Каринский А.Д. Лекции по Теории поля (Теории полей, применяемых в разведочной геофизике)

Учебное пособие. — М.: МГРИ-РГГУ, 2014. — 203 с. — (Российский государственный геологоразведочный университет).Фактически курс "Теория поля" ("Теория полей, применяемых в разведочной геофизике") включает ряд разделов "Теоретической физики", наиболее значимых для студентов-геофизиков геологоразведочного ВУЗа. В разведочной геофизике изучают характеристики различных физических полей: гравитационного (гравиразведка), магнитостатического (магниторазведка), стационарного электрического (электроразведка), стационарного магнитного (электроразведка), переменного электромагнитного (электроразведка), а также- поля упругих колебаний (сейсморазведка). Но, несмотря на различие в физической природе этих полей, их математическое описание может основываться на общем подходе. Это позволяет выяснить то, какие общие свойства присущи многим изучаемым в разведочной геофизике полям и в чём их принципиальные различия. При записи физических законов и других выражений применена международная система физических единиц (СИ). Составлено на основе курса лекций, читаемых автором около 35-и лет студентам-геофизикам Геофизического факультета МГРИ-РГГРУ. «Допущено УМО по образованию в области прикладной геологии в качестве учебного пособия для студентов направления подготовки 21.05.03 «Технология геологической разведки» специализаций «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», «Геофизические исследования скважин», «Сейсморазведка», «Геофизические информационные системы» (решение № 28-14-УМО/2 от 28.01.14г.)».Предисловие.
Введение (определения, понятия, математический аппарат).
Скаляры и векторы.
Поле.
Пространственные производные. Поток вектора, напряжение, циркуляция.
Статическое поле в вакууме.
Массы.
Поле кулоновых сил.
Телесный угол. Угол видимости.
Уравнения статического поля f.
Потенциал U статического поля f.
Поле плоской массы (простого слоя на части S плоскости П ).
Поле диполя.
Поле двойного слоя.
Поле нейтральной совокупности масс.
Непрерывность статического поля и её нарушение.
Решение прямой задачи теории статического поля в вакууме.
Теорема единственности решения прямой задачи теории постоянного потенциального поля.
Формулы Грина.
Функция Грина. Интеграл Пуассона для полупространства.
Статическое поле в присутствии среды.
Среда. Модели среды.
Проводник в электростатическом поле E.
Электростатическое экранирование.
Векторы поляризации и намагниченности.
Поле, создаваемое поляризованной или намагниченной средой.
Полные "массы" (заряды).
Второе уравнение статического поля в присутствии поляризованной (или намагниченной) среды. Векторы D и B.
Система уравнений статического поля в присутствии поляризующейся (или намагничивающейся) среды.
Источники поля в поляризующейся (намагничивающейся) среде.
Поле у границы поляризующихся (намагничивающихся) сред.
Стационарное электрическое поле.
Электрический ток.
Закон Ома в дифференциальной форме.
Тензор удельной электропроводности.
Уравнение непрерывности электрического тока.
Стороннее поле.
Система уравнений стационарного электрического поля.
Сопротивление участка цепи электрического тока.
ЭДС; контактная ЭДС.
Источники стационарного электрического поля.
Стационарное электрическое поле у границы двух сред.
Токовые электроды.
Интегральные уравнения для плотности источников стационарного электрического поля.
О математической идентичности уравнений полей: электростатического, магнитостатического и стационарного электрического.
Магнитное поле постоянного электрического тока.
Постоянные магнитные поля. О законе Ампера.
Закон Био – Савара – Лапласа.
Векторный потенциал магнитного поля постоянного тока.
Система уравнений магнитного поля постоянного тока в немагнитной среде.
Скалярный потенциал магнитного поля постоянного тока.
Магнитный диполь.
Уравнения магнитного поля постоянного тока в присутствии намагничивающейся среды.
Переменное электромагнитное поле.
Квазипостоянное электромагнитное (ЭМ) поле.
Электромагнитная индукция. II-е уравнение Максвелла.
Ток смещения. I-е уравнение Максвелла.
Система уравнений электродинамики.
ЭМ поле в изоляторе. Волновое уравнение.
ЭМ поле в проводящей среде. Телеграфное уравнение.
Квазистационарное ЭМ поле. Уравнение теплопроводности – диффузии.
Гармонически меняющееся скалярное поле.
Гармонически меняющееся векторное поле.
Система уравнений гармонически меняющегося ЭМ поля.
Уравнение Гельмгольца. Волновое число.
Плоская гармоническая ЭМ волна, её характеристики.
Поперечность ЭМ волны. Импеданс.
Электродинамические потенциалы.
Уравнения Даламбера. Запаздывающие потенциалы.
Сторонние возбудители ЭМ поля.
Уравнение баланса ЭМ энергии. Вектор Умова – Пойнтинга.
Элементы теории упругости и теории распространения упругих колебаний.
Упругие напряжения. Виды напряжений.
Тензор упругих напряжений.
Вектор смещения. Деформации.
Тензор деформаций.
Вектор вращения. Дилатация.
Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона.
Выражение упругих напряжений через деформации.
Уравнение передачи упругих колебаний (уравнение Ламэ).
Волновые уравнения для продольных и поперечных упругих волн.
Плоская продольная упругая волна.
Плоская поперечная упругая волна.
Плоские однородные и неоднородные волны.
Одновременное возбуждение и распространение продольных и поперечных волн. "Сосредоточенный" источник.
О Формуле Кирхгофа и принципе Гюйгенса – Френеля.
Зоны Френеля. Область, существенная при распространении волн.
Литература.