературы.