Грибовская Е.Е., Задорожнюк Е.А., Шабалина И.П. Дифференциальные уравнения

Учебно-методическое пособие. — Гомель: Белорусский государственный университет транспорта (БелГУТ), 2020. — 121 с. — ISBN: 978-985-554-923-0.Cодержит индивидуальные задания для расчетно-графической работы по теме «Дифференциальные уравнения». Перед каждой задачей приводятся краткие теоретические сведения. Разобрано большое количество примеров с подробными пояснениями из типового варианта по указанной тематике.
Предназначено для студентов технических специальностей.Дифференциальные уравнения первого порядка.
Общие понятия.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
Задачи различных типов.Дифференциальные уравнения высших порядков.
Общие понятия.
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Метод вариации произвольных постоянных.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.Системы дифференциальных уравнений.
Нормальная система дифференциальных уравнений.
Линейная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям или системам дифференциальных уравнений.Приближенное решение дифференциальных уравнений.
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
Метод Эйлера.
Метод Рунге – Кутта.Самостоятельные работы.
Контрольная работа.
Индивидуальные задания для расчетно-графической работы.
Ответы к задачам для самостоятельной работы.
Список литературы.