Невский М.В., Ухалов А.Ю. Элементы аналитической геометрии

Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2021. — 112 с. — ISBN 978-5-8397-1206-5.В учебном пособии кратко освещается ряд начальных разделов аналитической геометрии. Предназначено для студентов 1 курса, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».Системы координат. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов
Аффинная и декартова системы координат. Полярная система координат. Цилиндрические и сферические координаты
Векторная и скалярная проекции вектора на ось
Скалярное произведение и его свойства
Векторное произведение и его свойства
Дистрибутивность векторного умножения
Смешанное произведение и его свойства
Преобразования координат. Уравнения линий и поверхностей
Преобразования аффинных координат на прямой, на плоскости и в пространстве
Преобразование декартовых координат на плоскости. Сдвиг и поворот
Уравнения линии на плоскости. Алгебраические и трансцендентные линии
Уравнения поверхности и линии в пространстве. Алгебраические и трансцендентные поверхности и линии
Плоскость и прямая в пространстве
Различные виды уравнений плоскости
Неполные уравнения плоскости. Уравнение в отрезках
Нормальное уравнение плоскости. Отклонение и расстояние
Уравнения прямой в пространстве
Примеры задач
Линии второго порядка
Общее уравнение линии второго порядка
Определение и каноническое уравнение эллипса
Свойства эллипса
Определение и каноническое уравнение гиперболы
Свойства гиперболы
Определение, каноническое уравнение и свойства параболы
Директрисы линий второго порядка
Касательные к линиям второго порядка
Некоторые исторические сведения
Поверхности второго порядка
Общее уравнение поверхности второго порядка
Эллипсоид
Однополостный гиперболоид
Двуполостный гиперболоид
Эллиптический параболоид
Гиперболический параболоид
Конус второго порядка
Цилиндры второго порядка