Кертанова В.В. Практикум по решению дифференциальных уравнений

Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2019. — 110 с.В учебно-методическом пособии приведены основные понятия, теоретические сведения, методы решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений, подобраны задачи для самостоятельного решения студентами.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки), профили «Математика и информатика»; «Математика и физика».Введение.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Основные определения и понятия.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Уравнения, приводящиеся к однородным уравнениям.
Линейные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель.
Определение типа дифференциальных уравнений первого порядка и их решение.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Однородные линейные уравнения.
Неоднородные линейные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения.
Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Примерный тест для подготовки к экзамену.