Михащенко Т.Н. Уравнения с частными производными

Учебное пособие. — Курган: Курганский государственный университет, 2022. — 76 с. — ISBN 978-5-4217-0623-6.Учебное пособие состоит из двух глав. Целью учебного пособия является знакомство студентов с методами решения уравнений с частными производными. В первой главе дается обзор методов решения уравнений с частными производными первого порядка. Во второй главе рассматриваются типы и методы решения уравнений с частными производными второго порядка. В каждой главе имеются задания для практических занятий, контрольных работ и вопросы для проверки знаний.
Учебное пособие предназначено для студентов направления 01.03.01 «Математика» и специальности 01.05.01 «Фундаментальная математика и механика».Введение.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Введение в теорию уравнений с частными производными. Основные понятия.
Линейные однородные уравнения в частных производных.
Линейные неоднородные уравнения в частных производных.
Квазилинейные уравнения в частных производных.
Нелинейные уравнения в частных производных.
Основные вопросы теории к первой главе.
Задания для практических занятий к первой главе.
Варианты контрольной работы по уравнениям в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных второго порядка.
Классификация уравнений в частных производных второго порядка.
Уравнения гиперболического типа.
Уравнения параболического типа.
Уравнения эллиптического типа.
Основные вопросы теории ко второй главе.
Варианты контрольной работы по уравнениям в частных производных второго порядка.
Библиографический список.