Носов С.Е., Голицына М.Г., Скориков А.В., Фоменко Н.А. Методы математической физики в инженерии

М.: Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина, 2019. — 128 с.В учебном пособии рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, а также разбираются задачи, встречающиеся в инженерной практике. В конце каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного решения.Введение.
Простейшие типы уравнений первого порядка, интегрируемых в квадратурах.
Замена переменных в дифференциальном уравнении.
Теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
Линейные дифференциальные уравнения.
Ряды Фурье.
Задача Штурма - Лиувиля.
Задачи Коши для квазилинейных уравнений.
Приведение к каноническому виду.
Интеграл Даламбера.
Начально-краевая задача для уравнения второго порядка. Уравнение теплопроводности. Начальные и граничные условия.
Решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности методом разделения переменных. Метод редукции.
Решение начально-краевой задачи для волнового уравнения методом разделения переменных.
Вывод уравнений течения жидкости и газа в круглых трубах.
Примеры задач трубопроводного транспорта с ненулевыми граничными условиями Список литературы.