Крашенинникова О.В. Дифференциальные уравнения

Учебно-практическое пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (ВлГУ), 2020. — 104 с.— ISBN 978-5-9984-1121-2.Содержит необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач и индивидуальные типовые расчеты по дифференциальным уравнениям. Предназначено для студентов-бакалавров очной формы обучения технических специальностей, изучающих высшую математику в течение первых двух семестров.
Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО.Предисловие
Понятие дифференциального уравнения. Поле направлений. Общее, частное, особое решения. Интегральные кривые
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и уравнение Бернулли
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка
Теорема существования и единственности решения системы дифференциальных уравнений первого порядка
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения n-го порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с переменными коэффициентами. Определитель Вронского. Формула Остроградского - Лиувилля
Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами с квазимногочленом в правой части
Линейные неоднородные уравнения высших порядков. Нахождение частного решения методом вариации постоянных
Системы дифференциальных уравнений
Типовой расчет
Контрольные вопросы по курсу «Дифференциальные уравнения»
Заключение
Библиографический список