Брутян В. Некоторые вопросы применения марковских процессов к исследованию нелинейных автоматических систем

Монография. — Ереван: Ереванский университет, 1974. — 197 с.Монография посвящена одному из наиболее перспективных направлений исследования нелинейных динамических стохастических систем автоматического управления. В ней изложен интересный и актуальный метод определения вероятностных характеристик переходных процессов, определяющих поведение нелинейных стохастических автоматических систем без решения самих уравнений системы. Метод основан на эффективном математическом аппарате теории марковских процессов, вскрывающих более тонкие структуры исследуемых систем. В работе уделяется особое внимание тому, когда и в каком смысле можно применять теорию марковских процессов, подробно излагаются возможности применения указанной теории для решения ряда практических задач, касающихся вероятностных выходных характеристик автоматических систем.
Основное достоинство книги—некоторые новые результаты, полученные при решении многих прикладных задач автоматического управления.
Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, работающих в области прикладной кибернетики, а также аспирантов и студентов, интересующихся специальными вопросами теории автоматического управления.Предисловие
Динамические стохастические системы автоматического управления
Статистическое рассмотрение динамических систем автоматического управления
Некоторые понятия о динамической точности систем автоматического управления
Современное состояние и дальнейшие задачи анализа нелинейных систем на основании теории марковских стохастических процессов
Марковские процессы и уравнение Фоккера-План-ка-Колмогорова
Некоторые вопросы ыаркозскпх автоматических систем
Уравнение Фоккера-Лланка-Колмогорова
Начальные и граничные условия
Решение уравнения Фоккера-Лланка-Колмогорова для простейших случаев
Многомерное уравнение Фоккера-Лланка-Колмогорова
Решение многомерного уравнения Фоккера-Планка-Ко.лмогорова для простейших случаев
Некоторые вопросы применения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова
Возможность представления управляемых процессов в виде марковских, содержащих линейным образом случайную функцию
Возможность описания управляемых процессов в виде марковских, содержащих функцию со свойствами нормального белого шума
Определение плотности вероятностей на выходе нелинейных автоматических систем
Некоторые вопросы статистического исследования нелинейных марковских процессов
Определение плотности «вероятностей на выходе автоматической системы с кусочно-линейной зависимостью в цепи обратной связи
Определение плотности вероятностей на выходе автоматической системы с насыщением в цепи обратной связи
Определение плотности вероятностей на выходе автоматической системы с ограниченной зоной нечувствительности первого рода в цепи обратной связи
Определение плотности вероятностей на выходе автоматической системы с ограниченной зоной линейности и с зоной нечувствительности в цепи обратной связи
Определение плотности вероятностей на выходе разомкнутой нелинейной автоматической системы
Определение плотности вероятностей переходных марковских процессов нелинейных автоматических систем первого класса
Определение плотности вероятностей на выходе нелинейной автоматической системы второго класса
Исследовании переходных марковских процессов в прямолинейных и криволинейных полосах
Некоторые предпосылки к применению марковских процессов
Определение плотности вероятностей отсутствия перерегулирований в течение определенного времени
Определение среднего числа укрупненных перерегулирований в единицу времени
Приложение
Некоторые сведения о специальных функциях
Литература