Луценко А.И. Теория вероятностей

Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет (ЮФУ), 2016. — 180 с.ПредисловиеСлучайное событие
Основные понятия и определения теории вероятностей
Введение вероятностной функции
Классическое определение вероятности
Простейшие свойства вероятностной функции
Условная вероятность. Зависимые и независимые события
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли
Испытания до первого положительного исхода
Формула полной вероятности. Формула БайесаАксиоматическое построение вероятностного пространства
Аксиомы А.Н. Колмогорова
Измеримые пространства и вероятностные меры на них
Типы и примеры вероятностных функцийСлучайная величина
Случайная величина
Типы и примеры случайных величин
Функция распределения случайной величины
Многомерная случайная величина
Функция распределения многомерной случайной величины
Независимость случайных величин
Интеграл Римана-Стилтьеса
Функции случайных величинЧисловые характеристики случайных величин
Математическое ожидание случайной величины
Примеры значений математических ожиданий случайных величин
Свойства математического ожидания
Дисперсия случайной величины
Примеры дисперсий случайных величин
Начальные и центральные моменты случайных величин
Числовые характеристики многомерных случайных величин
Гильбертово пространство случайных величин
Условные распределения и условные математические ожиданияКлассическая предельная проблема теории вероятностей
Теоремы Муавра-Лапласа
Теорема Бернулли
Теорема Пуассона
Постановка классической предельной проблемы
Характеристические функции случайных величин
Закон больших чисел
Центральная предельная теорема
Закон малых чисел. Теорема Пуассона
Усиленный закон больших чисел
Статистическое моделирование. Метод Монте-КарлоТаблицы значений плотности нормального закона
Таблицы значений функции Лапласа
Список литературы