Мендельсон Э. Введение в математическую логику

Пер. с англ. Ф.А. Кабакова. — Под ред. С.И. Адяна. — М.: Наука; Физматлит, 1971. — 320 с.В книге дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений. Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств. Изложение материала в книге ясное и лаконичное. Основной текст перемежается с большим числом примеров и упражнений. В упражнения автор вынес также некоторые результаты, используемые затем в основном тексте.
Книгу Э. Мендельсона можно рекомендовать в качестве пособия не только студентам и аспирантам, специализирующимся по математической логике, но также всякому, кто захочет начать систематическое изучение этого предмета.Оглавление:
От редактора перевода
Предисловие
ВведениеИсчисление высказываний
Пропозициональные связки. Истинностные таблицы
Тавтологии
Полные системы связок
Система аксиом для исчисления высказываний
Независимость. Многозначные логики
Другие аксиоматизацииТеории первого порядка
Кванторы
Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели
Теории первого порядка
Свойства теорий первого порядка
Теоремы о полноте
Некоторые дополнительные метатеоремы
Правило С
Теории первого порядка с равенством
Введение новых функциональных букв и предметных констант
Предваренные нормальные формы
Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий
Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разрешимостьФормальная арифметика
Система аксиом
Арифметические функции и отношения
Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции
Арифметизация. Геделевы номера
Теорема Гёделя для теории S
Рекурсивная неразрешимость. Теорема Тарского. Система РобинсонаАксиоматическая теория множеств
Система аксиом
Порядковые числа
Равномощность. Конечные и счетные множества
Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика порядковых чисел
Аксиома выбора. Аксиома ограниченияЭффективная вычислимость
Нормальные алгорифмы Маркова
Алгорифмы Тьюринга
Вычислимость по Эрбрану—Гёделю. Рекурсивно перечислимые множества
Неразрешимые проблемыДополнение. Доказательство непротиворечивости формальной арифметикиЛитература
Алфавитный указатель
Символы и обозначенияФайл: отскан. стр. (b/w 300 dpi) + OCR + закладки.