Рябченко В.Н., Канделя М.В., Васильев А.С. Основы теоретической механики

Учебное пособие. — Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 191 с. — ISBN 978-5-4486-0154-5.Рассмотрены теоретические основы дисциплины «Теоретическая механика» в соответствии с Федеральными государственными стандартами высшего образования по направлениям: 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», 08.03.01 «Строительство». Приведены основы теории статики, кинематики, динамики и аналитической механики. Разработаны варианты и схемы для выполнения контрольных заданий, включающие наиболее общие и часто встречающиеся в инженерной практике примеры и задачи. Предназначено для активации самостоятельного изучения курса теоретической механики, выполнения контрольных заданий для приобретения и усвоения практических навыков решения инженерных задач и в том числе для обеспечения интерактивных аудиторных занятий с целью развития интеллекта и творческого потенциала студентов. Может быть использовано студентами очного, заочного и заочно-сокращенного обучения различных направлений инженерного профиля.Предисловие.
Введение.
Раздел первый. Статика.
Основные понятия, определения и аксиомы статики.
Предмет статики и основные определения.
Аксиомы статики.
Связи и их реакции.
Равновесие произвольной плоской системы сил.
Момент силы относительно центра (точки).
Пара сил. Момент пары.
Теорема о параллельном переносе силы (метод Пуансо).
Приведение системы сил к данному центру.
Условия равновесия произвольной плоской системы сил.
Решение задач.
Равновесие составной конструкции.
Равновесие при наличии трения.
Расчет ферм.
Пространственная система сил.
Момент силы относительно центра как вектор.
Момент силы относительно оси.
Зависимость между моментом силы относительно центра и относительно оси.
Теорема Вариньона о моменте силы относительно оси.
Момент пары сил как вектор.
Приведение произвольной пространственной системы сил к данному центру.
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
Центр параллельных сил и сил тяжести.
Центр параллельных сил.
Центр тяжести твердого тела.
Способы определения координат центров тяжести тел.
Раздел второй. Кинематика.
Кинематика точки.
Введение в кинематику.
Способы задания движения точки.
Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения.
Скорости и ускорения при естественном задании движения точки.
Частные случаи движения точки.
Поступательное и вращательное движение твердого тела.
Поступательное движение.
Вращение вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение.
Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
Плоскопараллельное движение твердого тела.
Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение на поступательное и вращательное движение.
Определение скоростей отдельных точек плоской фигуры.
Определение ускорений отдельных точек тела.
Сложное движение точки.
Относительное, переносное и абсолютное движение.
Теорема о сложении скоростей.
Теорема Кориолиса о сложении ускорений.
Вычисление относительного, переносного и Кориолисова ускорений.
Раздел третий. Динамика.
Динамика материальной точки.
Введение в динамику. Законы динамики.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
Две основные задачи динамики и их решение.
Общие теоремы динамики точки.
Введение в динамику механической системы. Геометрия масс.
Механическая система. Классификация сил, действующих на систему.
Масса системы. Центр масс.
Момент инерции относительно оси (центра). Радиус инерции.
Моменты инерции тела относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса).
Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции.
Общие теоремы динамики систем.
Дифференциальные уравнения движения системы.
Теорема о движении центра масс.
Закон сохранения движения центра масс.
Теорема об изменении количества движения системы.
Закон сохранения количества движения.
Теорема об изменении главного момента количества движения системы (теорема моментов).
Закон сохранения главного момента количества движения.
Теорема об изменении кинетической энергии системы.
Раздел четвертый. Аналитическая механика.
Принцип Д'Аламбера.
Принцип Д'Аламбера для точки и механической системы.
Главный вектор и главный момент сил инерции.
Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики.
Связи и их классификация.
Возможные перемещения системы. Число степеней свободы.
Принцип возможных перемещений.
Общее уравнение динамики.
Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах.
Обобщенные координаты и обобщенные скорости.
Обобщенные силы.
Условия равновесия системы в обобщенных координатах.
Уравнения Лагранжа.
Приложение.
Список литературы.