Фурсов В.А. Лекции по теории управления

Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, 2021. — 136 с. — ISBN 978-5-7883-1632-1.Излагаются методы теории систем автоматического управления. Пособие является записью курса лекций, прочитанных автором студентам 3-го курса Самарского университета. Значительная часть посвящена изложению теории линейных систем. Детально рассмотрены как непрерывные, так и дискретные системы автоматического управления. Пособие включает также разделы, посвященные теории нелинейных, оптимальных и адаптивных систем. Материал представлен в виде 16 лекций, каждая из которых является завершенной темой и рассчитана на 2 академических часа.
Предназначено для обучающихся по основной образовательной программе высшего образования по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, но может быть полезным также студентам других направлений и специальностей.Предисловие.
Классификация систем, составление дифференциальных уравнений объекта управления.
Классификация САУ.
Основные характеристики САУ.
Составление уравнений объектов управления.
Линеаризация нелинейных моделей САУ.
Передаточные функции и структурные схемы САУ.
Операторные уравнения и передаточные функции.
Определение и свойства преобразования Лапласа.
Применение преобразования Лапласа для описания САУ.
Структурные схемы и структурные преобразования.
Временные и частотные характеристики звена.
Переходная и весовая функции звена.
Понятие частотной характеристики.
Амплитудно-фазовая частотная характеристика.
Связь частотных и временных характеристик.
Типовые звенья САУ.
Апериодическое звено первого порядка.
Пропорциональное (усилительное) звено.
Статическое колебательное звено второго порядка.
Идеальное интегрирующее звено.
Идеальное дифференцирующее звено.
Анализ устойчивости систем.
Понятие устойчивости системы.
Критерий устойчивости Михайлова.
Частотный критерий устойчивости Найквиста.
Алгебраический критерий устойчивости Гурвица.
Построение областей устойчивости методом D-разбиения.
Критерии качества переходных процессов.
Показатели качества переходных характеристик САУ.
Корневые оценки качества переходных процессов.
Оценка длительности переходного процесса.
Оценка колебательности переходного процесса.
Интегральные оценки качества.
Синтез и коррекция линейных систем.
Цели и критерии синтеза и коррекции систем.
Последовательная коррекция САУ.
Коррекция путем изменения общего коэффициента усиления.
Введение производной от ошибки.
Введение интеграла от ошибки.
Введение изодромного корректирующего звена.
Коррекция введением обратной связи.
Описание линейных систем в пространстве состояний.
Векторная запись дифференциальных уравнений систем.
Связь уравнений состояния с передаточными функциями.
Фундаментальная система решений.
Фундаментальная матрица.
Переходная матрица состояний.
Общее решение неоднородной системы.
Построение матрицы переходных состояний.
Временные модели импульсных систем.
Описание ЦАС в виде свертки решетчатых функций.
Описание импульсных систем разностными уравнениями.
Построение векторно-матричных разностных уравнений.
Решение линейных разностных уравнений.
Построение уравнений импульсных систем в пространстве состояний.
Описание импульсных САУ в пространстве комплексных переменных.
Описание импульсных систем с помощью дискретного преобразования Лапласа.
Описание импульсных систем с помощью Z-преобразования.
Связь дискретного преобразования Лапласа с Z-преобразованием.
Частотные характеристики импульсных систем.
Псевдочастотные характеристики импульсных систем.
Получение Z-передаточной функции по уравнению состояний.
Структурные преобразования импульсных систем.
Устойчивость и качество переходных процессов линейных импульсных систем.
Анализ устойчивости по корням характеристического уравнения.
Алгебраический критерий Гурвица для импульсных систем.
Частотный критерий устойчивости (аналог критерия Михайлова).
Аналог критерия Найквиста.
Расчет переходных процессов в импульсных системах.
Методы описания и анализа нелинейных систем.
Особенности и методы исследования нелинейных систем.
Метод фазового пространства.
Исследование систем второго порядка на фазовой плоскости.
Построение фазовых траекторий линейной системы второго порядка.
Понятие макроструктуры фазового пространства.
Метод точечных отображений.
Определение и исследование устойчивости предельных циклов по диаграмме Ламерея.
Устойчивость нелинейных систем.
Общее определение понятия устойчивости по Ляпунову.
Исследование устойчивости нелинейных систем по уравнениям первого приближения.
Второй (прямой) метод Ляпунова.
Анализ устойчивости дискретных нелинейных систем прямым методом Ляпунова.
Исследование устойчивости дискретных нелинейных систем в малом прямым методом Ляпунова.
Приближенные методы анализа нелинейных систем.
Метод гармонической линеаризации.
Определение коэффициентов гармонической линеаризации.
Определение параметров автоколебаний с использованием критерия Михайлова.
Определение автоколебаний с использованием критерия Найквиста.
Исследование устойчивости периодических решений.
Оптимальные системы управления.
Постановка задачи оптимального управления.
Построение оптимального управления с помощью классического вариационного исчисления.
Уравнения Эйлера-Лагранжа.
Принцип максимума Понтрягина.
Метод динамического программирования.
Адаптивные системы управления.
Основные понятия и определения, классификация адаптивных систем.
Проблемы построения адаптивных систем, система с поэтапной адаптацией.
Построение алгоритмов адаптации.
Алгоритм идентификации.
Список литературы._{Примечание. Постраничный книжный вариант с обрезанными краями страниц.}