Аливердиева Э.И., Левашкина Е.В., Орлов М.И. Тензорная алгебра и абсолютное дифференциальное исчисление

Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2002. — 84 с.Представлен теоретический материал по курсу "Тензорный анализ" и банк задач для проверки усвоения пройденного материала. В отличие от имеющейся литературы по рассматриваемым вопросам в данном пособии носитель объектов риманова пространства считается априори заданным, алгебраические и дифференциальные свойства объектов перенесены из основного текста в задачи, неиспользуемые в приложениях алгебраические и дифференциальные свойства псевдообъектов не рассматриваются. Пособие поможет студентам ознакомиться с основными понятиями тензорного анализа, приобрести практические умения и навыки в оперировании объектами, их алгебраическими и дифференциальными свойствами, а преподавателям — организовать аудиторию и самостоятельную работу студентов по изучаемому курсу, а также осуществлять контроль за ходом выполнения учебного графика. Предназначено для студентов факультета ПМП, обучающихся по специальностям 200100, 200200 и направлениям 553100, 551600, 550700.Введение.
Алгебра тензорных полей.
Исходные понятия и обозначения.
Координатное представление риманова пространства.
Аналитическое представление тензорного поля.
Векторные поля и диадики.
Псевдотензорные поля.
Абсолютное дифференциальное исчисление.
Дифференцирование скалярных и векторных полей.
Дифференцирование тензорных полей.
Библиографический список.