Ануфриенко С.А., Шабаршин В.А. Метод Фурье решения задач математической физики

Учебно-методическое пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2018. — 96 с.В пособии для практических занятий по курсу "Уравнения математической физики" приводятся постановка основных задач математической физики и подробный разбор решений некоторых из них.
Материал разделен на три главы. В первой главе рассматриваются задачи для уравнений гиперболического типа на примере уравнения колебаний струны, поясняются правила задания начальных и граничных условий, приводятся подробные решения задач для однородного и неоднородного уравнений, а также задач с неоднородными граничными условиями. Во второй главе рассматриваются задачи для уравнения теплопроводности, поясняется физический смысл задаваемых условий. В третьей главе разбираются задачи Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона. Рассматриваются задачи в кольце, а также внутренняя и внешняя задачи для круга. Во всех главах предлагается множество задач для самостоятельного решения.
Пособие поможет студентам лучше разобраться в сложном материале и подготовиться к сдаче экзамена.