Вълчинов В. Оптимизационни решения с метода на най-малките квадрати

Монография. — София: Геоинф ЕООД, 2020. — 118 с.В монографията „Оптимизационни решения с метода на най-малките квадрати” (МНМК) се разглеждат оптимизационни задачи при проектиране и обработка на геодезически мрежи с местно и специално предназначение, методите за коректна обработка на резултати от геодезическите измервания, както и различни приложения на МНМК в геодезическата наука и практика.
Включени са приложения на първа и втора оптимизационни задачи за оптимизиране на броя и разположението на дадените точки и на плана на измерванията в геодезически мрежи и поконкретно във височинни мрежи – геометрична и тригонометрична нивелация.
Монографията съдържа оптимизационни задачи и алгоритми за реализация на преките методи за изравнение на измервания по МНМК.
Цялото изложение е представено с матрици и алгоритми и на много места подробно се описва структурата на отделни матрици. Включени са и въпроси и алгоритми за ортогонализация на матрици, обръщане на квадратни, правоъгълни и триъгълни матрици с приложение при преките методи за изравнение по МНМК.
Книгата съдържа достатъчно примери, които улесняват възприемането на теоретичните принципи при анализ и обработката на геодезически измервания по метода на най-малките квадрати.
Монографията ще е полезна за докторанти, млади учени в областта на геодезията, обработка на измервания на случайни величини, както и на студенти, които се обучават в специалности, свързани с обработка на геодезически измервания. По редица въпроси монографията може да се ползва от инженери и специалисти от практиката, чиято дейност е свързана с обработка на геодезически данни, получени от преки и дистанционни методи.Основни принципи и достойнства на МНМК
Конфигурационни матрици в геодезически мрежи
Двумерно разпределени случайни величини. Оценка на точността чрез елипсата на грешките.
Оптимизация на геодезически измервания и мрежи.
Върху коректната обработка и анализ на измервания на случайни величини.
Преки методи за изравнение по метода на най-малките квадрати.
Обръщане на матрици.
Пряк начин за параметрично изравнение по МНМК.
Пряк начин за условно изравнение по МНМК.
Обобщен пряк метод за изравнение по МНМК.
Оптимизационни решения при обработка на силно разредени нормални системи.