Дроздов Н.Д. Линейная алгебра в теории уравнивания измерений

Монография. — М.: Недра, 1973. — 216 с.Систематически излагаются основные сведения о матричной алгебре, линейных и евклидовых пространствах, об определителях и теории решения систем линейных уравнений, о квадратичных формах и линейных преобразованиях. На всех этапах изложения дается последовательное приложение этих разделов алгебры к теории уравнивания измерений. В этом плене освещаются понятия сетей, уравнений поправок и условных уравнений в сетях с выявлением их взаимосвязи, вычислительные методы решения таких уравнений по методу наименьших квадратов или отвечающих им нормальных уравнений, вопросы оценки ошибок этих решений и т.д. Много места уделено обоснованию метода наименьших квадратов и выяснению его алгебраического и вероятностного смысла. Здесь изложение ведется на базе обобщенного обращения матриц и геометрии линейных пространств. Эта часть работы содержит результаты, освещенные лишь в журнальной литературе, а также новые результаты, касающиеся теории уравнивания по методу наименьших квадратов. Необходимые для понимания сведения из теории вероятностей сообщены в этой же книге.Предисловие.
Матрицы и элементарные действия над ними.
Линейные пространства.
Определители.
Теория решения систем линейных уравнений и геометрия линейных пространств.
Евклидовы пространства.
Квадратичные формы.
Линейные преобразования.
Обобщенные обратные матрицы.
Основы метода наименьших квадратов, оценка качества приближенного уравнивания.