Биркган С.Е. Математическое моделирование

Учебное пособие. — Ярославль: ЯрГУ, 2012. — 92 с.Учебное пособие посвящено моделированию взаимодействия ионов с поверхностью – одной из фундаментальных проблем физики, микро- и наноэлектроники, и моделям цифровой обработки сигналов, используемым в современной электронике. Первая из этих проблем рассматривается с точки зрения изменения морфологии поверхности при ионном облучении и приводит к нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных. Вторая – с точки зрения теории цифровой фильтрации — основной составляющей цифровой обработки сигналов, приводящей к дискретным разностным уравнениям. Рассмотрены классические и относительно новые результаты.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 210100.68 Электроника и наноэлектроника (дисциплины «Методы математического моделирования» и «Математическое моделирование в наноэлектронике», блок М1), очной формы обучения.Введение.
Моделирование в задачах микро- и наноэлектроники.
Моделирование взаимодействия ионов с поверхностью.
Исследование моделей динамики рельефа поверхностей.
Моделирование в задачах цифровой обработки сигналов.
Моделирование цифровых устройств разностными уравнениями.
Начальные понятия теории дискретных разностных уравнений.
Разностные уравнения первого порядка.
Разностные уравнения второго порядка.
Методы решения разностных уравнений.
Устойчивость решений разностных уравнений.
Нелинейные разностные уравнения и хаос.
Литература.