Шварц Лоран. Применение обобщённых функций к изучению элементарных частиц в релятивистской квантовой механике

Издательство «Мир» 1964 181 с.
Настоящая книга является переводом лекций Л. Шварца, в которых кратко, в доступной форме излагаются основы теории обобщенных функций применительно к квантовой механике.
Эта теория, с помощью которой за последние годы был революционизирован ряд отраслей математического анализа, уже нашла и в ближайшее время, безусловно, найдет новые важные приложения в механике и физике.
Книга Л. Шварца представляет интерес как для математиков, механиков и физиков-теоретиков, так и для инженеров-исследователей, применяющих аппарат математики и физики, а также для студентов старших курсов указанных специальностей.
Постановка задачи
Введение
Элементы теории обобщенных функций
Аффинные пространства. Преобразования Лоренца
Мировые скалярные частицы
Скалярные и векторные частицы в произвольном мире
Слабая и сильная сходимость
Множество мировых частиц и его структура
Пространство
Структура
Скалярные частицы
Тензорные произведения
Векторные частицы
Отношения порядка в векторных пространствах и положительность антиядер
Мировые частицы и инвариантность относительно сдвигов. Упрощение по ядру
Тензорные произведения обобщенных функций
Свертка
Инвариантность относительно группы сдвигов
Преобразования Фурье
Теорема Бохнера
Свойства. упрощенного ядра
Гильбертово пространство да для скалярных частиц
Элементарные частицы и инвариантность
относительно вращений
Элементарные частицы
Носители экстремальных мер
Мезоны
Лоренц-инвариантные скалярные обобщенные функции
Описание всех мезонов
Описание пространства в случае мезона
Векторные элементарные частицы и их свойства
Векторные частицы
Описание всех векторных частиц
Полное описание 'преобразования Фурье гильбертова пространства для векторных частиц
Электрон
Векторные частицы с нулевой массой
Определение некоторых физических понятий. Случай скалярных частиц
Оператор эволюции
Пространство представления Гейзенберга
Плотности вероятности координат н скоростей
Определение некоторых физических понятий. Случай векторных частиц.
Постановка задачи
Построение оператора в случае, когда является группой Лоренца или ее накрывающей группой
Построение некоторых операторов и плотностей вероятности.
Переход к более общим группам
Структурная четность частиц