Звоздецький Т.І., Карлова О.О., Михайлюк В.В. Завдання для практичних занять з математичного аналізу. Частина 2

Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2012. — 135 с.Видання містить завдання для практичних занять з математичного аналізу з таких розділів: невизначений інтеграл, визначений інтеграл та його застосування, невласні інтеграли, числові ряди, функції багатьох змінних.
Для студентів факультетів прикладної математики та комп’ютерних наук.Невизначений інтеграл.
Первісна, невизначений інтеграл, найпростіші методи інтегрування.
Внесення під знак диференціала і заміна змінної в невизначеному інтегралі.
Інтегрування частинами в невизначеному інтегралі.
Інтегрування раціональних функцій.
Інтегрування ірраціональних функцій.
Інтегрування тригонометричних функцій.
Визначений інтеграл та його застосування.
Означення та властивості визначеного інтеграла.
Формула Ньютона–Лейбніца.
Заміна змінної та інтегрування частинами у визначеному інтегралі.
Обчислення площ плоских фігур.
Обчислення довжин дуг кривих.
Обчислення об’ємів тіл.
Обчислення площ поверхонь обертання.
Невласні інтеграли.
Означення та обчислення невласних інтегралів.
Збіжність невласних інтегралів від невід’ємних функцій.
Абсолютна й умовна збіжності невласних інтегралів.
Числові ряди.
Сума числового ряду. Необхідна умова збіжності ряду. Критерій Коші.
Ознаки збіжності додатних рядів.
Ознаки Лейбніца, Діріхле та Абеля.
Абсолютна та умовна збіжності числових рядів.
Нескінченні добутки.
Функції багатьох змінних.
Збіжні послідовності й топологічні поняття в метричному просторі m .
Область визначення функції багатьох змінних.
Границя і неперервність функції багатьох змінних.
Частинні похідні і диференціали функцій багатьох змінних.
Частинні похідні та диференціали вищих порядків. Формула Тейлора.
Неявно задані функції.
Екстремум функцій багатьох змінних.
Умовний екстремум функцій багатьох змінних.