Рыхлов B.C., Курдюмов В.П. Избранные лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Учебно-методическое пособие для студентов. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 67 с.Линейные уравнения с переменными коэффициентами.
Уравнение Эйлера.
Интегрирование уравнений с помощью степенных рядов.
Элементы теории линейных уравнений второго порядка.
Приведение уравнений к более простым.
Использование замены искомой функции.
Использование замены независимой переменной.
Нахождение общего решения, если известно частное решение.
Интегрирование уравнений с помощью обобщенных степенных рядов.
Колеблемость решений.
Колеблющиеся и неколеблющиеся решения.
Теорема Штурма.
Теорема сравнения.
Теория устойчивости.
Определение нормы матрицы и ее свойства.
Основные понятия теории устойчивости.
Случай линейной неоднородной системы.
Случай линейной однородной системы.
Случай линейной однородной системы с постоянной матрицей.
Критерий Михайлова.
Устойчивость линейной системы с почти постоянной матрицей.
Метод Ляпунова.
Основные определения.
Теоремы Ляпунова.
Устойчивость квазилинейных систем.