Скиба Л.П. Алгебра. Элементы аналитической геометрии. Часть 1

Курс лекций. — В 2-х частях. — Красноярск: Красноярский государственный аграрный университет, 2015. — 108 с.В издании рассматривается теория чисел, матриц, определителей, систем линейных уравнений, векторных пространств, аналитической геометрии. Теоретический материал сопровождается примерами решения задач и графическими иллюстрациями.
Предназначено для студентов всех направлений подготовки, изучающих математику по программе, общей для инженерно-технических и экономических специальностей.Введение.
Алгебра.
Числа.
Вещественные числа.
Комплексные числа.
Матрицы.
Основные понятия и определения.
Действия над матрицами.
Приложение матричного исчисления в экономике.
Определители.
Определители 2-го порядка.
Определители высших порядков.
Свойства определителей.
Обратная матрица.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Общие понятия и определения.
Метод Кремера.
Матричный метод решения систем линейных уравнений.
Метод гаусса решения систем линейных уравнений.
Пример применения теории СЛАУ на практике.
Векторная алгебра.
Основные понятия и определения.
Векторы в декартовой системе координат.
Векторное произведение двух векторов.
Смешанное произведение трех векторов.
Пример практического применения векторов в экономике.
Аналитическая геометрия.
Аналитическая геометрия на плоскости.
Уравнения прямой на плоскости.
Взаимное расположение прямых на плоскости.
Канонические уравнения кривых 2-го порядка.
Аналитическая геометрия в пространстве.
Уравнения плоскости в пространстве.
Уравнения прямой в пространстве.
Угловые соотношения между плоскостью и прямой.
Поверхности 2-го порядка.
Заключение.
Литература.
Глоссарий.