Байзаков А.Б. Дифференциалдык теңдемелер

Лекциялар жана практикалык иштер курсу. — Бишкек: Кыргызстан-Россия Славян университети, 2016. — 157 б.: ил. — ISBN: 978-9967-19-368-0.Окуу куралында кадимки дифференциалдык теңдемелер багыты боюнча теориялык маалыматтар жана көп кездешкен маселелерди чыгаруунун ыкмалары, автордун өзүнүн натыйжалары да келтирилген. Өз алдынча иштөө үчүн маселелер берилген. Окуу куралындагы материалдар — студенттерге табигый илимдердин ар түрдүү областтарында колдонулган дифференциалдык теңдемелерди чыгаруунун жана изилдөөнүн методикалык ыкмаларын үйрөтөт.
Окуу куралы университеттердин математика, физика адистигиндеги жана математика тереңдетип окутулган жогорку техникалык окуу жайларынын студенттерине, магистранттарына жана окутуучуларына арналат.Кириш сөз.
Негизги жоболор.
Негизги түшүнүктөр.
Дифференциалдык тендемелерге алып келүүчү табигый-техникалык маселелер.
Биринчи тартиптеги дифференциалдык теңдемелер.
Биринчи тартиптеги дифференциалдык теңдеме үчүн Коши маселесинин чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы жөнүндөгү теорема.
Өзгөрмөлөрү ажыралуучу теңдемелер.
Бир тектүү теңдемелер.
Биринчи тартиптеги сызыктуу теңдемелер Бернулли жана Риккати теңдемелери.
Толук дифференциалдардагы теңдеме Интегралдоочу көбөйтүүчү.
Туундусуна карата чечилбеген теңдемелер.
Дифференциалдык теңдемелердин өзгөчө чыгарылыштары.
Изогоналдуу траекториялар үчүн дифференциалдык теңдемелер.
Экинчи жана жогорку тартиптеги дифференциалдык тендемелер.
Экинчи тартиптеги дифференциалдык теңдемелер.
Экинчи тартиптеги теңдемелердин айрым учурлары.
Жогорку тартиптеги дифференциалдык теңдемелер. Тартиби төмөндөтүүгө боло турган теңдемелер.
Экинчи тартиптеги сызыктуу дифференциалдык теңдемелер.
n – тартиптеги сызыктуу дифференциалдык теңдемелер.
Турактуу коэффициенттүү n-тартиптеги сызыктуу дифференциалдык теңдемелер.
Эйлердин дифференциалдык теңдемелери.
Четтик маселелер.
Даражалуу катарлардын жардамы менен интегралдоо.
Термелүү теориясынан маселелер.
Дифференциалдык теңдемелер системасы.
Негизги түшүнүктөр. Жогорку тартиптеги дифференциалдык теңдемелер менен байланыш.
Бир тектүү сызыктуу дифференциалдык теңдемелер системалары.
Турактуу коэффициенттүү сызыктуу системалар.
Бир тектүү эмес сызыктуу системалар.
Дифференциалдык теңдемелер системасынын чыгарылыштарынын геометриялык жана механикалык иллюстрациясы. Фазалык мейкиндик.
Туруктуулук теориясынын элементтери.
Туруктуулук менен байланышкан түшүнүктөрдүн аныктамалары.
Тынчтык чекиттердин жөнөкөй типтери.
Ляпунов функцияларынын методу.
Биринчи жакындаштыруу боюнча туруктуулук.
Кадимки дифференциалдык теңдемелерди чыгаруунун сандык методдору.
Багыттар талаасы (изоклиндер методу).
Баштапкы маселени чыгаруунун сандык методдору.
Кичи параметр боюнча дифференциалдык теңдемелердин чыгарылыштарынын ассимптотикасы.
Регулярдуу токундануулар.
Сингулярдуу толкундануулар.
Социалдык-экономикалык илимдерден алынган мисалдар менен дифференциалдык теңдемелер.
Экономика.
Экология.
Демография.
Аскердик жана социалдык илимдер.
Социалдык — экономикалык илимдер.
Жооптор.
Адабияттар.