Заболотнов Ю.М. Оптимальное управление непрерывными динамическими системами

Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет (СГАУ), 2006. — 148 с. — ISBN 5-7883-0388-5.Пособие включает в себя описание методов оптимального управления динамическими системами. Особое внимание уделено оптимальному решению задачи стабилизации для линейных динамических систем. Наряду с изложением классических методов оптимального управления линейными системами, основанными главным образом на принципе динамического программирования Беллмана, рассматривается приближенно-оптимальное управление колебательными динамическими системами с использованием метода усреднения.
Материал пособия входит в курс лекций «Теоретические основы автоматизированного управления», читаемых автором для студентов специальности 230102 - автоматизированные системы обработки информации и управления на кафедрах информационных систем и технологий, математики и механики СГАУ. Однако пособие может быть полезно для студентов других специальностей при изучении теории оптимального управления динамическими системами.Основные теоретические положения оптимального управления динамическими системами.
Постановка задачи оптимального управления динамическими системами.
Программное оптимальное управление и задача стабилизации.
Невозмущенное и возмущенное движения динамической системы.
Постановка задачи оптимальной стабилизации движения для линейной динамической системы.
Управляемость и наблюдаемость динамических систем.
Подобные преобразования линейных динамических систем.
Управляемость динамических систем.
Наблюдаемость динамических систем.
Принцип динамического программирования Веллмана и теория устойчивости Ляпунова.
Принцип динамического программирования Веллмана.
Оптимальное управление линейными динамическими системами.
Теория устойчивости Ляпунова.
Связь метода динамического программирования с теорией устойчивости Ляпунова.
Определение оптимального управления для линейных динамических систем.
Решение уравнения Веллмана для линейных стационарных динамических систем.
Решение уравнения Веллмана для линейных нестационарных динамических систем.
О выборе критерия оптимальности при решении задачи стабилизации.
Пример оптимального выбора коэффициентов регулятора при управлении линейной системой второго порядка.
Динамические колебательные системы.
Малые колебания динамических систем.
Управляемость и наблюдаемость линейных колебательных динамических систем.
Метод малого параметра.
Метод усреднения.
Метод усреднения для системы с одной степенью свободы.
Метод усреднения для систем с несколькими быстрыми фазами.
Метод усреднения для системы с двумя степенями свободы.
Приближенно-оптимальное управление динамическими колебательными системами.
Управление линейной колебательной системой с одной степенью свободы.
Управление линейной колебательной системой с двумя степенями свободы.
Влияние нелинейных возмущений на решение задачи оптимального управления.
Приложения.
Подобные преобразования линейных динамических систем.
Качественное исследование линейных динамических систем на фазовой плоскости.
Дифференцирование функций с векторным аргументом.
Основные понятия теории асимптотических рядов.
Усреднение тригонометрических функций.