Миронов Михаил, Минеева Екатерина. Математика для Data Science

М.: Издательские решения, 2021. — 122 с.Разберитесь, как работают технологии машинного обучения, и научитесь пользоваться ими осознанно.Математика для DS - программа из 3-х курсов, которая поможет:
1. Разобраться в теории
Вы любите доходить до самой сути всего, что делаете. Вам интересно, что стоит за теми алгоритмами, которые вы применяете.
2. Подготовиться к собеседованию
Вы хотите работать в сфере Data Science и боитесь каверзных вопросов на собеседованиях? Не зря боитесь.
3. Читать научные статьи
Статьи по Data Science часто несложные по сути – но без определенной математической базы их сложно читать.
4. Полюбить математику
Мы любим математику и хотим показать вам, как она красива.Содержание:
Блок 1 - Математический анализ.
Модуль 1 - Одномерный математический анализ:
- Зачем в машинном обучении нужен математический анализ
- Множества и функции
- Пределы последовательностей
- Пределы функций и непрерывные функции
- Производные
- Одномерный градиентный спускМодуль 2 - Многомерный математический анализ:
- R^n: расстояния и векторы
- Дифференциал и частные производные
- Производная по направлению и градиент
- Градиентный спуск
- Модификации градиентного спуска (Momentum, RMSProp, Adam)Блок 2 - Линейная алгебра.
Модуль 1 - Линейная алгебра:
- Векторные пространства и линейные отображения
- Матрицы
- Нейронные сети
- Подпространства, базис, размерность
- Ранг матрицы и метод ГауссаМодуль 2 - Линейная алгебра продолжение:
- Определитель, обратные матрицы, замена базиса
- Скалярное произведение, углы, расстояния
- Ортогональные матрицы
- Матричные разложения
- Собственные векторы и SVD
- BackpropagationБлок 3 - Теория вероятностей.
Модуль 1 - Дискретная теория вероятностей:
- Вероятностное пространство, события, исходы
- Равновероятные исходы
- Условная вероятность, независимые события, теорема Байеса
- Перестановки и биномиальные коэффициенты
- Дискретная случайная величина, распределение, математическое ожидание, дисперсия
- Ряды и счётное пространство исходовМодуль 2 - Непрерывная теория вероятностей:
- Интеграл и непрерывное пространство исходов.
- Непрерывная случайная величина, распределение, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсия
- Закон больших чисел
- Центральная предельная теорема
- Основы статистики: статистические тесты